Giải Toán 11 trang 97 Tập 2 Cánh diều
Với Giải Toán 11 trang 97 Tập 2 trong Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc Toán 11 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 97.
Giải Toán 11 trang 97 Tập 2 Cánh diều
Luyện tập 2 trang 97 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, SA ⊥ (ABCD). Chứng minh rằng (SAC) ⊥ (SBD).
Lời giải:
Ta có: SA ⊥ (ABCD) và BD ⊂ (ABCD) nên SA ⊥ BD.
Vì ABCD là hình thoi nên BD ⊥ AC.
Ta có: BD ⊥ SA, BD ⊥ AC và SA ∩ AC = A trong (SAC).
Suy ra BD ⊥ (SAC).
Mà BD ⊂ (SBD) nên (SAC) ⊥ (SBD).
Hoạt động 3 trang 97 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.OAB thoả mãn (AOS) ⊥ (AOB), (Hình 51)
a) Giao tuyến của hai mặt phẳng (AOS) và (AOB) là đường thẳng nào?
b) SO có vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng (AOS) và (AOB) hay không?
c) SO có vuông góc với mặt phẳng (AOB) hay không?
Lời giải:
a) Ta có: A ∈ (AOS) ∩ (AOB);
O ∈ (AOS) ∩ (AOB).
Suy ra AO = (AOS) ∩ (AOB).
Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng (AOS) và (AOB) là đường thẳng AO.
b) Ta có nên SO ⊥ AO.
Mà AO là giao tuyến của hai mặt phẳng (AOS) và (AOB).
Vậy SO vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng (AOS) và (AOB).
c) Vì nên AO ⊥ OB.
Ta có: AO ⊥ OB, AO ⊥ SO và OB ∩ SO = O ∈ AO.
Suy ra là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện [S, AO, B].
Vì (AOS) ⊥ (AOB) nên
Ta có: SO ⊥ OA, SO ⊥ OB (do
OA ∩ OB = O trong (AOB).
Suy ra SO ⊥ (AOB).
Vậy SO vuông góc với mặt phẳng (AOB).
Luyện tập 3 trang 97 Toán 11 Tập 2: Cho tứ diện ABCD có (ABD) ⊥ (BCD) và CD ⊥ BD. Chứng minh rằng tam giác ACD vuông.
Lời giải:
Vì B ∈ (ABD) ∩ (BCD);
D ∈ (ABD) ∩ (BCD).
Suy ra BD = (ABD) ∩ (BCD).
Ta có: (ABD) ⊥ (BCD);
(ABD) ∩ (BCD) = BD;
CD ⊂ (BCD) và CD ⊥ BD.
Suy ra CD ⊥ (ABD).
Mà AD ⊂ (ABD) nên CD ⊥ AD.
Vậy tam giác ACD vuông tại D.
Lời giải bài tập Toán 11 Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc hay khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Toán 11 Bài 3: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện
Toán 11 Bài 6: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều. Thể tích của một số hình khối
Toán 11 Chủ đề 2: Tính thể tích một số hình khối trong thực tiễn
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn 11 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 11 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 11 - Cánh diều
- Giải Tiếng Anh 11 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Friends Global
- Giải sgk Vật Lí 11 - Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 11 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 11 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 11 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 11 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 11 - Cánh diều