Bài 15 trang 58 Toán 11 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 2 - Cánh diều

Bài 15 trang 58 Toán 11 Tập 1: Cho hình vuông C₁ có cạnh bằng 4. Người ta chia mỗi cạnh hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông C₂ (Hình 4). Từ hình vuông C₂ lại làm tiếp tục như trên để có hình vuông C₃. Cứ tiếp tục quá trình như trên, ta nhận được dãy các hình vuông C₁, C₂, C₃, ..., C_n, ... Gọi a_n là độ dài cạnh hình vuông C_n. Chứng minh dãy số (a_n) là cấp số nhân.

Lời giải:

Độ dài cạnh của hình vuông đầu tiên là: a₁ = 4.

Độ dài cạnh của hình vuông thứ n là: a_n.

Độ dài cạnh của hình vuông thứ n + 1 là: a_n+1 = $\left(\frac{\sqrt{10}}{4}\right).a_n$.

Suy ra: $\frac{a_{n+1}}{a_n}=\frac{\sqrt{10}}{4}$

Vậy (a_n) là một cấp số nhân với số hạng đầu a₁ = 4 và công bội q = $\frac{\sqrt{10}}{4}$.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 2 hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 57 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n) được xác định bởi: u₁=$\frac{1}{3}$ và u_n = 3u_n-1 với mọi n ≥ 2 ....

• Bài 2 trang 57 Toán 11 Tập 1: Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng? ....

• Bài 3 trang 57 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số cộng (u_n) có số hạng đầu u₁ = – 5, công sai d = 4 ....

• Bài 4 trang 57 Toán 11 Tập 1: Tổng 100 số tự nhiên lẻ đầu tiên tính từ 1 là ....

• Bài 5 trang 57 Toán 11 Tập 1: Trong các dãy số (u_n) cho bằng phương pháp truy hồi sau, dãy số nào là cấp số nhân? ....

• Bài 6 trang 57 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số nhân (u_n) có u_n = – 1, công bội q=-$\frac{1}{10}$ ....

• Bài 7 trang 57 Toán 11 Tập 1: Trong các dãy số (u_n) sau đây, dãy số nào là dãy số tăng? ....

• Bài 8 trang 58 Toán 11 Tập 1: Xét tính tăng, giảm và bị chặn của mỗi dãy số (u_n­) sau, biết số hạng tổng quát ....

• Bài 9 trang 58 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số cộng (u_n). Tìm số hạng đầu u₁, công sai d trong mỗi trường hợp sau ....

• Bài 10 trang 58 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số nhân (u_n). Tìm số hạng đầu u₁, công bội q ....

• Bài 11 trang 58 Toán 11 Tập 1: Tứ giác ABCD có số đo bốn góc A, B, C, D theo thứ tự lập thành cấp số cộng ....

• Bài 12 trang 58 Toán 11 Tập 1: Người ta trồng cây theo các hàng ngang với quy luật: ở hàng thứ nhất có 1 cây ....

• Bài 13 trang 58 Toán 11 Tập 1: Một cái tháp có 11 tầng. Diện tích của mặt sàn tầng 2 bằng nửa diện tích của mặt đáy tháp ....

• Bài 14 trang 58 Toán 11 Tập 1: Một khay nước có nhiệt độ 23°C được đặt vào ngăn đá tủ lạnh ....

• Bài 16 trang 58 Toán 11 Tập 1: Ông An vay ngân hàng 1 tỉ đồng với lãi suất 12%/năm ....

Các bài học để học tốt Toán 11 Bài tập cuối chương 2:

• Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 2

  Xem lời giải

• Tổng hợp lý thuyết Toán 11 Chương 2

  Xem chi tiết

• Bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán 11 Chương 2

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân

• Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số

• Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số

• Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục

• Toán 11 Bài tập cuối chương 3

• Toán 11 Chủ đề 1: Một số hình thức đầu tư tài chính

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
• Giải SBT Toán 11 Cánh diều
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---