Bài 9 trang 88 Toán 12 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 12 Bài tập cuối chương 5 - Cánh diều

Bài 9 trang 88 Toán 12 Tập 2: Tìm góc giữa hai đường thẳng ∆₁ và ∆₂, biết ${\Delta }_1:\left\{\begin{array}{l}x=1+t_1\\ y=2-\sqrt{2}{t}_1\\ z=3+t_1\end{array}\right.$và ${\Delta }_2:\left\{\begin{array}{l}x=-3+t_2\\ y=1+t_2\\ z=5-\sqrt{2}{t}_2\end{array}\right.$ (t₁, t₂ là tham số) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ).

Lời giải:

Hai đường thẳng ∆₁ và ∆₂ có vectơ chỉ phương lần lượt là $\overrightarrow{u_1}=\left(1;-\sqrt{2};1\right)$ và $\overrightarrow{u_2}=\left(1;1;-\sqrt{2}\right)$.

Ta có: cos (∆₁, ∆₂) = $\frac{\left|1\cdot 1+\left(-\sqrt{2}\right)\cdot 1+1\cdot \left(-\sqrt{2}\right)\right|}{\sqrt{1^2+{\left(-\sqrt{2}\right)}^2+1^2}\cdot \sqrt{1^2+1^2+{\left(-\sqrt{2}\right)}^2}}=\frac{2\sqrt{2}-1}{4}$.

Suy ra (∆₁, ∆₂) ≈ 63°.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 5 hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 87 Toán 12 Tập 2: Mặt phẳng (P): 3x – 4y + 5z – 6 = 0 có một vectơ pháp tuyến là: ....

• Bài 2 trang 87 Toán 12 Tập 2: Đường thẳng $d:\frac{x-2}{3}=\frac{y-3}{6}=\frac{z-1}{9}$ có một vectơ chỉ phương là:....

• Bài 3 trang 87 Toán 12 Tập 2: a) Mặt cầu (S): (x – 11)² + (y – 12)² + (z – 13)² = 100 có bán kính là: ....

• Bài 4 trang 87 Toán 12 Tập 2: Khoảng cách từ điểm M(a; b; c) đến mặt phẳng x – a – b – c = 0 là: ....

• Bài 5 trang 87 Toán 12 Tập 2: Cho bốn điểm A(0; 1; 3), B(– 1; 0; 5), C(2; 0; 2) và D(1; 1; – 2). ....

• Bài 6 trang 87 Toán 12 Tập 2: Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) trong mỗi trường hợp sau: a) (P) đi qua điểm M(– 3; 1; 4) ....

• Bài 7 trang 88 Toán 12 Tập 2: Viết phương trình của mặt cầu (S) trong mỗi trường hợp sau: a) (S) có tâm I(4; – 2; 1) và bán kính R = 9...

• Bài 8 trang 88 Toán 12 Tập 2: Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng ∆₁ và ∆₂ trong mỗi trường hợp sau:....

• Bài 10 trang 88 Toán 12 Tập 2: Tính góc giữa đường thẳng ∆ và mặt phẳng (P) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ), biết $\Delta :\left\{\begin{array}{l}x=-1+2t\\ y=4-3t\\ z=-1+4t\end{array}\right.$ (t là tham số) và (P): x + y + z + 3 = 0.....

• Bài 11 trang 88 Toán 12 Tập 2: Tính góc giữa hai mặt phẳng (P₁) và (P₂), biết (P₁): 2x + 2y – z – 1 = 0 và (P₂): x – 2y – 2z + 3 = 0.....

• Bài 12 trang 88 Toán 12 Tập 2: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho hình lập phương OBCD.O'B'C'D' có O(0; 0; 0), B(a; 0; 0), D(0; a; 0), O'(0; 0; a) với a > 0. ....

• Bài 13 trang 89 Toán 12 Tập 2: Hình 43 minh hoạ đường bay của một chiếc trực thăng H cất cánh từ một sân bay. Xét hệ trục toạ độ Oxyz có gốc toạ độ O ....

• Bài 14 trang 89 Toán 12 Tập 2: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, đài kiểm soát không lưu sân bay có toạ độ O(0; 0; 0), mỗi đơn vị trên trục ứng với 1 km....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng

• Toán 12 Bài 3: Phương trình mặt cầu

• Toán 12 Bài 1: Xác xuất có điều kiện

• Toán 12 Bài 2: Công thức xác suất toàn phần. Công thức Bayes

• Toán 12 Bài tập cuối chương 6

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

• Giải sgk Toán 12 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Cánh diều
• Giải SBT Toán 12 Cánh diều
• Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)

Săn shopee giá ưu đãi :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

1000 Đề thi bản word THPT quốc gia cá trường 2023 Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Đề thi thử DGNL (bản word) các trường 2023

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

xem tất cả