Giải SBT Toán 10 trang 58 Tập 1 Kết nối tri thức
Với Giải SBT Toán 10 trang 58 Tập 1 trong Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ Sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10 trang 58.
Giải SBT Toán 10 trang 58 Tập 1 Kết nối tri thức
Bài 4.22 trang 58 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm M(4; 0), N(5; 2) và P(2, 3). Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC, biết M, N, P theo thứ tự là trung điểm cạnh BC, CA, AB.
Lời giải:
Cách 1:
Gọi A(xA; yA); B(xB; yB) và C(xC; yC) là tọa độ ba đỉnh của tam giác ABC.
Ta có:
Thay (2) và (3) vào (1) ta được:
Vậy A(3; 5), B(1; 1) và C(7; –1).
Cách 2:
Do M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB
Nên MN, NP, PM là các đường trung bình của tam giác ABC.
Þ MN // AB, NP // BC, MP // AC.
+) Do MN // BM và NP // BM nên tứ giác MNPB là hình bình hành
Gọi B(xB; yB) và có M(4; 0), N(5; 2) và P(2, 3).
và
Tương tự ta cũng có A(3; 5) và C(7; –1).
Vậy A(3; 5), B(1; 1) và C(7; –1).
Bài 4.23 trang 58 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(2;–1), B(1; 4) và C(7; 0).
a) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, BC và CA. Từ đó suy ra tam giác ABC là một tam giác vuông cân.
b) Tìm toạ độ của điểm D sao cho tứ giác ABDC là một hình vuông.
Lời giải:
a) Với A(2;–1), B(1; 4) và C(7; 0) ta có:
+)
+)
+)
Do đó AB = CA
Nên tam giác ABC cân tại A (1)
Mặt khác:
Và
BC2 = AB2 + AC2
Theo định lí Pythagoras đảo thì tam giác ABC vuông tại A (2)
Từ (1) và (2) suy ra tam giác ABC vuông cân tại A với
b)
Vì ABC là tam giác vuông cân
Nên để ABDC là hình vuông thì tứ giác ABDC là hình bình hành
Gọi D(xD; yD) và có A(2;–1), B(1; 4), C(7; 0).
và
Vậy tọa độ điểm D cần tìm là D(6; 5).
Bài 4.24 trang 58 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm M(–2; 1) và N(4; 5).
a) Tìm toạ độ của điểm P thuộc Ox sao cho PM = PN.
b) Tìm toạ độ của điểm Q sao cho
c) Tìm toạ độ của điểm R thoả mãn Từ đó suy ra P, Q, R thẳng hàng.
Lời giải:
a) Gọi P(a; 0) là điểm thuộc tia Ox.
(–2 – a)2 + 12 = (4 – a)2 + 52
4 + 4a + a2 + 1 = 16 – 8a + a2 + 25
12a = 36
a = 3.
Vậy P(3; 0).
b) Giả sử điểm Q có tọa độ là Q(x; y).
Với M(–2; 1), N(4; 5) và P(3; 0) ta có:
+)
+)
Vậy Q(0; 11).
c) Giả sử R(x0; y0) là điểm cần tìm.
Với M(–2; 1) và N(4; 5) ta có:
+)
+)
+) Ta xét ba điểm: P(3; 0), Q(0; 11) và
và
Có: nên hai vectơ và cùng phương
Do đó P, Q, R thẳng hàng
Vậy ba điểm P, Q, R thẳng hàng.
Lời giải Sách bài tập Toán lớp 10 Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ Kết nối tri thức hay khác:
Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT