Biết rằng nếu vị trí M có vĩ độ và kinh độ tương ứng là α°N, β°E (0 < α, β < 90)

Giải sách bài tập Toán 12 Đề minh họa kiểm tra cuối học kì II - Kết nối tri thức

Bài 32 trang 64 SBT Toán 12 Tập 2: Biết rằng nếu vị trí M có vĩ độ và kinh độ tương ứng là α°N, β°E (0 < α, β < 90) thì có tọa độ M(cosα°cosβ°; cosα°sinβ°; sinα°). Biết 1 đơn vị dài trong không gian Oxyz tương ứng với 6 371 km trong thực tế. Khoảng cách trên mặt đất từ vị trí P: 30°N45°E đến vị trí Q: 60°N45°E là (tính chính xác tới chữ số thập phân thứ tư sau dấu phẩy theo đơn vị kilômét)

A. 3335,8475 km.

B. 3335,8478 km.

C. 3355,8478 km.

D. 3355,8475 km.

Quảng cáo

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có: P: 30°N45°E thì P(cos30°cos45°; cos30°sin45°; sin30°)

⇒ P64;64;12.

           Q: 60°N45°E thì Q(cos60°cos45°; cos60°sin45°; sin60°)

⇒ Q24;24;32.

Từ đó, cosPOQ^ = OP.OQOP.OQ=32  ⇒ POQ^  = 30°.

Khoảng cách trên mặt đất từ P tới Q là:

30.2π360.6371 ≈ 3 335,8478 km.

Quảng cáo

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Đề minh họa kiểm tra cuối học kì II hay khác:

Quảng cáo
Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 12 Kết nối tri thức khác