Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và M, N lần lượt là trung điểm

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 4: Hai mặt phẳng song song - Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 128 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. (P) là mặt phẳng đi qua MN và song song với mặt phẳng (SAD). Tìm giao tuyến của các mặt của hình chóp với mặt phẳng (P).

Lời giải:

Do M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD nên MN // BC // AD.

Mà AD ⊂ (SAD) nên MN // (SAD).

Gọi E là trung điểm của SC.

Xét ∆SCD có N, E lần lượt là trung điểm của CD, SC nên NE là đường trung bình của tam giác, suy ra NE // SD.

Mà SD ⊂ (SAD) nên NE // (SAD).

Ta có: MN // (SAD);

           NE // (SAD);

           MN ∩ NE = N trong (MNE).

Do đó (MNE) // (SAD).

Khi đó (MNE) chính là mặt phẳng (P).

Gọi F là trung điểm của SB, tương tự ta cũng có (MNEF) là mặt phẳng (P).

Vậy, (P) ∩ (ABCD) = MN với MN // BC // AD.

(P) ∩ (SAB) = MF với MF // SA (F là trung điểm của SB).

(P) ∩ (SDC) = NE với NE // SD (E là trung điểm của SC).

(P) ∩ (SBC) = EF.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Bài 4: Hai mặt phẳng song song hay khác:

• Bài 1 trang 127 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD, AD // BC, AD = 2BC. Gọi E, F, I lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, AD, SD ....

• Bài 2 trang 127 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và CD ....

• Bài 3 trang 128 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh: a) (BDA’) // (B’D’C) ....

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 11 Bài 5: Phép chiếu song song

• SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 4

• SBT Toán 11 Bài 1: Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm

• SBT Toán 11 Bài 2: Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

• SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 5

Săn SALE shopee Tết:

• Mỹ phẩm SACE LADY giảm tới 200k
• SRM Simple tặng tẩy trang 50k
• Combo Dầu Gội, Dầu Xả TRESEMME 80k

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.