Một khối gỗ gồm một hình cầu (C) bán kính R và một hình nón (N) có bán kính

Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 25-12 trên Shopee mall

Giải SBT Toán 9 Bài 3: Hình cầu - Cánh diều

Bài 26 trang 134 SBT Toán 9 Tập 2: Một khối gỗ gồm một hình cầu (C) bán kính R và một hình nón (N) có bán kính đường tròn đáy và đường sinh lần lượt là r (cm), l (cm) thoả mãn 2R = l và 2l = 3r. Biết tổng diện tích mặt cầu (C) và diện tích toàn phần của hình nón (N) là 171π cm². Tính diện tích của mặt cầu (C) (theo đơn vị centimét vuông và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Quảng cáo

Lời giải:

Từ 2R = l và 2l = 3r, suy ra $R = \frac{l}{2}, r = \frac{2 l}{3} .$

Diện tích mặt cầu (C) là: $4 π R^{2} = 4 π \cdot {(\frac{l}{2})}^{2} = 4 π \cdot \frac{l}{4} = π l^{2} .$

Diện tích toàn phần của hình nón (N) là:

$π r l + π r^{2} = π \cdot \frac{2 l}{3} \cdot l + π \cdot {(\frac{2 l}{3})}^{2} = \frac{2}{3} π l^{2} + \frac{4}{9} π l^{2} = \frac{10 π l^{2}}{9} .$

Do tổng diện tích mặt cầu (C) và diện tích toàn phần của hình nón (N) là 171π cm² nên:

$π l^{2} + \frac{10 π l^{2}}{9} = 171 π$ hay 19πl² = 171π.9

Suy ra l² = 81 nên l = 9 cm (do l > 0).

Khi đó, bán kính mặt cầu (C) là $R = \frac{l}{2} = \frac{9}{2} = 4, 5$ (cm).

Vậy diện tích của mặt cầu (C) là:

4πR² = 4π.(4,5)² = 81π ≈ 81.3,14 = 254,34 ≈ 254 (cm²).

Quảng cáo

Lời giải SBT Toán 9 Bài 3: Hình cầu hay khác:

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Tủ sách VIETJACK luyện thi vào 10 cho 2k10 (2025):

Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi vào 10 Toán Văn Anh của Hà Nội, Tp.Hồ Chí Minh... có lời giải

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.