Giải Toán 7 trang 79 Tập 2 Cánh diều

Với Giải Toán 7 trang 79 Tập 2 trong Bài 3: Hai tam giác bằng nhau Toán 7 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 7 làm bài tập Toán 7 trang 79.

Giải Toán 7 trang 79 Tập 2 Cánh diều

Hoạt động 2 trang 79 Toán lớp 7 Tập 2: Quan sát hai tam giác ABC và A'B'C' trên một tờ giấy kẻ ô vuông (Hình 30).

a) So sánh:

– Các cặp cạnh: AB và A'B'; BC và B'C'; CA và C'A'.

– Các cặp góc: $\hat{A}$ và $\widehat{A^{\text{'}}}$; $\hat{B}$ và $\widehat{B^{\text{'}}}$, $\hat{C}$ và $\widehat{C^{\text{'}}}.$  

b) Hai tam giác ABC và A'B'C' có bằng nhau hay không?

c) Cắt mảnh giấy hình tam giác ABC và mảnh giấy hình tam giác A'B'C', hai hình tam giác đó có thể đặt chồng khít lên nhau hay không?

Lời giải:

Quan sát hình trên ta thấy:

a) AB = A'B'; BC = B'C'; CA = C'A'.

b) $\hat{A}=\widehat{A^{\text{'}}}$; $\hat{B}=\widehat{B^{\text{'}}}$; $\hat{C}=\widehat{C^{\text{'}}}$.

c) Hai hình tam giác ABC và A'B'C' có thể đặt chồng khít lên nhau.

Luyện tập trang 79 Toán lớp 7 Tập 2: Cho biết ∆ABC = ∆MNP, AC = 4 cm, $\widehat{MPN}=45°.$ Tính độ dài cạnh MP và số đo góc ACB.

Lời giải:

Do ∆ABC = ∆MNP nên AC = MP (2 cạnh tương ứng) và $\widehat{ACB}=\widehat{MPN}$ (2 góc tương ứng).

Vậy MP = 4 cm và $\widehat{ACB}=45°.$

Bài 1 trang 79 Toán lớp 7 Tập 2:

Cho biết ∆ABC = ∆DEG, AB = 3 cm, BC = 4 cm, CA = 6 cm. Tìm độ dài các cạnh của tam giác DEG.

Lời giải:

Do ∆ABC = ∆DEG nên AB = DE (2 cạnh tương ứng), BC = EG (2 cạnh tương ứng), CA = GD (2 cạnh tương ứng).

Do đó DE = 3 cm, EG = 4 cm, GD = 6 cm.

Bài 2 trang 79 Toán lớp 7 Tập 2: Cho biết ∆PQR = ∆IHK, $\hat{P}=71°,\hat{Q}=49°.$ Tính số đo góc K của tam giác IHK.

Lời giải:

Xét tam giác PQR có: $\hat{P}+\hat{Q}+\hat{R}=180°$.

Suy ra

$\hat{R}=180°-\hat{P}-\hat{Q}=180°-71°-49°=60°$.

Do ∆PQR = ∆IHK nên $\hat{R}=\hat{K}$ (2 góc tương ứng).

Do đó $\hat{K}=60°$.

Bài 3 trang 79 Toán lớp 7 Tập 2: Cho ∆ABC = ∆MNP và $\hat{A}+\hat{N}=125°.$ Tính số đo góc P.

Lời giải:

Do ∆ABC = ∆MNP nên $\hat{B}=\hat{N},\hat{C}=\hat{P}$.

Khi đó $\hat{A}+\hat{N}=\hat{A}+\hat{B}=125°$.

Xét tam giác ABC có: $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180°$.

Suy ra

$\hat{C}=180°-\left(\hat{A}+\hat{B}\right)=180°-125°=55°$.

Mà $\hat{P}=\hat{C}$ nên $\hat{P}=\hat{C}=55°$.

Vậy số đo góc P bằng 55°.

Bài 4 trang 79 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC và điểm M thuộc cạnh BC thoả mãn ∆AMB = ∆AMC (Hình 32).

Chứng minh rằng:

a) M là trung điểm của đoạn thẳng BC;

b) Tia AM là tia phân giác của góc BAC và $AM\perp BC.$  

Lời giải:

a) Do ∆AMB = ∆AMC nên MB = MC (2 cạnh tương ứng).

Do đó M là trung điểm của BC.

b) Do ∆AMB = ∆AMC nên $\widehat{MAB}=\widehat{MAC}$ (2 góc tương ứng) và $\widehat{AMB}=\widehat{AMC}$(2 góc tương ứng).

Do $\widehat{MAB}=\widehat{MAC}$ nên AM là tia phân giác của $\widehat{BAC}$.

Do $\widehat{AMB}=\widehat{AMC}$, mà $\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180°$ nên $\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90°$ hay AM ⊥ BC.

Vậy AM là tia phân giác của $\widehat{BAC}$ và AM ⊥ BC.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 3: Hai tam giác bằng nhau hay khác:

• Giải Toán 7 trang 78 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 7 Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh

• Toán 7 Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh

• Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc

• Toán 7 Bài 7: Tam giác cân

• Toán 7 Bài 8: Đường vuông góc và đường xiên

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Cánh diều
• Giải SBT Toán 7 Cánh diều
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---