Cho hình phẳng được tô màu như Hình 13 trang 27 SBT Toán 12 Tập 2

Giảm giá 50% sách VietJack đánh giá năng lực các trường trên Shopee Mall

Trang trước Trang sau

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 4: Ứng dụng hình học của tích phân

Bài 49 trang 27 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hình phẳng được tô màu như Hình 13.

Quảng cáo

Cho hình phẳng được tô màu như Hình 13 trang 27 SBT Toán 12 Tập 2

a) Hình phẳng đó được giới hạn bởi các đường nào?

b) Tính diện tích hình phẳng đó.

Lời giải:

a) Quan sát đồ thị ta thấy, hình phẳng được tô màu như Hình 13 được giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = ${(\frac{1}{3})}^{x}$ , y = −2x + 1 và hai đường thẳng x = −1, x = 0.

b) Diện tích hình phẳng đó là:

$S = \int_{- 1}^{0} |{(\frac{1}{3})}^{x} - (- 2 x + 1)| d x = \int_{- 1}^{0} [- 2 x + 1 - {(\frac{1}{3})}^{x}] d x$

= ${[- x^{2} + x + \frac{{(\frac{1}{3})}^{x}}{\ln 3}]|}_{- 1}^{0}$ = $\frac{1}{\ln 3} - (- 2 + \frac{3}{\ln 3}) = 2 - \frac{2}{\ln 3} .$

Quảng cáo

Lời giải SBT Toán 12 Bài 4: Ứng dụng hình học của tích phân hay khác:

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official