Giải SBT Toán 7 trang 39 Tập 2 Cánh diều

Với Giải sách bài tập Toán 7 trang 39 Tập 2 trong Bài 1: Biểu thức số. Biểu thức đại số SBT Toán 7 Tập 2 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 trang 39.

Giải SBT Toán 7 trang 39 Tập 2 Cánh diều

Bài 10 trang 39 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Trên mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài là x (m), chiều rộng là y (m), người ta dự định làm một vườn hoa hình chữ nhật và bớt ra một phần đường đi rộng 2 m như ở Hình 2.

a) Viết biểu thức biểu thị chu vi và diện tích của vườn hoa trên mảnh đất đó.

b) Tính chu vi và diện tích của vườn hoa trên mảnh đất đó, biết x = 15, y = 10.

Lời giải:

a) Chiều dài của vườn hoa trên mảnh đất đó là: x – 2 – 2 = x – 4 (m).

Chiều rộng của vườn hoa trên mảnh đất đó là: y – 2 – 2 = y – 4 (m).

Biểu thức biểu thị chu vi của vườn hoa trên mảnh đất đó là:

2[(x – 4) + (y – 4)] = 2(x + y – 8) (m).

Biểu thức biểu thị diện tích của vườn hoa trên mảnh đất đó là:

(x – 4)(y – 4) (m²).

b) Thay x = 15, y = 10 vào biểu thức biểu thị chu vi của vườn hoa ta có:

2 . (15 + 10 – 8) = 2 . 17 = 34 (m).

Thay x = 15, y = 10 vào biểu thức biểu thị diện tích của vườn hoa ta có:

(15 – 4) . (10 – 4) = 11 . 6 = 66 (m²).

Vậy khi x = 15, y = 10 thì chu vi và diện tích của vườn hoa lần lượt là 34 m và 66 m².

Bài 11 trang 39 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Viết biểu thức đại số biểu thị:

a) Khối lượng của một vật có thể tích V (m³) và khối lượng riêng D (kg/m³);

b) Diện tích của tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là a (cm) và b (cm);

c) Sản lượng lúa thu hoạch được trên một ruộng lúa có diện tích là x (ha) và năng suất lúa là y (tạ/ha).

Lời giải:

a) Biểu thức đại số biểu thị khối lượng của một vật có thể tích V (m³) và khối lượng riêng D (kg/m³) là V . D (kg).

b) Biểu thức đại số biểu thị diện tích của tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là a (cm) và b (cm) là $\frac{1}{2}$ab (cm²).

c) Biểu thức đại số biểu thị sản lượng lúa thu hoạch được trên một ruộng lúa có diện tích là x (ha) và năng suất lúa là y (tạ/ha) là: xy (tạ).

Bài 12 trang 39 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Một ngôi nhà có ba phòng: sàn phòng khách có dạng hình vuông cạnh a (m), sàn phòng ngủ và sàn phòng bếp có dạng hình chữ nhật với cùng chiều dài a (m) và cùng chiều rộng b (m) (a > b). Viết biểu thức biểu thị tổng diện tích ba mặt sàn trên của ngôi nhà đó.

Lời giải:

Biểu thức biểu thị diện tích mặt sàn phòng khách dạng hình vuông cạnh a (m) là a² (m²).

Biểu thức biểu thị diện tích mặt sàn phòng ngủ dạng hình chữ nhật chiều dài a (m) và chiều rộng b (m) là ab (m²).

Do sàn phòng ngủ và sàn phòng bếp có dạng hình chữ nhật có cùng kích thước nên diện tích mặt sàn phòng bếp là ab (m²).

Biểu thức biểu thị tổng diện tích ba mặt sàn trên của ngôi nhà đó là:

a² + ab + ab = a² + 2ab (m²).

Bài 13 trang 39 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

a) A = 3,2x²y³ tại x = 1, y = –1;

b) B = 3m – 2n tại m = –1, n = 2;

c) C = 7m + 2n – 5 tại m = –2, n = $-\frac{1}{2}$;

d) D = 3x² – 5y + 1 tại x = $\sqrt{3}$, y = –1.

Lời giải:

a) Thay x = 1, y = –1 vào biểu thức A = 3,2x²y³ ta có:

A = 3,2 . 1² . (–1)³ = 3,2 . 1 . (–1) = –3,2.

Vậy với x = 1, y = –1 thì A = –3,2.

b) Thay m = –1, n = 2 vào biểu thức B = 3m – 2n ta có:

B = 3 . (–1) – 2 . 2 = – 3 – 4 = –7.

Vậy với m = –1, n = 2 thì B = –7.

c) Thay m = –2, n = $-\frac{1}{2}$ vào biểu thức C = 7m + 2n – 5 ta có:

C = 7 . (–2) + 2 . $\left(-\frac{1}{2}\right)$ – 5 = –14 – 1 – 5 = –20.

