Cho đường tròn (O; R) và dây cung MN = R căn 3 Tính số đo của mỗi cung MN

Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 25-11 trên Shopee mall

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 3: Góc ở tâm, góc nội tiếp - Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 92 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; R) và dây cung $M N = R \sqrt{3} .$ Tính số đo của mỗi cung $\overset{⏜}{M N}$ (cung lớn và cung nhỏ).

Quảng cáo

Lời giải:

Cho đường tròn (O; R) và dây cung MN = R căn 3 Tính số đo của mỗi cung MN

Kẻ OH ⊥ MN tại H.

Xét ∆OMN cân tại O (do OM = ON = R) có OH là đường cao nên đồng thời là đường trung tuyến, hay H là trung điểm của MN.

Do đó $H M = H N = \frac{M N}{2} = \frac{R \sqrt{3}}{2} .$

Xét ∆HMO vuông tại H, có:

$\cos \hat{H M O} = \frac{H M}{O M} = \frac{\frac{R \sqrt{3}}{2}}{R} = \frac{\sqrt{3}}{2},$ nên $\hat{H M O} = 30 °$

Mà ∆OMN cân tại O nên ta có:

$\hat{M O N} = 180 ° - 2 \hat{H M O} = 180 ° - 2 \cdot 30 ° = 120 ° .$

Suy ra số đo cung nhỏ MN là 120°, số đo cung lớn MN là 360° – 120° = 240°.

Quảng cáo

Lời giải SBT Toán 9 Bài 3: Góc ở tâm, góc nội tiếp hay khác:

Quảng cáo

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Tủ sách VIETJACK luyện thi vào 10 cho 2k10 (2025):

Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi vào 10 Toán Văn Anh của Hà Nội, Tp.Hồ Chí Minh... có lời giải

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.