Công thức tổng n số hạng tổng quát của cấp số nhân hay nhất - Toán lớp 11



Công thức tổng n số hạng tổng quát của cấp số nhân hay nhất

Bài viết Công thức tổng n số hạng tổng quát của cấp số nhân Toán lớp 11 hay nhất gồm 4 phần: Định nghĩa, Công thức, Kiến thức mở rộng và Bài tập minh họa áp dụng công thức trong bài có lời giải chi tiết giúp học sinh dễ học, dễ nhớ Công thức tổng n số hạng tổng quát của cấp số nhân.

1. Lý thuyết

Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân được xác định bởi công thức:

Công thức tổng n số hạng tổng quát của cấp số nhân hay nhất | Toán lớp 11

Trong đó, u1 là số hạng đầu tiên, q là công bội của cấp số nhân.

Chú ý: Nếu q = 1 thì cấp số nhân là u1; u1; u1; … u1;.. khi đó Sn = n.u1

2. Công thức

- Tổng n số hạng đầu tiên: Công thức tổng n số hạng tổng quát của cấp số nhân hay nhất | Toán lớp 11

- Công thức tính nhanh tổng: 

Công thức tổng n số hạng tổng quát của cấp số nhân hay nhất | Toán lớp 11

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho cấp số nhân (un) với u2 = 10 và u5 = 1250.

a) Tính tổng 20 số hạng đầu tiên của cấp số nhân.

b) Tính tổng S = u1 + u3 + u5 +u7 +…+ u99.

Lời giải

a) Ta có: 

Công thức tổng n số hạng tổng quát của cấp số nhân hay nhất | Toán lớp 11

Tổng của 20 số hạng đầu tiên của cấp số nhân: 

Công thức tổng n số hạng tổng quát của cấp số nhân hay nhất | Toán lớp 11

b) Dãy số u1; u3; u5; u7; … u99 là cấp số nhân với số hạng đầu tiên là u1 = 2 và công bội .

Dãy số đó có: Công thức tổng n số hạng tổng quát của cấp số nhân hay nhất | Toán lớp 11 số hạng

Tổng Công thức tổng n số hạng tổng quát của cấp số nhân hay nhất | Toán lớp 11

Ví dụ 2: Tính tổng: Công thức tổng n số hạng tổng quát của cấp số nhân hay nhất | Toán lớp 11

Lời giải

Công thức tổng n số hạng tổng quát của cấp số nhân hay nhất | Toán lớp 11

Xem thêm các Công thức Toán lớp 11 quan trọng hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official




Đề thi, giáo án các lớp các môn học
Tài liệu giáo viên