Giải Toán 7 trang 20 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 7 trang 20 Tập 2 trong Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch Toán 7 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 7 dễ dàng làm bài tập Toán 7 trang 20.

Giải Toán 7 trang 20 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 20 Toán 7 Tập 2: Cho biết hai đại lượng a và b tỉ lệ nghịch với nhau và khi a = 3 thì b = -10.

a) Tìm hệ số tỉ lệ.

b) Hãy biểu diễn a theo b.

c) Tính giá trị của a khi b = 2, b = 14.

Lời giải:

a) Do a và b là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và khi a = 3 thì b = -10 nên hệ số tỉ lệ bằng 3 . (-10) = -30.

b) Do ab = -30 nên a = $\frac{-30}{b}$.

c) Với b = 2 thì a = $\frac{-30}{2}$= -15.

Với b = 14 thì a = $\frac{-30}{14}=\frac{-15}{7}$.

Bài 2 trang 20 Toán 7 Tập 2: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau:

a) Tìm hệ số tỉ lệ.

b) Tìm các giá trị chưa biết trong bảng trên.

Lời giải:

a) Do x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = -8 thì y = -5 nên hệ số tỉ lệ bằng (-8) . (-5) = 40.

b) Với x = 5 thì y = 40 : 5 = 8.

Với x = 4 thì y = 40 : 4 = 10.

Với y = 9 thì x = 40 : 9 = $\frac{40}{9}$.

Với x = 6 thì y = 40 : 6 = $\frac{20}{3}$.

Với x = 12 thì y = 40 : 12 = $\frac{10}{3}$.

Ta có bảng sau:

x	5	4	-8	$\frac{40}{9}$	6	12
y	8	10	-5	9	$\frac{20}{3}$	$\frac{10}{3}$

Bài 3 trang 20 Toán 7 Tập 2: Có 20 công nhân với năng suất làm việc như nhau đóng xong một chiếc tàu trong 60 ngày. Hỏi nếu chỉ còn 12 công nhân thì họ đóng xong chiếc tàu đó trong bao nhiêu ngày?

Lời giải:

Gọi thời gian 12 công nhân cần làm để đóng xong chiếc tàu là x ngày (x > 0).

Số công nhân và thời gian đóng tàu là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên $\frac{20}{12}=\frac{x}{60}$

Do đó 12x = 20 . 60 = 1 200.

Suy ra x = 1 200 : 12 = 100 (thỏa mãn).

Vậy 12 công nhân đóng tàu trong 100 ngày thì xong.

Bài 4 trang 20 Toán 7 Tập 2: Đội sản xuất Quyết Tiến dùng x máy gặt (có cùng năng suất) để gặt xong một cánh đồng hết y giờ. Hỏi đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau không?

Lời giải:

Số mặt gặt và thời gian gặt là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

Bài 5 trang 20 Toán 7 Tập 2: Cho biết a (m) là chu vi của bánh xe, b là số vòng quay được của bánh xe trên đoạn đường xe đi từ A đến B. Hỏi a và b có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không?

Lời giải:

Trên một quãng đường, chu vi của bánh xe và số vòng quay của bánh xe là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên a và b là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

Bài 6 trang 20 Toán 7 Tập 2: Dựa theo bảng giá trị tương ứng của hai đại lượng trong mỗi trường hợp sau, hãy cho biết hai đại lượng có tỉ lệ nghịch với nhau hay không.

a)

b)

Lời giải:

a) Ta thấy 1.60 = 2.30 = 3.20 = 4.15 = 5.12 = 60 nên a và b là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

b) Ta thấy (-2) . (-12) = (-1) . (-24) = 1.24 = 2.12 = 24; 3.9 = 27.

Do 24 ≠ 27 nên m và n không phải hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

Bài 7 trang 20 Toán 7 Tập 2: Một nông trường có 2 máy gặt (có cùng năng suất) đã gặt xong một cánh đồng hết 4 giờ. Hỏi nếu có 4 máy gặt như thế sẽ gặt xong cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian?

Lời giải:

Gọi thời gian để 4 máy gặt gặt xong cánh đồng là x giờ (x > 0).

Số máy gặt và thời gian gặt là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên $\frac{2}{4}=\frac{x}{4}$.

Do đó x = 2.

Vậy 4 máy gặt gặt xong cánh đồng trong 2 giờ.

Bài 8 trang 20 Toán 7 Tập 2: Lan muốn cắt một hình chữ nhật có diện tích bằng 24 cm². Gọi n (cm) và d (cm) là độ dài hai cạnh của hình chữ nhật. Hãy chứng tỏ n là d tỉ lệ nghịch với nhau và tính n theo d.

Lời giải:

Do n và d là độ dài hai cạnh của hình chữ nhật có diện tích bằng 24 cm² nên nd = 24.

Do đó n và d là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

Khi đó n = $\frac{24}{d}$.

Bài 9 trang 20 Toán 7 Tập 2: Một đoàn tàu lửa chuyển động đều trên quãng đường 200 km với vận tốc v (km/h) trong thời gian t (h). Hãy chứng tỏ v, t tỉ lệ nghịch với nhau và tính t theo v.

Lời giải:

Quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian nên 200 = vt.

Do đó v và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

Khi đó t = $\frac{200}{v}$.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch hay khác:

• Giải Toán 7 trang 16 Tập 2

• Giải Toán 7 trang 17 Tập 2

• Giải Toán 7 trang 18 Tập 2

• Giải Toán 7 trang 19 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 7 Bài 4: Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Các đại lượng tỉ lệ trong thực tế

• Toán 7 Bài tập cuối chương 6

• Toán 7 Bài 1: Biểu thức số, biểu thức đại số

• Toán 7 Bài 2: Đa thức một biến

• Toán 7 Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)

---