Giải Toán 11 trang 118 Tập 1 Kết nối tri thức
Với Giải Toán 11 trang 118 Tập 1 trong Bài 16: Giới hạn của hàm số Toán lớp 11 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 118.
Giải Toán 11 trang 118 Tập 1 Kết nối tri thức
Luyện tập 5 trang 118 Toán 11 Tập 1: Tính và .
Lời giải:
+) Ta có: , x – 2 > 0 với mọi x > 2 và
.
Do đó, .
+) Ta có: , x – 2 < 0 với mọi x < 2 và
.
Do đó, .
Bài 5.7 trang 118 Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số và g(x) = x + 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?
a) f(x) = g(x);
b) .
Lời giải:
+) Biểu thức f(x) có nghĩa khi x – 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1.
Ta có: , với mọi x ≠ 1.
Biểu thức g(x) = x + 1 có nghĩa với mọi x.
Do đó, điều kiện xác định của hai hàm số f(x) và g(x) khác nhau, vậy khẳng định a) là sai.
+) Ta có: ;
.
Vậy nên khẳng định b) là đúng.
Bài 5.8 trang 118 Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau:
a) ;
b) .
Lời giải:
Do mẫu thức có giới hạn là 0 khi x ⟶ 0 nên ta không thể áp dụng ngay quy tắc tính giới hạn của thương hai hàm số đối với cả hai câu a và b.
a) Ta có: .
Do đó .
b) Ta có: .
Do đó .
Bài 5.9 trang 118 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số (hàm Heaviside, thường được dùng để mô tả việc chuyển trạng thái tắt/mở của dòng điện tại thời điểm t = 0).
Tính và .
Lời giải:
Với dãy số (tn) bất kì sao cho tn < 0 và tn ⟶ 0, ta có H(tn) = 0.
Do đó .
Tương tự, với dãy số (tn) bất kì sao cho tn > 0 và tn ⟶ 0, ta có H(tn) = 1.
Do đó .
Bài 5.10 trang 118 Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn một bên:
a) ;
b) .
Lời giải:
a) Ta có: , x – 1 > 0 với mọi x > 1 và
.
Do đó, .
b) Ta có: , 4 – x > 0 với mọi x < 4 và
.
Do đó, .
Bài 5.11 trang 118 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số .
Tìm và .
Lời giải:
Ta có:
Do đó, ;
.
Bài 5.12 trang 118 Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau:
a) ;
b) .
Lời giải:
a) .
b) Ta có:
Do đó,
Bài 5.13 trang 118 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số .
Tính và .
Lời giải:
Ta có:
+) và (do x – 2 > 0 khi x > 2).
Áp dụng quy tắc tìm giới hạn của tích, ta được .
+) và (do x – 2 < 0 khi x < 2).
Áp dụng quy tắc tìm giới hạn của tích, ta được .
Lời giải bài tập Toán 11 Bài 16: Giới hạn của hàm số Kết nối tri thức hay khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn 11 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 11 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 11 - KNTT
- Giải Tiếng Anh 11 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Friends Global
- Giải sgk Vật Lí 11 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 11 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 11 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 11 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 11 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - KNTT
- Giải sgk Tin học 11 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 11 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 11 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 11 - KNTT