Công thức tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng hay nhất - Toán lớp 11



Công thức tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng hay nhất

Bài viết Công thức tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng Toán lớp 11 hay nhất gồm 4 phần: Định nghĩa, Công thức, Kiến thức mở rộng và Bài tập minh họa áp dụng công thức trong bài có lời giải chi tiết giúp học sinh dễ học, dễ nhớ Công thức tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng.

1. Lý thuyết

a) (un) là cấp số cộng khi un+1 = un + d, n ∈ N* (d gọi là công sai)

b) Số hạng tổng quát của cấp số cộng (un) được xác định bởi công thức: 

un = u1 + (n – 1)d với n ∈ N*.

2. Công thức

Số hạng tổng quát của cấp số cộng (un) được xác định bởi công thức: 

un = u1 + (n – 1)d với n ∈ N*.

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1:  Cho cấp số cộng (un) có u1 = 1 và d = – 3.

a) Xác định số hạng tổng quát của cấp số cộng

b) Tìm số hạng thứ 2021 của cấp số cộng

c) Số – 488 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng.

Lời giải

a) Số hạng tổng quát: 

un = u1 + (n – 1)d = 1 + (n – 1).(– 3) = – 3n + 4.

b) Số hạng thứ 2021 của cấp số cộng: 

u2021 = – 3.2021 + 4 = – 6059.

c) Gọi số hạng thứ k là số – 488, ta có: uk = – 3k + 4 = – 488. Suy ra k = 164.

Vậy số – 488 là số hạng thứ 164.

Ví dụ 2: Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn Công thức tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng hay nhất | Toán lớp 11

a) Tìm u1; d?

b) Xác định số hạng tổng quát của cấp số cộng.

c) Số –1372,5 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng.

Lời giải

a) Ta có:

Công thức tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng hay nhất | Toán lớp 11

Vậy Công thức tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng hay nhất | Toán lớp 11

b) Số hạng tổng quát: 

Công thức tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng hay nhất | Toán lớp 11

c) Gọi số hạng thứ k là số – 1372,5, ta có: Công thức tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng hay nhất | Toán lớp 11

Vậy số – 1372,5 là số hạng thứ 200.

Xem thêm các Công thức Toán lớp 11 quan trọng hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official




Đề thi, giáo án các lớp các môn học
Tài liệu giáo viên