Giải Toán 7 trang 69 Tập 1 Cánh diều

Với Giải Toán 7 trang 69 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 2 Toán 7 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 7 làm bài tập Toán 7 trang 69.

Giải Toán 7 trang 69 Tập 1 Cánh diều

Bài 1 trang 69 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm những số vô tỉ trong các số sau đây: 

6,123(456);4;49;11;15.

Lời giải:

Quảng cáo

Số vô tỉ là số được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Ta có: 

–6,123(456) là số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kì là 456 nên nó không là số vô tỉ.

4=2 là số nguyên âm nên nó không phải số vô tỉ.

49=23 là được viết dưới dạng phân số nên nó không phải số vô tỉ.

11=3,31662479... là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên nó là số vô tỉ.

15=3,872983346... là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên nó là số vô tỉ.

Vậy trong các số đã cho có hai số vô tỉ là 11; 15.

Bài 2 trang 69 Toán lớp 7 Tập 1: So sánh:

a) 4,9(18) và 4,928…;

b) –4,315… và –4,318...;

c) 372.

Lời giải:

Quảng cáo

a) Ta có: 

4,9(18) = 4,918…

Ta đi so sánh 4,918… và 4,928…

Kể từ trái sang phải, cặp chữ số cùng hàng đầu tiên khác nhau là cặp chữ số hàng phần trăm. 

Mà 1 < 2 nên 4,918… < 4,928… Do đó 4,9(18) < 4,928…

Vậy 4,9(18) < 4,928…

b) –4,315… và –4,318...

Ta đi so sánh 4,315… và 4,318…

Kể từ trái sang phải, cặp chữ số cùng hàng đầu tiên khác nhau là cặp chữ số hàng phần nghìn. 

Mà 5 < 8 nên 4,315… < 4,318…Do đó –4,315… > –4,318…

Vậy –4,315… > –4,318…

c) 372

Ta đi so sánh 3 và 72

Ta có: 3 = 62

Do 6 < 7 nên 62<72 hay 3 < 72.

Do 0 < 3 < 72 nên 3<72.

Vậy 3<72.

Bài 3 trang 69 Toán lớp 7 Tập 1:

a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: 

6; 3547; –1,7; -3; 0.

b) Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần: 

2,3;516;0;5,3;213;1,5.

Lời giải:

Quảng cáo

a) Ta chia các số 6; 3547; –1,7; -3; 0 thành ba nhóm:

Nhóm 1 gồm các số:3;1,7.

Nhóm 2: số 0.

Nhóm 3 gồm các số: 6; 35; 47.

So sánh nhóm 1: 

Ta có 1,7=2,89

Vì 2,89 < 3 nên 2,89<3. Do đó: 2,89>3 hay –1,7 > -3.

So sánh nhóm 3: 

Ta có: 6 = 36

Vì 0 < 35 < 36 < 47 nên 35<36<47 hay 35<6<47

Nhận thấy nhóm 1 gồm các số thực âm, nhóm 2 là số 0, nhóm 3 gồm các số thực dương. Vì số 0 luôn lớn hơn số âm và nhỏ hơn số dương nên ta có:

3 < –1,7 < 0 <  35< 6 < 47

Vậy sắp xếp theo thứ tự tăng dần như sau: -3; -1,7; 0; 35; 6; 47

b) Ta chia các số 2,3;516;0;5,3;213;1,5 thành ba nhóm: 

Nhóm 1:2,3;213; –1,5.

Nhóm 2 là số 0.

Nhóm 3: 516;5,3 

So sánh nhóm 1: 

Ta có: –1,5 = –2,25213=2,333...

Vì 2,25 < 2,3 < 2,333… nên 2,25<2,3<2,333...

Do đó: 2,25>2,3>2,333... nên 1,5>2,3>213

So sánh nhóm 3: 

Ta có 516=5,166... 

Vì 5,3 > 5,166… nên 5,3>5,166... hay 5,3>516

Nhận thấy nhóm 1 gồm các số thực âm, nhóm 2 là số 0, nhóm 3 gồm các số thực dương. Vì số 0 luôn lớn hơn số âm và nhỏ hơn số dương nên ta có:

5,3>516>0>1,5>2,3>213

Vậy sắp xếp theo thứ tự giảm dần là: 5,3;516;0;1,5;2,3;213 

Bài 4 trang 69 Toán lớp 7 Tập 1: Tính:

a) 2.6.6;

b) 1,442.0,62;

c) 0,1.72+1,69;

d) 0,1.120214.202

Lời giải:

a)  2.6.6

=2.6.6

=2.62

= –2.6 

= –12

b)  1,442.0,62

= 1,22 – 2.0,6 

= 1,2 – 1,2

= 0 

c) 0,1.72+1,69 

= 0,1.7 +  1,32

= 0,7 + 1,3 

= 2

d)  0,1.120214.202

= (–0,1).120 – 14.20 

= –12 – 5

= –17

Bài 5 trang 69 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm số x không âm, biết: 

a)  x16=0

b) 2x=1,5 

c) x+40,6=2,4

Lời giải:

a) x16=0(điều kiện x ≥ 0)

x=16

x=162

x=256

x = 256        (thoả mãn)

