Công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân hay nhất - Toán lớp 11
Công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân hay nhất
Bài viết Công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân Toán lớp 11 hay nhất gồm 4 phần: Định nghĩa, Công thức, Kiến thức mở rộng và Bài tập minh họa áp dụng công thức trong bài có lời giải chi tiết giúp học sinh dễ học, dễ nhớ Công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân.
1. Lý thuyết
- Dãy số (un) là một cấp số nhân khi không phụ thuộc vào n và q là công bội.
- Công thức số hạng tổng quát: un = u1 . qn - 1 với ∀n ∈ N, n ≥ 2
2. Công thức
- Công thức số hạng tổng quát: un = u1.qn - 1 với ∀n ∈ N, n ≥ 2
Do đó để tìm được số hạng tổng quát, ta cần tìm số hạng đầu tiên và công bội của cấp số nhân.
3. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Cho cấp số nhân (un) với u1 = 2 và u2 = – 6.
a) Xác định công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân.
b) Tính số hạng thứ 300 của cấp số nhân.
c) Số 118098 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân.
Lời giải
a) Ta có:
Số hạng tổng quát của cấp số nhân: un = u1.qn – 1 = 2.(–3)n-1
b) Số hạng thứ 300 của cấp số nhân: u300 = 2.( –3)300-1 = – 2.3299.
c) Gọi số hạng thứ k là số 118098, ta có uk = u1.qk-1 = 118098
⇔ 2.(-3)k-1= 118098 ⇔ (-3)k-1 = 59049 = (-3)10 ⇔ k = 11
Vậy số 118098 là số hạng thứ 11 của cấp số nhân.
Ví dụ 2: Cho cấp số nhân (un) với
a) Tìm u1 và công bội d.
b) Xác định công thức tổng quát của cấp số nhân.
c) Tính số hạng thứ 250 của cấp số nhân.
Lời giải
a) Ta có:
Vậy
b) Số hạng tổng quát:
c) Số hạng thứ 250 của cấp số nhân: u250 = 4250 - 3 = 4247.
Xem thêm các Công thức Toán lớp 11 quan trọng hay khác:
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12