Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số trang 12 SBT Toán 9 Tập 1

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 2: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Kết nối tri thức

Bài 1.10 trang 12 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

a) $\left\{\begin{array}{c}3x-7y=-14\\ 5x+2y=45\end{array}\right.$;

b) $\left\{\begin{array}{c}x-0,5y=-3\\ 2x-y=6\end{array}\right.$;

c) $\left\{\begin{array}{c}2x+3y=3\\ \frac{2}{3}x+y=1\end{array}\right.$.

Lời giải:

a) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 2 và phương trình thứ hai với 7, ta được:

$\left\{\begin{array}{c}6x-14y=-28\\ 35x+14y=315\end{array}\right.$

Cộng từng vế của hai phương trình trên, ta được:

41x = 287 hay $x=\frac{287}{41}=7$.

Thay vào phương trình thứ nhất, ta được:

6 . 7 – 14y = –28 hay 42 – 14y = –28, suy ra $y=\frac{42-\left(-28\right)}{14}=5$.

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (7; 5).

b) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với –2, ta được:

$\left\{\begin{array}{c}-2x+y=6\\ 2x-y=6\end{array}\right.$

Cộng từng vế của hai phương trình trên, ta được:

0x + 0y = –12 (vô nghiệm)

Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

c) Nhân hai vế của phương trình thứ hai với –3, ta được:

$\left\{\begin{array}{c}2x+3y=3\\ -2x-3y=-3\end{array}\right.$

Cộng từng vế của hai phương trình trên, ta được:

0x + 0y = 0 (vô số nghiệm)

Xét phương trình 2x + 3y = 3, ta có $y=\frac{3-2x}{3}=1-\frac{2}{3}x$

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm $\left(x;1-\frac{2}{3}x\right)$ với $x\in ℝ$ tùy ý.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 2: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn hay khác:

• Bài 1.9 trang 12 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: ...

• Bài 1.11 trang 12 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Sử dụng MTCT, tìm nghiệm của các hệ phương trình sau: ...

• Bài 1.12 trang 13 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm a và b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm (4; 1) và (–4; –3). ...

• Bài 1.13 trang 13 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}x+3y=1\\ 2x+my=5\end{array}\right.$ ...

• Bài 1.14 trang 13 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Trong kinh tế học, đường IS là một phương trình bậc nhất biểu diễn tất cả các kết hợp thu nhập Y và lãi suất r để duy trì trạng thái cân bằng ...

• Bài 1.15 trang 13 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Phương trình cung và phương trình cầu của một loại thiết bị kĩ thuật số cá nhân mới là: ...

• Bài 1.16 trang 13 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Thầy Nam dạy Toán đang thiết kế một bài kiểm tra trắc nghiệm gồm hai loại câu hỏi, câu hỏi đúng/sai và câu hỏi nhiều lựa chọn ...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 9 Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

• SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 1

• SBT Toán 9 Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

• SBT Toán 9 Bài 5: Bất đẳng thức và tính chất

• SBT Toán 9 Bài 6: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung sgk Toán 9 Tập 1 & Tập 2 (NXB Giáo dục).

---