Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C = 30 độ. Đường trung trực của BC cắt AC tại M

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng

Bài 64 trang 87 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có C^=30°. Đường trung trực của BC cắt AC tại M. Chứng minh:

a) BM là tia phân giác của góc ABC;

b) MA < MC.

Quảng cáo

Lời giải:

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C = 30 độ. Đường trung trực của BC cắt AC tại M

a) Vì DABC vuông tại A nên ABC^+C^=90° (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90o).

Suy ra ABC^=90°C^=90°30°=60°.

Vì điểm M thuộc đường trung trực của BC nên MB = MC.

Do đó tam giác MBC cân ở M.

Suy ra B^1=C^=30°

Mặt khác B^1+B^2=ABC^=60° (hai góc kề nhau)

Nên B^2=ABC^B^1=60°30°=30°

Suy ra B^2=B^1

Do đó BM là tia phân giác của góc ABC.

Vậy BM là tia phân giác của góc ABC.

b) Trong tam giác vuông ABM có MA < MB (trong tam giác vuông, cạnh huyển là cạnh lớn nhất).

Mà MB = MC (chứng minh câu a).

Suy ra MA < MC.

Vậy MA < MC.

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải SBT Toán 7 được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác
Tài liệu giáo viên