Giải Toán 7 trang 47 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 7 trang 47 Tập 2 trong Bài 1: Góc và cạnh của một tam giác Toán 7 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 7 dễ dàng làm bài tập Toán 7 trang 47.

Giải Toán 7 trang 47 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 47 Toán 7 Tập 2: Tính số đo x của góc trong Hình 6.

Lời giải:

Xét Hình 6a:

Kẻ MH vuông góc với LN tại H.

Xét tam giác NML vuông tại M:

$\hat{N}+\hat{L}=90°$(trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90^o).

Do đó $\hat{L}=90°-\hat{N}$= 90^o - 62^o = 28^o.

Xét tam giác MLH vuông tại H:

x + $\hat{L}$= 90^o (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90^o).

Do đó x = 90^o - $\hat{L}$= 90^o - 28^o = 62^o.

Vậy x = 62^o.

Xét Hình 6b:

Xét tam giác QRP vuông tại Q:

$\hat{R}+\hat{P}=90°$(trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90^o).

Do đó $\hat{P}=90°-\hat{R}$= 90^o - 52^o = 38^o.

Xét tam giác QMP vuông tại M:

x + $\hat{P}$= 90^o (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90^o).

Do đó x = 90^o - $\hat{P}$= 90^o - 38^o = 52^o.

Vậy x = 52^o.

Bài 3 trang 47 Toán 7 Tập 2: Hãy chia tứ giác ABCD trong Hình 7 thành hai tam giác để tính tổng số đo của bốn góc $\hat{A},\hat{B},\hat{C},\hat{D}$.

Lời giải:

Nối BD.

Xét tam giác ABD: $\hat{A}+{\hat{B}}_1+{\hat{D}}_1=180°$.

Xét tam giác BCD: ${\hat{B}}_2+\hat{C}+{\hat{D}}_2=180°$.

Do đó $\hat{A}+{\hat{B}}_1+{\hat{D}}_1+{\hat{B}}_2+\hat{C}+{\hat{D}}_2$= 180^o + 180^o = 360^o.

Suy ra $\hat{A}+\left({\hat{B}}_1+{\hat{B}}_2\right)+\hat{C}+\left({\hat{D}}_1+{\hat{D}}_2\right)$= 360^o.

Hay $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}$= 360^o.

Vậy tổng số đo bốn góc $\hat{A},\hat{B},\hat{C},\hat{D}$trong hình trên bằng 360^o.

Bài 4 trang 47 Toán 7 Tập 2: Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?

a) 4 cm, 5 cm, 7 cm;

b) 2 cm, 4 cm, 6 cm;

c) 3 cm, 4 cm, 8 cm.

Lời giải:

a) Ta thấy 7 < 4 + 5 nên bộ ba độ dài 4 cm, 5 cm, 7 cm có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.

b) Ta thấy 6 = 2 + 4 nên bộ ba độ dài 2 cm, 4 cm, 6 cm không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.

c) Ta thấy 8 > 3 + 4 nên bộ ba độ dài 3 cm, 4 cm, 8 cm không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.

Bài 5 trang 47 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có BC = 1 cm, AB = 4 cm. Tính độ dài cạnh AC (theo đơn vị cm), biết rằng độ dài này là một số nguyên.

Lời giải:

Trong tam giác ABC:

AB - BC < AC < AB + BC hay 4 - 1 < AC < 4 + 1 hay 3 < AC < 5.

Mà độ dài cạnh AC là một số nguyên nên AC = 4 cm.

Vậy AC = 4 cm.

Bài 6 trang 47 Toán 7 Tập 2: Trong một trường học, người ta đánh dấu ba khu vực A, B, C là ba đỉnh của một tam giác, biết các khoảng cách AC = 15 m, AB = 45 m.

a) Nếu đặt ở khu vực C một thiết bị phát wifi có bán kính hoạt động 30 m thì tại khu vực B có nhận được tín hiệu không? Vì sao?

b) Cũng câu hỏi như trên với thiết bị phát wifi có bán kính hoạt động 60 m.

Lời giải:

a) Trong tam giác ABC:

AB - AC < BC hay 45 - 15 < BC hay 30 < BC.

Do đó nếu đặt ở khu vực C một thiết bị phát wifi có bán kính hoạt động 30 m thì tại khu vực B không nhận được tín hiệu.

b) Trong tam giác ABC:

BC < AB + AC hay BC < 45 + 15 hay BC < 60.

Do đó nếu đặt ở khu vực C một thiết bị phát wifi có bán kính hoạt động 60 m thì tại khu vực B nhận được tín hiệu.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 1: Góc và cạnh của một tam giác hay khác:

• Giải Toán 7 trang 44 Tập 2

• Giải Toán 7 trang 45 Tập 2

• Giải Toán 7 trang 46 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 7 Bài 2: Tam giác bằng nhau

• Toán 7 Bài 3: Tam giác cân

• Toán 7 Bài 4: Đường vuông góc và đường xiên

• Toán 7 Bài 5: Đường trung trực của một đoạn thẳng

• Toán 7 Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)

---