Giải SBT Toán 7 trang 61 Tập 1 Kết nối tri thức

Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 25-11 trên Shopee mall

Với Giải SBT Toán 7 trang 61 Tập 1 trong Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác Sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 trang 61.

Giải SBT Toán 7 trang 61 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 4.22 trang 61 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho hai tam giác ABC và DEF bất kỳ, thỏa mãn AB = FE, BC = DF, $\hat{A B C} = \hat{D F E}$ . Những câu nào dưới đây đúng?

a) ∆ABC = ∆DFE.

b) ∆BAC = ∆EFD.

c) ∆CAB = ∆EFD.

d) ∆ABC = ∆EFD.

Quảng cáo

Lời giải:

Vì $\hat{A B C} = \hat{D F E}$ nên đỉnh B tương ứng với đỉnh F;

Vì AB = FE mà đỉnh B ứng với đỉnh F thì đỉnh A ứng với đỉnh E.

Suy ra đỉnh C ứng với đỉnh D.

Xét tam giác ABC và tam giác EFD có:

AB = FE;

BC = DF;

$\hat{A B C} = \hat{D F E}$ .

Do đó, ∆ABC = ∆EFD (c – g – c).

Vậy chỉ có đáp án d) đúng.

Bài 4.23 trang 61 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho hai tam giác ABC và MNP bất kì, thỏa mãn $\hat{A B C} = \hat{P N M}, \hat{A C B} = \hat{N P M}$ và BC = PN. Những câu nào dưới đây đúng?

a) ∆ABC = ∆PNM.

b) ∆ABC = ∆NPM.

c) ∆ABC = ∆MPN.

d) ∆ABC = ∆MNP.

Quảng cáo

Lời giải:

Vì $\hat{A B C} = \hat{P N M}$ nên đỉnh B tương ứng với đỉnh N;

Vì $\hat{A C B} = \hat{N P M}$ nên đỉnh C tương ứng với đỉnh P.

Suy ra đỉnh A tương ứng với đỉnh M.

Xét tam giác ABC và tam giác MNP có:

$\hat{A B C} = \hat{P N M}$

$\hat{A C B} = \hat{N P M}$

BC = PN

Do đó, ∆ABC = ∆MNP (g – c – g).

Trong bốn đáp án chỉ có đáp án d chính xác.

Bài 4.24 trang 61 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.24, biết rằng AC = BD và $\hat{D B A} = \hat{C A B}$ .

Chứng minh rằng AD = BC.

Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.24, biết rằng AC = BD và ∠DBA = ∠CAB

Quảng cáo

Lời giải:

Xét ∆ABC và ∆BAD có:

AC = BD (giả thiết)

AB chung

$\hat{C A B} = \hat{D B A}$ (giả thiết)

Do đó, ∆ABC = ∆BAD (c – g – c)

Suy ra, BC = AD (hai cạnh tương ứng).

Bài 4.25 trang 61 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.25, biết rằng $\hat{B A C} = \hat{B A D}$ và $\hat{B C A} = \hat{B D A}$ .

Chứng minh rằng ∆ABC = ∆ABD.

Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.25, biết rằng ∠BAC = ∠BAD và ∠BCA = ∠BDA

Quảng cáo

Lời giải:

Xét tam giác ABC có:

$\hat{A B C} + \hat{B A C} + \hat{B C A} = 180 °$

$\hat{A B C} = 180 ° - \hat{B A C} - \hat{B C A}$ (1)

Xét tam giác ABD có:

$\hat{A B D} + \hat{B A D} + \hat{B D A} = 180 °$

$\hat{A B D} = 180 ° - \hat{B A D} - \hat{B D A}$ (2)

Mà $\hat{B A C} = \hat{B A D}; \hat{B C A} = \hat{B D A}$ (3)

Từ (1), (2), (3) ta suy ra $\hat{A B C} = \hat{A B D}$ .

Xét ∆ABC và ∆ABD có:

$\hat{A B C} = \hat{A B D}$ (chứng minh trên)

AB chung

$\hat{B A C} = \hat{B A D}$ (giả thiết)

Do đó, ∆ABC = ∆ABD (g – c – g).

Bài 4.26 trang 61 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.26, biết rằng AB = CD, $\hat{B A E} = \hat{D C E}$ . Chứng minh rằng:

a) E là trung điểm của các đoạn thẳng AC và BD.

b) ∆ACD = ∆CAB.

c) AD song song với BC.

Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.26, biết rằng AB = CD, ∠BAE = ∠DCE. Chứng minh rằng

Lời giải:

Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.26, biết rằng AB = CD, ∠BAE = ∠DCE. Chứng minh rằng

a) Xét tam giác ABE có:

$\hat{B A E} + \hat{A B E} + \hat{A E B} = 180 °$

$\hat{A B E} = 180 ° - \hat{B A E} - \hat{A E B}$ (1)

Xét tam giác CDE có:

$\hat{D C E} + \hat{D E C} + E D C = 180 °$

$\hat{E D C} = 180 ° - \hat{D C E} - \hat{D E C}$ (2)

Mà $\hat{B A E} = \hat{D C E}$ (giả thiết); $\hat{A E B} = \hat{D E C}$ (hai góc đối đỉnh) (3)

Từ (1), (2), (3) ta suy ra $\hat{A B E} = \hat{E D C}$ .

Xét ∆ABE và ∆CDE có:

$\hat{A B E} = \hat{E D C}$ (chứng minh trên)

AB = CD (giả thiết)

$\hat{B A E} = \hat{D C E}$ (giả thiết)

Do đó, ∆ABE = ∆CDE (g – c – g).

Suy ra, AE = CE; BE = DE (các cặp cạnh tương ứng)

Vì AE = CE và E nằm giữa A và C nên E là trung điểm của AC;

Vì BE = DE và B nằm giữa D và B nên E là trung điểm của BD.

b) Xét ∆ACD và ∆CAB có:

CD = AB (giả thiết)

AC chung

$\hat{B A C} = \hat{D C A}$ (giả thiết)

Do đó, ∆ACD = ∆CAB (c – g – c).

c) Vì ∆ACD = ∆CAB nên $\hat{D A C} = \hat{B C A}$ (hai góc tương ứng)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AD song song với BC.

Lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác Kết nối tri thức hay khác:

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.