Giải SBT Toán 7 trang 83 Tập 2 Cánh diều
Với Giải sách bài tập Toán 7 trang 83 Tập 2 trong Bài 7: Tam giác cân SBT Toán 7 Tập 2 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 trang 83.
Giải SBT Toán 7 trang 83 Tập 2 Cánh diều
Bài 43 trang 30 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tìm các tam giác cân trên Hình 35. Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh của mỗi tam giác cân đó.
Lời giải:
Ta có:
Tên tam giác cân |
Cạnh bên |
Cạnh đáy |
Góc ở đáy |
Góc ở đỉnh |
∆ADE (Do AD = AE = 2) |
AD, AE |
DE |
||
∆ABC (Do AB = AC = 4) |
AB, AC |
BC |
||
∆AHC (Do AC = AH = 4) |
AC, AH |
CH |
Bài 44 trang 83 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Ở Hình 36 có AB song song cới CD, BC song song với AD. Tia phân giác của góc BAD cắt BC tại E và cắt tia DC tại F.
a) Chứng minh các tam giác ABE, CEF, DAF là các tam giác cân.
b) Tính số đo mỗi góc của tam giác ADF, biết .
Lời giải:
a) • Vì AE là tia phân giác của nên .
Vì BC // AD nên (hai góc so le trong)
Do đó .
Suy ra tam giác ABE cân tại B.
• Vì AB // CD nên (hai góc so le trong).
Mà (chứng minh trên), (hai góc đối đỉnh).
Suy ra .
Nên tam giác CEF cân tại C.
• Ta có và nên .
Do đó tam giác DAF cân tại D.
Vậy ∆ABE cân tại B, ∆CEF cân tại C, ∆DAF cân tại D.
b) Vì AB // CD nên (hai góc trong cùng phía)
Suy ra
Xét ∆ADF có (tổng ba góc của một tam giác).
Mà , .
Nên .
Vậy
Bài 45 trang 83 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A có . Trên tia đối của tia CB lấy điểm M sao cho AC = CM. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABM.
Lời giải:
• Vì tam giác ABC cân tại A nên (hai góc ở đáy).
Xét tam giác ABC có (tổng ba góc của một tam giác)
Do đó .
• Ta có (hai góc kề bù)
Suy ra .
• Vì AC = CM (giả thiết) nên tam giác ACM cân tại C.
Suy ra (hai góc ở đáy).
Xét ∆AMC có: (tổng ba góc của một tam giác).
Do đó .
Ta có .
Vậy
Bài 46 trang 83 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của BC. Tính số đo góc BAC, biết IA = IB = IC.
Lời giải:
• Vì IA = IB nên tam giác IAB cân tại I.
Suy ra
• Vì IA = IC nên tam giác IAC cân tại I.
Suy ra
Xét ∆ABC có: (tổng ba góc của một tam giác).
Hay
Do đó
Vậy .
Bài 47 trang 83 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác MNP cân tại P. Lấy điểm A trên cạnh PM, điểm B trên cạnh PN sao cho PA = PB. Gọi O là giao điểm của NA và MB. Chứng minh tam giác OMN là tam giác cân.
Lời giải:
Vì ∆MNP cân tại P nên ta có:
PM = PN (hai cạnh bên), (hai góc ở đáy).
Ta có PM = PA + AM, PN = PB + BN.
Mà PM = PN (chứng minh trên), PA = PB (giả thiết).
Suy ra AM = BN.
Xét ∆AMN và ∆BNM có:
AM = BN (chứng minh trên),
MN là cạnh chung,
(do )
Do đó ∆AMN = ∆BNM (c.g.c).
Suy ra (hai góc tương ứng).
Hay
Do đó tam giác ONM cân tại O.
Vậy tam giác OMN là tam giác cân tại O.
Bài 48 trang 83 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A có . Trên cạnh BC lấy các điểm D, E sao cho BD = BA, CE = CA.
a) Chứng minh các tam giác BAD, CAE, AED là các tam giác cân.
b) Tính số đo mỗi góc của tam giác ADE.
Lời giải:
a) Vì BD = BA (giả thiết) nên tam giác ABD cân tại B.
Suy ra (hai góc ở đáy).
Vì CE = CA (giả thiết) nên tam giác ACE cân tại C.
Suy ra (hai góc ở đáy).
Vì tam giác ABC cân tại A nên
• Xét ∆ABC có: (tổng ba góc của một tam giác)
Mà (giả thiết),
Suy ra .
• Xét ∆ABD có: (tổng ba góc của một tam giác)
Mà ,
Suy ra .
• Xét ∆ACE có: (tổng ba góc của một tam giác)
Mà ,
Suy ra .
Xét tam giác ADE có (cùng bằng 75°).
Suy ra tam giác AED cân tại A.
Vậy ∆ABD cân tại B, ∆ACE cân tại C và ∆AED cân tại A.
b) Xét ∆ADE có: (tổng ba góc của một tam giác)
Suy ra .
Vậy ∆ADE có
Bài 49 trang 83 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho Hình 37 có AB = AC = BC = BD = CE, .
a) Chứng minh tam giác AED là tam giác cân.
b) Tính số đo các góc của tam giác ADE.
c) Chứng minh DC = BE.
Lời giải:
a) Xét ∆ABD và ∆ACE có:
(giả thiết),
AB = AC (giả thiết),
BD = CE (giả thiết).
Do đó ∆ABD = ∆ACE (hai cạnh góc vuông)
Suy ra AD = AE (hai cạnh tương ứng).
Nên tam giác AED cân tại A.
Vậy tam giác AED cân tại A.
b) • Vì AB = AC = BC (giả thiết) nên tam giác ABC đều.
Suy ra .
Vì AC = CE , (giả thiết) nên tam giác ACE vuông cân tại C.
Suy ra .
Vì AB = BD , (giả thiết) nên tam giác ABD vuông cân tại B.
Suy ra .
Ta có .
• Vì tam giác AED cân tại A nên
Xét ∆ADE có: (tổng ba góc của một tam giác)
Mà ,
Suy ra .
Vậy ∆ADE có .
c) Ta có .
.
Xét ∆CBD và ∆BCE có:
BC là cạnh chung,
(cùng bằng 150°),
BD = CE (giả thiết),
Do đó ∆BDC = ∆CEB (c.g.c).
Suy ra DC = EB (hai cạnh tương ứng)
Vậy DC = BE.
Lời giải Sách bài tập Toán lớp 7 Bài 7: Tam giác cân Cánh diều hay khác:
Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:
SBT Toán 7 Bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
SBT Toán 7 Bài 11: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
SBT Toán 7 Bài 12: Tính chất ba đường trung trực của tam giác
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải SBT Toán 7 được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn 7 (hay nhất) - Cánh diều
- Soạn văn 7 (ngắn nhất) - Cánh diều
- Giải sgk Toán 7 - Cánh diều
- Giải Tiếng Anh 7 Global Success
- Giải Tiếng Anh 7 Friends plus
- Giải sgk Tiếng Anh 7 Smart World
- Giải Tiếng Anh 7 Explore English
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 7 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 7 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 7 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 7 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 7 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 7 - Cánh diều