Chu kì T thời gian để hoàn thành một quỹ đạo, đơn vị: giây của một vệ tinh nhân tạo có quỹ đạo

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 2: Căn bậc ba - Chân trời sáng tạo

Bài 8 trang 44 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Chu kì T (thời gian để hoàn thành một quỹ đạo, đơn vị: giây) của một vệ tinh nhân tạo có quỹ đạo là đường tròn và bán kính R (đơn vị: m) của quỹ đạo đó có mối liên hệ

$\frac{T^2}{R^3}=\frac{4{\pi }^2}{GM},$

trong đó, $G=\frac{\mathrm{6,673}}{{10}^{11}}$ Nm²/kg² là hằng số hấp dẫn, M = 5,98.10²⁴ kg là khối lượng của Trái Đất.

a) Viết công thức tính R theo T, G và M.

b) Tính R khi T bằng 24 giờ (chu kì của vệ tinh địa tĩnh). Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của kilômét.

Lời giải:

a) Từ $\frac{T^2}{R^3}=\frac{4{\pi }^2}{GM},$ suy ra $R^3=\frac{GM{T}^2}{4{\pi }^2},$ nên $R=\sqrt[3]{\frac{GM{T}^2}{4{\pi }^2}}.$

b) Khi T = 24 giờ = 24.60.60 giây = 86 400 giây, ta có:

$R=\sqrt[3]{\frac{\frac{\mathrm{6,673}}{{10}^{11}}\cdot \mathrm{5,98}\cdot {10}^{24}\cdot 86{400}^2}{4{\pi }^2}}$

$=\sqrt[3]{\frac{\mathrm{6,673}\cdot \mathrm{5,98}\cdot {10}^{13}\cdot 86{400}^2}{4{\pi }^2}}$

$\approx 42256808\text{ (m)}\approx 42\mathrm{256,81}\text{ (km).}$

Vậy R ≈ 42 256,81 km.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 2: Căn bậc ba hay khác:

• Bài 1 trang 43 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm căn bậc ba của các số: ‒0,027; 216; ...

• Bài 2 trang 43 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tính: $\sqrt[3]{-\mathrm{0,000008}};$  $\sqrt[3]{512};$ ...

• Bài 3 trang 43 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm x, biết: x³ = ‒0,125;  $2x^3=\frac{1}{500};$ ...

• Bài 4 trang 44 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức: $\sqrt[3]{1}+\sqrt[3]{1000};$ ...

• Bài 5 trang 44 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tính cạnh a (cm) của hình lập phương (sử dụng máy tính cầm tay, kết quả làm tròn đến hàng phần mười của xăngtimét), biết thể tích của nó là: ...

• Bài 6 trang 44 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho căn thức bậc ba $A=\sqrt[3]{5xy+z}.$ Tính giá trị của A (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) tại: ...

• Bài 7 trang 44 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Không sử dụng máy tính cầm tay, so sánh các cặp số sau: ...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 9 Bài 3: Tính chất của phép khai phương

• SBT Toán 9 Bài 4: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

• SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 3

• SBT Toán 9 Bài 1: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

• SBT Toán 9 Bài 2: Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi vào 10 Toán Văn Anh của Hà Nội, Tp.Hồ Chí Minh... có lời giải

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung sgk Toán 9 Tập 1 & Tập 2 (NXB Giáo dục).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.