Công thức tổng n số hạng tổng quát của cấp số nhân đầy đủ (siêu hay)

---

---

Bài viết Công thức tổng n số hạng tổng quát của cấp số nhân Toán lớp 11 hay nhất gồm 4 phần: Định nghĩa, Công thức, Kiến thức mở rộng và Bài tập minh họa áp dụng công thức trong bài có lời giải chi tiết giúp học sinh dễ học, dễ nhớ Công thức tổng n số hạng tổng quát của cấp số nhân.

Công thức tổng n số hạng tổng quát của cấp số nhân (siêu hay)

1. Lý thuyết tổng n số hạng tổng quát của cấp số nhân

Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân được xác định bởi công thức:

Trong đó, u₁ là số hạng đầu tiên, q là công bội của cấp số nhân.

Chú ý: Nếu q = 1 thì cấp số nhân là u₁; u₁; u₁; … u₁;.. khi đó S_n = n.u₁. 

2. Công thức tổng n số hạng tổng quát của cấp số nhân

- Tổng n số hạng đầu tiên:

- Công thức tính nhanh tổng: 

3. Ví dụ minh họa công thức tổng n số hạng tổng quát của cấp số nhân

Ví dụ 1: Cho cấp số nhân (u_n) với u₂ = 10 và u₅ = 1250.

a) Tính tổng 20 số hạng đầu tiên của cấp số nhân.

b) Tính tổng S = u₁ + u₃ + u₅ +u₇ +…+ u₉₉.

Lời giải

a) Ta có: 

Tổng của 20 số hạng đầu tiên của cấp số nhân: 

b) Dãy số u₁; u₃; u₅; u₇; … u₉₉ là cấp số nhân với số hạng đầu tiên là u₁ = 2 và công bội .

Dãy số đó có:  số hạng

Tổng

Ví dụ 2: Tính tổng:

Lời giải

Xem thêm các Công thức Toán lớp 11 quan trọng hay khác:

• Công thức về giao tuyến của ba mặt phẳng và hệ quả

• Công thức chứng minh hai đường thẳng song song trong không gian

• Công thức chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng

• Công thức chứng minh hai mặt phẳng song song

• Định lý Ta-lét trong không gian

---

---

---