Với giá trị nào của x thì A = 10 . |x – 2| + 22 đạt giá trị nhỏ nhất?

Giải sách bài tập Toán 7 Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực

Bài 28 trang 46 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1:

a) Với giá trị nào của x thì A = 10 . |x – 2| + 22 đạt giá trị nhỏ nhất?

b) Với giá trị nào của x thì B = – (21x² + 22 . |x|) – 23 đạt giá trị lớn nhất?

Lời giải:

a) Nhận xét: Với các số thực a, b, c, d, nếu a ≥ b, c ≥ d thì a + c ≥ b + d.

Ta có: |x – 2| ≥ 0 với mọi số thực x nên A = 10 . |x – 2| + 22 ≥ 22 với mọi số thực x.

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 22.

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi |x – 2| = 0. Suy ra x – 2 = 0 hay x = 2.

b) Nhận xét: Với hai số thực a, b, nếu a ≥ b thì –a ≤ –b.

Ta có: x² ≥ 0, |x| ≥ 0 với mọi số thực x.

Nên 21x² + 22 . |x| ≥ 0 hay – (21x² + 22 . |x|) ≤ 0 với mọi số thực x.

Suy ra B = – (21x² + 22 . |x|) – 23 ≤ – 23 với mọi số thực x.

Vậy giá trị lớn nhất của B là – 23.

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x² = 0 và |x| = 0. Suy ra x = 0

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 19 trang 45 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Vì sao? ....

• Bài 20 trang 45 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm: |−2 022|; $\left(\sqrt{312}\right)$ ; $\left(-\sqrt{\mathrm{5,4}}\right)$ ; $\left(\frac{-273}{2}\right)$ ; |−20,21| ....

• Bài 21 trang 45 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Biểu diễn trên trục số giá trị tuyệt đối của mỗi số đã cho trên trục số ở Hình 3 ....

• Bài 22 trang 45 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tính giá trị của mỗi biểu thức: a) |−11| + |22| + |−33| − 44 ....

• Bài 23 trang 45 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Trong giờ hoạt động của câu lạc bộ Toán, bạn Nam phát biểu "Giá trị tuyệt đối của ....

• Bài 24 trang 45 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Chọn dấu "<", ">", "=" thích hợp cho....

• Bài 25 trang 45 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm số thực x, biết: a) $\left|x\right|=\frac{13}{17}$ ....

• Bài 26 trang 46 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho hai số thực a, b (a ≠ 0, b ≠ 0, a ≠ b). Gọi $M=\sqrt{19}.\left|a\right|.b^2.{(a-b)}^2$ ....

• Bài 27 trang 46 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho 100 số thực, trong đó tích của ba số bất kì là một số âm ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Cánh diều
• Giải SBT Toán 7 Cánh diều
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải SBT Toán 7 được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.