Giải SBT Toán 7 trang 52 Tập 2 Kết nối tri thức
Với Giải SBT Toán 7 trang 52 Tập 2 trong Bài 33: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác Sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 trang 52.
Giải SBT Toán 7 trang 52 Tập 2 Kết nối tri thức
Bài 9.10 trang 52 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác có độ dài cạnh lớn nhất bằng 4 cm. Hãy giải thích tại sao chu vi tam giác đó bé hơn 12 cm và lớn hơn 8 cm.
Lời giải:
Gọi độ dài ba cạnh tam giác là a, b, c (cm), (a > b > c).
Cạnh lớn nhất là a = 4, b < 4, c < 4.
Chu vi tam giác là: a + b + c < 4 + 4 + 4 = 12.
Mặt khác, theo bất đẳng thức tam giác: b + c > a
Hay a + b + c > a + a
Suy ra a + b + c > 2a = 8
Do đó 8 < a + b + c < 12
Vậy chu vi tam giác đó bé hơn 12 cm và lớn hơn 8 cm.
Bài 9.11 trang 52 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tam giác ABC có AB = 2 cm, BC = 5 cm, AC = b (cm) với b là một số nguyên. Hỏi b có thể bằng bao nhiêu?
Lời giải:
Theo bất đẳng thức tam giác, ta có:
BC − AB < AC < BC + AB
Hay 5 − 2 < b < 5 + 2
Do đó 3 < b < 7
Mà b là số nguyên nên b ∈ {4; 5; 6}.
Bài 9.12 trang 52 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tam giác ABC có AB = 2 cm, BC = 3 cm. Đặt CA = b (cm).
a) Chứng minh rằng 1 < b < 5.
b) Giả sử rằng với 1 < b < 5, có tam giác ABC thỏa mãn AB = 2 cm, BC = 3 cm, CA = b (cm). Với mỗi tam giác đó, hãy sắp xếp ba góc A, B, C theo thứ tự từ bé đến lớn.
Lời giải:
a) Theo bất đẳng thức tam giác, ta có:
BC − AB < AC < BC + AB
Hay 3 − 2 < b < 3 + 2
Do đó 1 < b < 5 (đpcm).
b)
+) Với 1 < b ≤ 2, ta có: AC ≤ AB < BC.
Xét tam giác ABC có AC ≤ AB < BC nên suy ra .
+) Với 2 < b ≤ 3, ta có: AB ≤ AC < BC.
Xét tam giác ABC có AB ≤ AC < BC nên suy ra .
+) Với 3 < b < 5, ta có: AB ≤ BC < AC.
Xét tam giác ABC có AB ≤ BC < AC nên suy ra .
Bài 9.13 trang 52 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2:
a) Cho P là một điểm bên trong tam giác ABC. Chứng minh rằng:
AB + AC > PB + PC.
b) Cho M là một điểm bên trong tam giác ABC. Chứng minh rằng:
.
Lời giải:
a)
Lấy N là giao điểm của đường thẳng AC và BP.
Ta có: AB + AC = AB + (AN + NC) = (AB + AN) + NC (1)
Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào tam giác ABN nên suy ra: AB + AN > BN (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AB + AC > BN + NC = (BP + NP) + NC = PB + (NP + NC) (3)
Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào tam giác CPN nên suy ra:
NP + NC > PC (4)
Từ (3) và (4) suy ra: AB + AC > PB + PC (đpcm).
b)
Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào tam giác MAB ta có:
MA + MB > AB (5)
Tương tự với các tam giác MBC và MAC ta lần lượt suy ra được:
MB + MC > BC và MA + MC > AC (6).
Từ (5) và (6) ta suy ra được:
(MA + MB) + (MB + MC) + (MA + MC) > AB + BC + AC
Hay 2(MA + MB + MC) > AB + BC + AC
Suy ra
Mặt khác chứng minh tương tự theo a) ta có:
AB + AC > MB + MC; AC + BC > MA + MB; BC + BA > MC + MA.
Từ đó ta suy ra được:
(MA + MB) + (MB + MC) + (MA + MC) < (AC + AB) + (AB + AC) + (BC + BA)
Hay 2(MA + MB + MC) < 2(AB + BC + CA)
Suy ra MA + MB + MC < AB + BC + CA (**)
Từ (*) và (**) ta suy ra:
(đpcm).
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
SBT Toán 7 Bài 34: Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác
SBT Toán 7 Bài 35: Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác
SBT Toán 7 Bài 37: Hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải SBT Toán 7 được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống (NXB Giáo dục).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán lớp 7 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 7 - KNTT
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí lớp 7 - KNTT
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ lớp 7 - KNTT
- Giải Tin học lớp 7 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - KNTT