Giải SBT Toán 10 trang 57 Tập 2 Kết nối tri thức
Với Giải SBT Toán 10 trang 57 Tập 2 trong Bài 25: Nhị thức Newton Sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10 trang 57.
Giải SBT Toán 10 trang 57 Tập 2 Kết nối tri thức
Bài 8.13 trang 57 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Khai triển các đa thức
a) (x – 2)4;
b) (x + 2)5;
c) (2x + 3y)4;
d) (2x – y)5.
Hướng dẫn giải:
a)
(x – 2)4 = [x + (– 2)4]
=
= 1.x4 + 4.x3.(–2) + 6.x2.4 + 4.x.(–8) + 1.16
= x4 – 8x3 + 24x2 – 32x + 16.
b)
= 1.x5 + 5.x4.2 + 10.x3.4 + 10.x2.8 + 5.x.16 + 1.32
= x5 + 10x4 + 40x3 + 80x2 + 80x + 32.
c)
(2x + 3y)4
=
= 1.16x4 + 4.8x3.3y + 6.4x2.9y2 + 4.2x.27y3 + 1.81y4
= 16x4 + 96x3y + 216x2y2 + 216xy3 + 81y4.
d)
(2x – y)5 = [2x + (– y)5]
= 1.32x5 + 5.16x4.(–y) + 10.8x3.y2 + 10.4x2.(–y)3 + 5.2x.y4 + 1.(–y)5
= 32x5 – 80x4y + 80x3y2 – 40x2y3 + 10xy4 – y5.
Bài 8.14 trang 57 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Trong khai triển của (5x – 2)5, số mũ của x được sắp xếp theo luỹ thừa tăng dần, hãy tìm hạng tử thứ hai.
Hướng dẫn giải:
Áp dụng công thức khai triển của (a + b)5 với a = 5x, b = –2, ta có:
(5x – 2)5
= 1 . 3 125x5 + 5 . 625x4.(–2) + 10 . 125x3.4 + 10 . 25x2.(–8) + 5 . 5x.16 + 1.(–32)
= 3 125x5 – 6 250x4 + 5 000x3 – 2 000x2 + 400x – 32
= – 32 + 400x – 2 000x2 + 5 000x3 – 6 250x4 + 3 125x5
Vậy, số hạng thứ hai trong khai triển theo số mũ tăng dần của x là 400x.
Bài 8.15 trang 57 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Hãy sử dụng ba số hạng đầu tiên trong khai triển của (1 + 0,03)4 để tính giá trị gần đúng của 1,034. Xác định sai số tuyệt đối.
Hướng dẫn giải:
Ta có:
1,034 = (1 + 0,03)4 = 14 + 4.13.0,03 + 6.12.(0,03)2 + …
= 1 + 0,12 + 0,0054 + … ≈ 1,1254
Mặt khác, ta tính được giá trị đúng, chẳng hạn bằng máy tính,
1,034 = 1,12550881.
Như vậy, sai số tuyệt đối của của giá trị gần đúng nhận được so với giá trị đúng là:
|1,1254 – 1,12550881| = 0,00010881.
Bài 8.16 trang 57 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Xác định hạng tử không chứa x trong khai triển của .
Hướng dẫn giải:
Ta có:
Vậy, hạng tử không chứa x là 24.
Bài 8.17 trang 57 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Khai triển .
Hướng dẫn giải:
Trước hết, ta sử dụng công thức khai triển của (a + b)4 với a = z2 + 1 và .
Sau đó, ta sử dụng các công thức khai triển của (a + b)4, (a + b)3, (a + b)2 với a = z2, b = 1 để có:
= z8 + 4z6 + 6z4 + 4 + 1
= z6 + 3z4 + 3z2 + 1
(z2 + 1)2 = z4 + 2z2 + 1
Vậy ta có:
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
SBT Toán 10 Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất
SBT Toán 10 Bài 27: Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT