Giải SBT Toán 7 trang 75 Tập 2 Cánh diều
Với Giải sách bài tập Toán 7 trang 75 Tập 2 trong Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh SBT Toán 7 Tập 2 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 trang 75.
Giải SBT Toán 7 trang 75 Tập 2 Cánh diều
Bài 27 trang 75 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho bốn điểm A, B, C, D nằm trên đường tròn tâm O sao cho AB = CD. Chứng minh .
Lời giải:
Vì bốn điểm A, B, C, D nằm trên đường tròn tâm O nên OA = OB = OC = OD.
Xét ∆OAB và ∆OCD có:
AO = OC (chứng minh trên),
AB = DC (giả thiết),
OB = OD (chứng minh trên),
Suy ra ∆OAB = ∆OCD (c.c.c).
Do đó (hai góc tương ứng).
Vậy .
Bài 28 trang 75 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy điểm C, trên tia Oy lấy điểm D sao cho OC = OD. Vẽ một phần đường tròn tâm C và tâm D có cùng bán kính, E là điểm chung của hai phần đường tròn đó (E nằm trong góc xOy) (Hình 15).
Vẽ các đoạn thẳng CE, DE. Chứng minh:
a) ΔOCE = ΔODE;
b) OE là tia phân giác của góc xOy;
c) .
Lời giải:
a) Vì E là điểm chung của hai phần đường tròn tâm C, tâm D có cùng bán kính nên EC = ED.
Xét ΔOCE và ΔODE có:
EC = ED (chứng minh trên),
OC = OD (giả thiết),
OE là cạnh chung.
Suy ra ΔOCE = ΔODE (c.c.c).
Vậy ΔOCE = ΔODE.
b) Vì ΔOCE = ΔODE(chứng minh câu a).
Nên (hai góc tương ứng).
Suy ra OE là tia phân giác của góc xOy.
Vậy OE là tia phân giác của góc xOy.
c) Vì ∆OCE = ∆ODE (chứng minh câu a)
Nên (hai góc tương ứng).
Vậy .
Bài 29 trang 75 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Ở Hình 16 có AB = CD, AD = BC. Chứng minh:
a) AB song song CD;
b)
Lời giải:
a) Xét ΔABC và ΔCDA có:
AB = CD (giả thiết),
BC = AD (giả thiết),
AC là cạnh chung.
Suy ra ∆ABC = ∆CDA (c.c.c).
Do đó (hai góc tương ứng).
Mà góc BAC và góc ACD ở vị trí so le trong
Do đó AB // CD.
Vậy AB // CD.
b) Vì ∆ABC = ∆CDA (chứng minh câu a).
Suy ra (hai góc tương ứng).
Vậy
Bài 30 trang 75 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Ở Hình 17 có ba điểm A, B, C thẳng hàng; AD và BE vuông góc với AB; AD = BC; DC = CE. Chứng minh:
a) ΔDAC = ΔCBE;
b) .
Lời giải:
a) Xét ∆ACD và ∆BEC có:
(cùng bằng 90°),
CD = CE (giả thiết),
AD = BC (giả thiết).
Do đó ΔDAC = ΔCBE (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Vậy ΔDAC = ΔCBE.
b) Vì ΔDAC = ΔCBE (chứng minh câu a)
Suy ra (cặp góc tương ứng).
Xét ΔCEB vuông tại B có: (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).
Suy ra
Mặt khác (hai góc kề bù)
Hay
Suy ra .
Vậy
Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:
SBT Toán 7 Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh
SBT Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải SBT Toán 7 được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.