Giải Toán 11 trang 93 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 11 trang 93 Tập 2 trong Bài 1: Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 93.

Giải Toán 11 trang 93 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Quảng cáo

Bài 1 trang 93 Toán 11 Tập 2: Hộp thứ nhất chứa 3 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 3. Hộp thứ hai chứa 5 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 5. Lấy ra ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 thẻ. Gọi A là biến cố “Tổng các số ghi trên 2 thẻ bằng 6”, B là biến cố “Tích các số ghi trên 2 thẻ là số lẻ”.

a) Hãy viết tập hợp mô tả biến cố AB và tính P(AB).

b) Hãy tìm một biến cố khác rỗng và xung khắc với cả hai biến cố A và B.

Lời giải:

a) Ta có Ω = {(i; j): 1 ≤ i ≤ 3; 1 ≤ j ≤ 5} suy ra n(Ω) = 15.

AB: “Tổng các số ghi trên hai thẻ bằng 6 và tích của chúng là số lẻ”.

Khi đó AB = {(1; 5); (3; 3)}, suy ra n(AB) = 2.

P(AB)=nABnΩ=215 .

Quảng cáo

b) Biến cố C: “Hai thẻ lấy được đều bằng 2”.

Khi đó biến cố C xung khắc với cả hai biến cố A và B.

Bài 2 trang 93 Toán 11 Tập 2: Một hộp chứa 21 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 21. Chọn ra ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp. Gọi A là biến cố “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 2”, B là biến cố “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 3”.

a) Hãy mô tả bằng lời biến cố AB.

b) Hai biến cố AB có độc lập không? Tại sao?

Lời giải:

a) Biến cố AB: “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho cả 2 và 3”.

b) A = {2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20}, suy ra n(A) = 10.

Do đó P(A)=1021.

Quảng cáo

B = {3; 6; 9; 12; 15; 18; 21}, suy ra n(B) = 7. Do đó P(B)=721=13 .

AB = {6; 12; 18}, suy ra n(AB) = 3. Do đó P(AB)=321=17.

Vì P(A)P(B) = 102113=106317 = P(AB) nên A và B không độc lập.

Bài 3 trang 93 Toán 11 Tập 2: Cho A và B là hai biến cố độc lập.

a) Biết P(A) = 0,7 và P(B) = 0,2. Hãy tính xác suất của các biến cố AB, A¯BA¯B¯ .

b) Biết P(A) = 0,5 và P(AB) = 0,3. Hãy tính xác suất của các biến cố B, A¯BA¯B¯ .

Lời giải:

a) Vì P(A) = 0,7 nên PA¯=10,7=0,3; P(B) = 0,2 nên PB¯=10,2=0,8.

Do A, B là hai biến cố độc lập nên P(AB) = P(A)P(B) = 0,7 × 0,2 = 0,14.

Do A, B là hai biến cố độc lập nên A, B cũng là hai biến cố độc lập.

Quảng cáo

Do đó PA¯B=PA¯PB = 0,3 × 0,2 = 0,06.

Do A, B là hai biến cố độc lập nên A¯, B¯ cũng là hai biến cố độc lập.

Do đó PA¯B¯=PA¯PB¯ = 0,3 × 0,8 = 0,24.

b) Vì P(A) = 0,5 nên PA¯=10,5=0,5.

Do A, B là hai biến cố độc lập nên P(AB) = P(A)P(B) nên P(B)=P(AB)P(A)=0,30,5=0,6.

Vì P(B) = 0,6 nên PB¯=10,6=0,4.

Do A, B là hai biến cố độc lập nên A¯ , B cũng là hai biến cố độc lập.

Do đó PA¯B=PA¯PB = 0,5 × 0,6 = 0,3.

Do A, B là hai biến cố độc lập nên A¯, B¯ cũng là hai biến cố độc lập.

Do đó PA¯B¯=PA¯PB¯ = 0,5 × 0,4 = 0,2.

Bài 4 trang 93 Toán 11 Tập 2: Một xạ thủ bắn lần lượt 2 viên đạn vào một bia. Xác suất trúng đích của viên thứ nhất và thứ hai lần lượt là 0,9 và 0,6. Biết rằng kết quả các lần bắn độc lập với nhau. Tính xác suất của các biến cố sau bằng cách sử dụng sơ đồ hình cây:

a) “Cả 2 lần bắn đều trúng đích”;

b) “Cả 2 lần bắn đều không trúng đích”;

c) “Lần bắn thứ nhất trúng đích, lần bắn thứ hai không trúng đích”.

Lời giải:

Bài 4 trang 93 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Theo sơ đồ trên thì:

a) Xác suất cả hai lần bắn trúng đích là 0,54.

b) Xác suất cả hai lần bắn đều không trúng đích là 0,04.

c) Xác suất để lần bắn thứ nhất trúng đích, lần bắn thứ hai không trúng đích là 0,36.

Bài 5 trang 93 Toán 11 Tập 2: Một bệnh truyền nhiễm có xác suất truyền bệnh là 0,8 nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang; là 0,1 nếu tiếp xúc với người bệnh mà có đeo khẩu trang. Anh Lâm tiếp xúc với 1 người bệnh hai lần, trong đó có một lần đeo khẩu trang và một lần không đeo khẩu trang. Tính xác suất anh Lâm bị lây bệnh từ người bệnh mà anh tiếp xúc đó.

Lời giải:

Bài 5 trang 93 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Xác suất anh Lâm không bị lây bệnh từ người bệnh là : 0,2 × 0,9 = 0,18.

Xác suất anh Lâm bị lây bệnh từ người bệnh là : 1 – 0,18 = 0,82.

Vậy xác suất anh Lâm bị lây bệnh từ người bệnh là 0,82.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 1: Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 11 Chân trời sáng tạo khác
Tài liệu giáo viên