Giải Toán 7 trang 42 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 7 trang 42 Tập 2 trong Bài tập cuối chương 7 Toán 7 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 7 dễ dàng làm bài tập Toán 7 trang 42.

Giải Toán 7 trang 42 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 1: Biểu thức số, biểu thức đại số: Cho A = x2y + 2xy - 3y2 + 4. Tính giá trị của biểu thức A khi x = -2, y = 3.

Quảng cáo

Lời giải:

Thay x = -2, y = 3 vào biểu thức A ta được:

A = (-2)2 . 3 + 2 . (-2) . 3 - 3 . 32 + 4

A = 4 . 3 + (-4) . 3 - 3 . 9 + 4

A = 12 - 12 - 27 + 4

A = -23

Vậy A = -23 khi x = -2, y = 3.

Bài 2 trang 42 Toán 7 Tập 2: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức một biến?

a) 2y;b) 3x + 5;c) 8;d) 21t12.

Quảng cáo

Lời giải:

Các biểu thức là đơn thức một biến là: 2y; 8; 21t12.

Bài 3 trang 42 Toán 7 Tập 2: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức một biến?

3 + 6y;7x2 + 2x - 4x4 + 1;2x+1;13x - 5.

Quảng cáo

Lời giải:

Các biểu thức là đa thức một biến là: 3 + 6y; 7x2 + 2x - 4x4 + 1; 13x - 5.

Bài 4 trang 42 Toán 7 Tập 2: Hãy viết một đa thức một biến bậc ba có 3 số hạng.

Quảng cáo

Lời giải:

Có nhiều cách để viết một đa thức một biến bậc ba có 3 số hạng.

Chẳng hạn đa thức P(x) là đa thức một biến x bậc ba có 3 số hạng như sau:

P(x) = x3 + 3x2 + 1.

Bài 5 trang 42 Toán 7 Tập 2:

Hãy cho biết bậc của các đa thức sau:

A = 3x - 4x2 + 1;

B = 7;

M = x - 7x3 + 10x4 + 2.

Lời giải:

Đa thức A có hạng tử bậc cao nhất là -4x2 nên bậc của đa thức A bằng 2.

7 có bậc bằng 0 nên bậc của đa thức B bằng 0.

Đa thức M có hạng tử bậc cao nhất là 10x4 nên bậc của đa thức M bằng 4.

Bài 6 trang 42 Toán 7 Tập 2: Cho đa thức P(x) = x3 + 27. Tìm nghiệm của P(x) trong tập hợp {0; 3; -3}.

Lời giải:

Ta có: P(0) = 03 + 27 = 27; P(3) = 33 + 27 = 27 + 27 = 54;

P(-3) = (-3)3 + 27 = -27 + 27 = 0.

Vậy x = -3 là nghiệm của đa thức P(x).

Bài 7 trang 42 Toán 7 Tập 2: Tam giác trong Hình 1 có chu vi bằng (25y - 8) cm. Tìm cạnh chưa biết trong tam giác đó.

Tam giác trong Hình 1 có chu vi bằng (25y - 8) cm

Lời giải:

Độ dài cạnh chưa biết trong tam giác là:

(25y - 8) - (5y + 3) - (7y - 4)

= 25y - 8 - 5y - 3 - 7y + 4

= (25y - 5y - 7y) + (-8 - 3 + 4)

= 13y - 7

Vậy độ dài cạnh còn lại trong tam giác đó là 13y - 7 cm.

Bài 8 trang 42 Toán 7 Tập 2: Cho đa thức M(x) = 2x4 - 5x3 + 7x2 + 3x. Tìm các đa thức N(x), Q(x) sao cho:

N(x) - M(x) = -4x4 - 2x3 + 6x2 + 7 và Q(x) + M(x) = 6x5 - x4 + 3x2 - 2.

Lời giải:

Do N(x) - M(x) = -4x4 - 2x3 + 6x2 + 7 nên N(x) = M(x) + (-4x4 - 2x3 + 6x2 + 7)

N(x) = 2x4 - 5x3 + 7x2 + 3x - 4x4 - 2x3 + 6x2 + 7

N(x) = (2x4 - 4x4) + (-5x3 - 2x3) + (7x2 + 6x2) + 3x + 7

N(x) = -2x4 - 7x3 + 13x2 + 3x + 7

Do Q(x) + M(x) = 6x5 - x4 + 3x2 - 2 nên Q(x) = 6x5 - x4 + 3x2 - 2 - M(x)

Q(x) = 6x5 - x4 + 3x2 - 2 - (2x4 - 5x3 + 7x2 + 3x)

Q(x) = 6x5 - x4 + 3x2 - 2 - 2x4 + 5x3 - 7x2 - 3x

Q(x) = 6x5 + (-x4 - 2x4) + 5x3 + (3x2 - 7x2) - 3x - 2

Q(x) = 6x5 - 3x4 + 5x3 - 4x2 - 3x - 2

Vậy N(x) = -2x4 - 7x3 + 13x2 + 3x + 7; Q(x) = 6x5 - 3x4 + 5x3 - 4x2 - 3x - 2.

Bài 9 trang 42 Toán 7 Tập 2: Thực hiện phép nhân.

a) (3x - 2)(4x + 5);

b) (x2 - 5x + 4)(6x + 1).

Lời giải:

a) (3x - 2)(4x + 5)

= 3x . 4x + 3x . 5 + (-2) . 4x + (-2) . 5

= 12x2 + 15x - 8x - 10

= 12x2 + (15x - 8x) - 10

= 12x2 + 7x - 10

b) (x2 - 5x + 4)(6x + 1)

= x2 . 6x + x2 . 1 + (-5x) . 6x + (-5x) . 1 + 4 . 6x + 4 . 1

= 6x3 + x2 - 30x2 - 5x + 24x + 4

= 6x3 + (x2 - 30x2) + (-5x + 24x) + 4

= 6x3 - 29x2 + 19x + 4

Bài 10 trang 42 Toán 7 Tập 2: Thực hiện phép chia.

a) (45x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2;

b) (9t2 - 3t4 + 27t5) : 3t.

Lời giải:

a) (45x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2

= (45x5 : 5x2) + (-5x4 : 5x2) + (10x2 : 5x2)

= 9x3 - x2 + 2

b) (9t2 - 3t4 + 27t5) : 3t

= (9t2 : 3t) + (-3t4 : 3t) + (27t5 : 3t)

= 3t - t3 + 9t4

Bài 11 trang 42 Toán 7 Tập 2: Thực hiện phép chia.

a) (2y4 - 13y3 + 15y2 + 11y - 3) : (y2 - 4y - 3);

b) (5x3 - 3x2 + 10) : (x2 + 1).

Lời giải:

a) Thực hiện đặt phép chia ta được:

2y413y3+15y2+11y3¯2y48y36y25y3+21y2+11y3¯5y3+20y2+15yy24y3¯y24y30y24y32y25y+1

Vậy (2y4 - 13y3 + 15y2 + 11y - 3) : (y2 - 4y - 3) = 2y2 - 5y + 1.

b) Thực hiện phép chia ta được:

5x33x2+10¯5x3+5x3x25x+10¯3x235x+13x2+15x3

Vậy 5x3 - 3x2 + 10 = (5x - 3)(x2 + 1) + (-5x + 13) = (5x - 3)(x2 + 1) - 5x + 13.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 7 Tập 1 & Tập 2 bộ sách Chân trời sáng tạo (NXB Giáo dục).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 7 Chân trời sáng tạo khác
Tài liệu giáo viên