Bài 5.43 trang 62 Toán 12 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 12 Bài tập cuối chương 5 - Kết nối tri thức

Bài 5.43 trang 62 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 0; 2) và hai đường thẳng d:x1=y12=z2d':x+12=y+22=z31

Quảng cáo

a) Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d và d'.

b) Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua A và song song với đường thẳng d.

c) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A và d.

d) Tìm giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng (Oxz).

Lời giải:

a) Đường thẳng d đi qua điểm M(0; 1; 0) và có một vectơ chỉ phương u1=1;2;2

Đường thẳng d' đi qua điển N(−1; −2; 3) và có một vectơ chỉ phương u2=2;2;1

Có MN=1;3;3u1,u2=6;5;20

Có MN.u1,u2=6156=150

Suy ra d và d' chéo nhau.

b) Vì ∆ // d nên đường thẳng ∆ nhận u1=1;2;2 làm một vectơ chỉ phương.

Đường thẳng ∆ đi qua A(1; 0; 2) và nhận u1=1;2;2 làm một vectơ chỉ phương có phương trình là x=1+ty=2tz=2+2t

c) Có AM=1;1;2AM,u1=6;0;3

Mặt phẳng (P) đi qua A(1; 0; 2) và nhận n=13AM,u1=2;0;1 làm một vectơ pháp tuyến có phương trình là: 2(x – 1) – (z – 2) = 0 hay 2x – z = 0.

d) Mặt phẳng (Oxz) có phương trình là: y = 0.

Tọa độ giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng (Oxz) là nghiệm của hệ:

x1=y12=z2y=0x=12y=0z=1

Vậy giao điểm cần tìm có tọa độ là 12;0;1

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 5 hay, chi tiết khác:

Quảng cáo
Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 12 Kết nối tri thức khác