Vậy với m = –2, n = $-\frac{1}{2}$ thì C = –20.

d) Thay x = $\sqrt{3}$, y = –1 vào biểu thức D = 3x² – 5y + 1 ta có:

D = 3 . ${\left(\sqrt{3}\right)}^2$ – 5 . (–1) + 1 = 3 . 3 + 5 + 1 = 15.

Vậy với x = $\sqrt{3}$, y = –1 thì D = 15.

Bài 14 trang 39 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tìm số nguyên x để biểu thức:

a) A = $\frac{1}{50-x}$ (với x ≠ 50) đạt giá trị lớn nhất.

b) B = $\frac{4}{x-8}$ (với x ≠ 8) đạt giá trị nhỏ nhất.

Lời giải:

a) Với x là số nguyên, x ≠ 50 ta xét hai trường hợp

• Trường hợp 1: Xét x ≤ 49, ta có 50 – x ≥ 1 > 0 nên A = $\frac{1}{50-x}$ > 0.

Biểu thức A có tử và mẫu đều dương, tử không đổi nên A lớn nhất nếu mẫu 50 − x là số nguyên dương nhỏ nhất, tức là 50 − x = 1.

Suy ra x = 49, khi đó A = 1.

• Trường hợp 2: Xét x ≥ 51, ta có 50 – x ≤ –1 < 0 nên A = $\frac{1}{50-x}$ < 0.

Khi đó A < 1 (mà 1 là giá trị lớn nhất của A ở trường hợp 1) nên trường hợp này không thể có giá trị của x để A lớn nhất.

Vậy với các số x nguyên (x ≠ 50) thì giá trị lớn nhất của A bằng 1 khi x = 49.

b) Với x là số nguyên, x ≠ 8 ta xét hai trường hợp:

• Trường hợp 1: Xét x ≤ 7, ta có x – 8 ≤ –1 < 0 nên B = $\frac{4}{x-8}$ < 0.

Số âm B có giá trị nhỏ nhất khi số đối của nó là lớn nhất.

Do đó $\frac{4}{-\left(x-8\right)}$ (với –(x – 8) ≥ 1 > 0) đạt giá trị lớn nhất.

Biểu thức trên có tử dương và mẫu dương nên đạt giá trị lớn nhất nếu mẫu –(x – 8) là số nguyên dương nhỏ nhất, tức là –(x – 8) = 1.

Suy ra x = 7, khi đó B = –4.

• Trường hợp 2: Xét x ≥ 9, ta có x – 8 ≥ 1 > 0 nên B = $\frac{4}{x-8}$ > 0.

Khi đó B > –4 (mà –4 là giá trị nhỏ nhất của B ở trường hợp 1) nên trường hợp này không thể có giá trị của x để B nhỏ nhất.

Vậy với các số x nguyên (x ≠ 8) thì giá trị nhỏ nhất của B là – 4 khi x = 7.

Bài 15 trang 39 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Để đánh giá thể trạng của một người, người ta thường dùng chỉ số BMI. Chỉ số BMI được tính bằng công thức: BMI = $\frac{m}{h^2}$ (chỉ số này thường được làm tròn đến hàng phần mười) với m là cân nặng (tính theo ki-lô-gam) và h là chiều cao (tính theo mét). Nếu 18,5 ≤ BMI ≤ 22,9 thì được coi là thể trạng bình thường đối với người trên 20 tuổi. Hai chị Hằng và Bình (25 tuổi) có các số đo cân nặng và chiều cao như sau:

Trong hai chị Hằng và Bình, người nào đạt thể trạng bình thường?

Lời giải:

Đổi 152 cm = 1,52 m;

160 cm = 1,6 m.

Chỉ số BMI của chị Hằng là: $\frac{50}{{\mathrm{1,52}}^2}$ ≈ 21,6.

Chỉ số BMI của chị Bình là: $\frac{72}{{\mathrm{1,6}}^2}$ ≈ 28,1.

Ta có 18,5 ≤ 21,6 ≤ 22,9 và 28,1 > 22,9.

Do đó chị Hằng đạt thể trạng bình thường.

Vậy chị Hằng đạt thể trạng bình thường.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 7 Bài 1: Biểu thức số. Biểu thức đại số Cánh diều hay khác:

• Giải SBT Toán 7 trang 37 Tập 2

• Giải SBT Toán 7 trang 38 Tập 2

• Giải SBT Toán 7 trang 40 Tập 2

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 7 Bài 2: Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến

• SBT Toán 7 Bài 3: Phép cộng, phép trừ đa thức một biến

• SBT Toán 7 Bài 4: Phép nhân đa thức một biến

• SBT Toán 7 Bài 5: Phép chia đa thức một biến

• SBT Toán 7 Bài tập cuối chương 6

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Cánh diều
• Giải SBT Toán 7 Cánh diều
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---