Bài 5.50 trang 63 Toán 12 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 12 Bài tập cuối chương 5 - Kết nối tri thức

Bài 5.50 trang 63 Toán 12 Tập 2: Từ mặt nước trong một bể nước, tại ba vị trí đôi một cách nhau 2 m, người ta lần lượt thả dây dọi để quả dọi chạm đáy bể. Phần dây dọi (thẳng) nằm trong nước tại ba vị trí đó lần lượt có độ dài 4 m; 4,4 m; 4,8 m. Biết đáy bể là phẳng. Hỏi đáy bể nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang một góc bao nhiêu độ?

Quảng cáo

Lời giải:

Bài 5.50 trang 63 Toán 12 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

Gọi 3 điểm ở trên mặt nước lần lượt là A, B, C và ba điểm tương ứng ở đáy bể là A', B', C' sao cho AA' = 4 m, BB' = 4,4 m, CC' = 4,8 m.

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, O là trung điểm của AC.

Ta có A(0; 1; 0), B3;0;0, C(0; −1; 0),A'(0;1;4), B'3;0;4,4, C'(0; −1; 4,8).

Ta có A'B'=3;1;0,4A'C'=0;2;0,8

Có A'B',A'C'=10,420,8,0,430,80,3102=0;0,83;23

Mặt phẳng đáy bể là mặt phẳng (A'B'C') có một vectơ pháp tuyến là n=0;0,83;23

Mặt phẳng nằm ngang (mặt nước) chính là mặt phẳng Oxy: z = 0 có một vectơ pháp tuyến là k=0;0;1

Do đó cosA'B'C',Oxy=0.00,83.023.102+0,832+232.1=232875=52929

Suy ra ((A'B'C'), (Oxy)) ≈ 21,8°.

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 5 hay, chi tiết khác:

Quảng cáo
Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 12 Kết nối tri thức khác