Bài 4 trang 96 Toán 7 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 7 Bài 7: Tam giác cân - Cánh diều

Bài 4 trang 96 Toán lớp 7 Tập 2: Trong Hình 76, cho biết các tam giác ABD và BCE là các tam giác đều và A, B, C thẳng hàng. Chứng minh rằng:

a) AD // BE và BD // CE;

b) $\widehat{ABE}=\widehat{DBC}=120°;$

c) AE = CD.

Lời giải:

a) Tam giác ABD đều nên AB = BD = DA và $\widehat{AB\text{D}}=\widehat{ADB}=\widehat{DAB}=60°$.

Tam giác BCE đều nên BC = CE = EB và $\widehat{BCE}=\widehat{BEC}=\widehat{EBC}=60°$.

Ta có $\widehat{DAB}=\widehat{EBC}\left(=60°\right)$, mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên AD // BE.

$\widehat{AB\text{D}}=\widehat{BCE}\left(=60°\right)$, mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên BD // CE.

b) $\widehat{ABE}$ là góc ngoài tại đỉnh B của ∆EBC nên $\widehat{ABE}=\widehat{BCE}+\widehat{BEC}$ = 60° + 60° = 120°.

$\widehat{DBC}$ là góc ngoài tại đỉnh B của ∆ABD nên $\widehat{DBC}=\widehat{DAB}+\widehat{A\text{D}B}$ = 60° + 60° = 120°.

c) Xét ∆DBC và ∆ABE có:

DB = AB (chứng minh trên).

$\widehat{DBC}=\widehat{ABE}\left(=120°\right)$.

BC = BE (chứng minh trên).

Suy ra ∆DBC = ∆ABE(c - g - c).

Do đó CD = EA (2 cạnh tương ứng).

Vậy AE = CD.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 7: Tam giác cân hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 93 Toán lớp 7 Tập 2: Cầu Long Biên bắc qua sông Hồng ở Thủ đô Hà Nội gợi nên hình ảnh tam giác ABC có sự đối xứng và cân bằng. ....

• Hoạt động 1 trang 93 Toán lớp 7 Tập 2: Trong Hình 68, hai cạnh AB và AC của tam giác ABC có bằng nhau hay không? ....

• Hoạt động 2 trang 94 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D (Hình 72). ....

• Hoạt động 3 trang 94 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC thoả mãn $\hat{B}=\hat{C}$. Kẻ AH vuông góc với BC, H thuộc BC (Hình 74).a) Hai tam giác BAH và CAH có bằng nhau hay không? Vì sao? ....

• Luyện tập trang 95 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Qua điểm M nằm giữa A và B kẻ đường thẳng song song với BC, cắt cạnh AC tại N. Chứng minh tam giác AMN cân. ....

• Hoạt động 4 trang 95 Toán lớp 7 Tập 2: Dùng thước thẳng (có chia đơn vị) và compa vẽ tam giác cân ABC có cạnh đáy BC = 4 cm, cạnh bên AB = AC = 3 cm. ....

• Bài 1 trang 96 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của cạnh AC và N là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh BM = CN. ....

• Bài 2 trang 96 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có $\hat{A}=120°.$ Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Đường thẳng qua D song song với AB cắt cạnh AC tại E. Chứng minh rằng tam giác ADE đều. ....

• Bài 3 trang 96 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh huyền BC. Chứng minh tam giác MAB vuông cân. ....

• Bài 5 trang 96 Toán lớp 7 Tập 2: Trong thiết kế của một ngôi nhà, độ nghiêng của mái nhà so với phương nằm ngang phải phù hợp với kết cấu của ngôi nhà và vật liệu làm mái nhà. Hình 77 mô tả mặt cắt đứng của ngôi nhà, trong đó độ nghiêng của mái nhà so với phương nằm ngang được biểu diễn bởi số đo góc ở đáy của tam giác ABC cân tại A. ....

Các bài học để học tốt Toán 7 Bài 7: Tam giác cân:

• Giải SBT Toán 7 Bài 7: Tam giác cân

  Xem lời giải

• Giải VBT Toán 7 Bài 7: Tam giác cân

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 7 Bài 7: Tam giác cân

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm Toán 7 Bài 7: Tam giác cân

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc

• Toán 7 Bài 8: Đường vuông góc và đường xiên

• Toán 7 Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng

• Toán 7 Bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

• Toán 7 Bài 11: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

• Toán 7 Bài 12: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Cánh diều
• Giải SBT Toán 7 Cánh diều
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---