Giải Toán 7 trang 53, 54 Tập 1 Kết nối tri thức

Với Giải Toán 7 trang 53, 54 Tập 1 trong Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song Toán 7 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 7 dễ dàng làm bài tập Toán 7 trang 53, 54.

Giải Toán 7 trang 53, 54 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 3.17 trang 53 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.39, biết rằng mn // pq. Tính số đo các góc mHK, vHn.

Lời giải:

Do mn // pq nên $\widehat{mHK}=\widehat{HKq}$ (hai góc so le trong)

Do đó $\widehat{mHK}=70°.$

Do mn // pq nên $\widehat{vHn}=\widehat{HKq}$ (hai góc đồng vị)

Do đó $\widehat{vHn}=70°.$

Vậy $\widehat{mHK}=70°;\widehat{vHn}=70°.$

Bài 3.18 trang 53 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.40.

a) Giải thích tại sao Am // By.

b) Tính $\widehat{C\text{D}m}.$

Lời giải:

a) Ta có $\widehat{ABx}=\widehat{BA\text{D}}=70°.$

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên Am // Bx hay Am // By (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

b) Do Am // By nên $\widehat{tCy}=\widehat{C\text{Dm}}$ (hai góc đồng vị) nên $\widehat{C\text{D}m}=120°.$

Vậy $\widehat{C\text{D}m}=120°.$

Bài 3.19 trang 54 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.41.

a) Giải thích tại sao xx'//yy'

b) Tính số đo góc MNB.

Lời giải:

a) Ta có $\widehat{t^{\text{'}}AM}=\widehat{ABN}=65°.$

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên AM // BN hay xx'//yy' (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

b) Do xx' // yy' nên $\widehat{MNB}=\widehat{NM}=70°$ (2 góc so le trong).

Vậy $\widehat{MNB}=70°.$

Bài 3.20 trang 54 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.42, biết rằng Ax // Dy, $\widehat{A}=90°,\widehat{BCy}=50°.$ Tính số đo các góc ADC và ABC.

Lời giải:

Do $\widehat{xA\text{D}}=90°$ nên $\text{Ax}\perp A\text{D.}$

Mà Ax // Dy nên $A\text{D}\perp \text{D}y.$

Do đó $\widehat{A\text{D}C}=90°.$

Do Ax // Dy nên $\widehat{ABC}=\widehat{BCy}=50°$ (2 góc so le trong).

Vậy $\widehat{A\text{D}C}=90°;\widehat{ABC}=50°.$

Bài 3.21 trang 54 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.43. Giải thích tại sao:

a) Ax'//By

b) $\text{By}\perp \text{HK.}$

Lời giải:

a) Ta có $\widehat{\text{BAx}}=\widehat{ABy}=45°.$

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên Ax // By hay Ax'//By (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

b) Do $HK\perp Ax\text{'}$ mà Ax'//By nên $\text{By}\perp \text{HK.}$

Bài 3.22 trang 54 Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC. Vẽ đường thẳng a đi qua A và song song với BC. Vẽ đường thẳng b đi qua B và song song với AC. Có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng a, bao nhiêu đường thẳng b? Vì sao?

Lời giải:

Qua điểm A nằm ngoài đoạn BC, vẽ được duy nhất một đường thẳng song song với BC. Do đó ta chỉ có thể vẽ được 1 đường thẳng a.

Qua điểm B nằm ngoài đoạn AC, vẽ được duy nhất một đường thẳng song song với AC. Do đó ta chỉ có thể vẽ được 1 đường thẳng b.

Bài 3.23 trang 54 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.44. Giải thích tại sao:

a) MN // EF.

b) HK // EF.

c) HK // MN.

Lời giải:

a) Ta có $\widehat{MNE}=\widehat{\text{NEF}}=30°.$

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên MN // EF (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

b) Ta có $\widehat{DKH}=\widehat{DF\text{E}}=60°.$

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên HK // EF (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

c) Do MN // EF và HK // EF nên HK // MN.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song hay khác:

• Giải Toán 7 trang 51 Tập 1
• Giải Toán 7 trang 52 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 7 Bài 11: Định lí và chứng minh định lí

• Toán 7 Luyện tập chung trang 58

• Toán 7 Bài tập cuối chương 3

• Toán 7 Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác

• Toán 7 Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)

---