Bài 1.20 trang 25 Toán 12 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 12 Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số - Kết nối tri thức

Bài 1.20 trang 25 Toán 12 Tập 1: Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích bằng 144 m². Biết độ dài một cạnh của mảnh vườn là x (m).

a) Viết biểu thức tính chu vi P(x) mét của mảnh vườn.

b) Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số P(x).

Lời giải:

a) Cạnh còn lại của mảnh vườn có độ dài là $\frac{144}{x}$(m) (x > 0).

Chu vi mảnh vườn là $P\left(x\right)=2\left(x+\frac{144}{x}\right)=\frac{2x^2+288}{x}$ (m) x > 0).

b) Ta có $\underset{x\to 0^{+}}{\lim }P\left(x\right)=\underset{x\to 0^{+}}{\lim }\frac{2x^2+288}{x}=+\infty$

Tương tự $\underset{x\to 0^{-}}{\lim }P\left(x\right)=\underset{x\to 0^{-}}{\lim }\frac{2x^2+288}{x}=-\infty$

Vậy x = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

$\underset{x\to +\infty }{\lim }\left[P\left(x\right)-2x\right]=\underset{x\to +\infty }{\lim }\left[2\left(x+\frac{144}{x}\right)-2x\right]=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{288}{x}=0$

Tương tự $\underset{x\to -\infty }{\lim }\left[P\left(x\right)-2x\right]=\underset{x\to -\infty }{\lim }\left[2\left(x+\frac{144}{x}\right)-2x\right]=\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{288}{x}=0.$

Do đó y = 2x là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 20 Toán 12 Tập 1: Giả sử khối lượng còn lại của một chất phóng xạ (gam) sau t ngày phân rã được cho bởi hàm số ....

• HĐ1 trang 20 Toán 12 Tập 1: Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{2x+1}{x}$ có đồ thị (C). Với x > 0, xét điểm M(x; f(x)) thuộc (C) ....

• Luyện tập 1 trang 21 Toán 12 Tập 1: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{2x-1}{x-1}$. ....

• Vận dụng 1 trang 21 Toán 12 Tập 1: Giải bài toán trong tình huống mở đầu ....

• HĐ2 trang 21 Toán 12 Tập 1: Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{x}{x-1}$ có đồ thị (C). Với x > 1, xét điểm M(x; f(x)) thuộc (C) ....

• Luyện tập 2 trang 22 Toán 12 Tập 1: Tìm các tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{2x+1}{x-4}$ ....

• Vận dụng 2 trang 22 Toán 12 Tập 1: Để loại bỏ p% một loài tảo độc khỏi một hồ nước, người ta ước tính chi phí bỏ ra là $C\left(p\right)=\frac{45p}{100-p}$ ....

• HĐ3 trang 23 Toán 12 Tập 1: Cho hàm số $y=f\left(x\right)=x-1+\frac{2}{x+1}$ có đồ thị (C) và đường thẳng y = x −1 như hình 1.24 ....

• Luyện tập 3 trang 24 Toán 12 Tập 1: Tìm các tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{x^2-4x+2}{1-x}$ ....

• Bài 1.16 trang 25 Toán 12 Tập 1: Hình 1.26 là đồ thị của hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{2x^2}{x^2-1}$. Sử dụng đồ thị này, hãy ....

• Bài 1.17 trang 25 Toán 12 Tập 1: Đường thẳng x = 1 có phải là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+2x-3}{x-1}$ không? ....

• Bài 1.18 trang 25 Toán 12 Tập 1: Tìm các tiệm cận của đồ thị các hàm số sau: ....

• Bài 1.19 trang 25 Toán 12 Tập 1: Một công ty sản xuất đồ gia dụng ước tính chi phí để sản xuất x (sản phẩm) là C(x) = 2x + 50 (triệu đồng) ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 12 Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

• Toán 12 Bài 5: Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn

• Toán 12 Bài tập cuối chương 1

• Toán 12 Bài 6: Vectơ trong không gian

• Toán 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---