Vậy x = 256.

b) 2x=1,5  (điều kiện x ≥ 0)

x=1,52

x = 0,75

x=0,752

x= 0,5625 

x = 0,5625   (thoả mãn)

Vậy x = 0,5625

c)x+40,6=2,4  (điều kiện x ≥ –4)

x+4 = 2,4 + 0,6 

x+4 = 3

x+4=32

x+4 = 9 

x + 4 = 9

x = 9 – 4

x = 5            (thoả mãn)

Vậy x = 5.

Bài 6 trang 69 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm số x trong các tỉ lệ thức sau:

a) x3=70,75;

b) –0,52 : x = 1,96:1,5;

c) x :5=5:x.

Lời giải:

a) x3=70,75

0,75.x = (–3).7       (Áp dụng tính chất tỉ lệ thức)

0,75.x = –21

x = (–21) : 0,75

x = –28

Vậy x = –28.

b) –0,52 : x = 1,96:1,5

0,52x=1,961,5

0,52.1,5=x.1,96       (Áp dụng tính chất tỉ lệ thức)

0,78 = x.1,42 

0,78 = x.1,4

1,4.x = 0,78

x = 0,78 : 1,4

x = 0,781,4

x = 78140

x = 3970

Vậy x = 3970.

c) x : 5=5:x

x5=5x

x.x=5.5         (Áp dụng tính chất tỉ lệ thức)

x2=52

x2 =  52=52

x=5  hoặc x =  5

Vậy x=5 hoặc x =  5

Bài 7 trang 69 Toán lớp 7 Tập 1: Cho ab=cd với b – d ≠ 0, b + 2d ≠ 0. Chứng tỏ rằng: acbd=a+2cb+2d

Lời giải:

Ta có: ab=cd.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

ab=cd=acbd   (1)

Ta lại có: ab=cd=2c2d

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

ab=2c2d=a+2cb+2d  (2)

Từ (1) và (2) ta có: 

ab=cd=acbd=a+2cb+2d

Hay acbd=a+2cb+2d (điều phải chứng minh).

Bài 8 trang 69 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm ba số x; y; z, biết x5=y7=z9 và x – y + z = 73.

Lời giải:

Theo đề bài: x5=y7=z9, áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

x5=y7=z9=xy+z57+9=737=73:7=73.17=13.

Khi đó:

+) x5=13 suy ra 3x=1.5 do đó x=1.53=53

+) y7=13 suy ra 3y=1.7 do đó y=1.73=73

+) z9=13 suy ra 3z=1.9 do đó z=1.93=93 = 3

Vậy x = 53; y = 73; z = 3.

Bài 9 trang 69 Toán lớp 7 Tập 1: Lớp 7A có 45 học sinh. Trong đợt sơ kết Học kỳ I, số học sinh của lớp 7A có kết quả học tập ở các mức Tốt, Khá, Đạt tỉ lệ với ba số 3; 4; 2. Tính số học sinh có kết quả học tập ở mỗi mức của lớp 7A, biết trong lớp đó không có học sinh nào ở mức Chưa đạt.

Lời giải:

Gọi số học sinh có kết quả học tập ở mức Tốt, Khá, Đạt của lớp 7A lần lượt là x; y; z (x; y; z *).

Theo đề bài lớp 7A có 45 học sinh nên ta có x + y + z = 45

Do số học sinh có kết quả học tập ở mức Tốt, Khá, Đạt tỉ lệ với ba số 3; 4; 2 nên ta có dãy tỉ số bằng nhau: 

x3=y4=z2

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

x3=y4=z2=x+y+z3+4+2=459=5

Khi đó:

+) x3=5 suy ra x = 5.3 = 15 (thoả mãn);

+) y4=5 suy ra y = 5.4 = 20 (thoả mãn);

+) z2=5 suy ra z = 5.2 = 10 (thoả mãn).

Vậy số học sinh lớp 7A có kết quả học tập ở mức Tốt là 15 học sinh; số học sinh có kết quả học tập ở mức Khá là 20 học sinh; số học sinh có kết quả học tập ở mức Đạt là 10 học sinh.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 2 hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 7 Tập 1 & Tập 2 bộ sách Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác
Tài liệu giáo viên