Bảng dưới đây thống kê cân nặng của một số quả cam canh được thu hoạch từ một vườn cam
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2: Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm
Bài 5 trang 105 SBT Toán 12 Tập 1: Bảng dưới đây thống kê cân nặng của một số quả cam canh được thu hoạch từ một vườn cam vào năm 2022 và năm 2023.
Hãy so sánh độ đồng đều của cân nặng và trái cam thu hoạch trong hai năm trên
a) theo khoảng biến thiên;
b) theo khoảng tứ phân vị;
c) theo phương sai.
Lời giải:
a) Khoảng biến thiên của cân nặng các trái cam thu hoạch năm 2022 là:
R2022 = 150 – 110 = 40 (g).
Khoảng biến thiên của cân nặng các trái cam thu hoạch năm 2023 là:
R2023 = 140 – 100 = 40 (g).
Nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì độ đồng đều của cân nặng các trái cam thu hoạch trong hai năm không có sự khác biệt.
b) Với mẫu số liệu năm 2022, ta có:
Cỡ mẫu là: n2022 = 0 + 24 + 35 + 14 + 6 = 79.
Có: .
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là x20 ∈ [110; 120).
Do đó, Q1 = 110 + = .
Có: .
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là x60 ∈ [130; 140).
Do đó, Q3 = 130 + = .
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là:
∆Q2022 = Q3 – Q1 = − ≈ 11,95.
Với mẫu số liệu năm 2023, ta có:
Cỡ mẫu: n2023 = 14 + 23 + 26 + 24 + 0 = 87.
Có: .
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là x22 ∈ [110; 120).
Do đó, Q1 = 110 + = .
Có: .
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là x66 ∈ [130; 140).
Do đó, Q3 = 130 + = .
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là:
∆Q2023 = Q3 – Q1 = − ≈ 17,57.
Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì cân nặng các trái cam thu hoạch trong năm 2022 đồng đều hơn cân nặng các trái cam thu hoạch trong năm 2023.
c) Ta có bảng số liệu các giá trị đại diện như sau:
Xét mẫu số liệu năm 2022:
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:
= = .
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:
= ≈ 78,41.
Xét mẫu số liệu năm 2023:
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:
= = .
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:
= ≈ 106,76.
Do > nên khi so sánh theo phương sai thì cân nặng các cam thu hoạch năm 2022 đồng đều hơn cân nặng các trái cam thu hoạch năm 2023.
Lời giải SBT Toán 12 Bài 2: Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm hay khác:
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn văn 12 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 12 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 12 - CTST
- Giải Tiếng Anh 12 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 12 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 12 Friends Global
- Giải sgk Vật Lí 12 - CTST
- Giải sgk Hóa học 12 - CTST
- Giải sgk Sinh học 12 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 12 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 12 - CTST
- Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - CTST
- Giải sgk Tin học 12 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 12 - CTST