Giải Toán 7 trang 59 Tập 1 Kết nối tri thức

Với Giải Toán 7 trang 59 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 3 Toán 7 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 7 dễ dàng làm bài tập Toán 7 trang 59.

Giải Toán 7 trang 59 Tập 1 Kết nối tri thức

Quảng cáo

Bài 3.32 trang 59 Toán 7 Tập 1: Chứng minh rằng: Cho điểm A và đường thẳng d thì có duy nhất đường thẳng đi qua A vuông góc với d, tức là nếu có hai đường thẳng đi qua A vuông góc với d thì chúng phải trùng nhau.

Lời giải:

Chứng minh rằng: Cho điểm A và đường thẳng d thì có duy nhất đường thẳng

Gọi a và b lần lượt là hai đường thẳng đi qua A và vuông góc với d.

Do a và b cùng vuông góc với d nên a // b hoặc a trùng b.

Mà a và b cắt nhau tại A nên a không thể song song với b.

Do đó a trùng b.

Vậy cho điểm A và đường thẳng d thì có duy nhất đường thẳng đi qua A vuông góc với d.

Bài 3.33 trang 59 Toán 7 Tập 1: Vẽ ba đường thẳng phân biệt a, b, c sao cho a // b, b // c và hai đường thẳng phân biệt m, n cùng vuông góc với a. Hỏi trên hình có bao nhiêu cặp đường thẳng song song, có bao nhiêu cặp đường thẳng vuông góc?

Lời giải:

Quảng cáo

Vẽ ba đường thẳng phân biệt a, b, c sao cho a // b, b // c và hai đường thẳng

Do a // b, b // c nên a // c.

Do ma,na nên m // n.

Các cặp đường thẳng song song là: a – b, b – c, a – c, m – n.

Do đó trên hình có 4 cặp đường thẳng song song.

Do a // b, ma nên mb.

Do a // c, ma nên mc.

Do a // b, na nên nb.

Do a // c, na nên nc.

Các cặp đường thẳng vuông góc là: m – a, m – b, m – c, n – a, n – b, n – c.

Do đó trên hình có 6 cặp đường thẳng vuông góc.

Bài 3.34 trang 59 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.50, trong đó hai tia Ax, By nằm trên hai đường thẳng song song. Chứng minh rằng C^=A^+B^.

Cho Hình 3.50, trong đó hai tia Ax, By nằm trên hai đường thẳng song song

Lời giải:

Cho Hình 3.50, trong đó hai tia Ax, By nằm trên hai đường thẳng song song

Quảng cáo

Kẻ tia Cz song song với Ax, do đó Cz song song với By.

Do Ax song song với Cz nên CAx^=ACz^ (2 góc so le trong).

Do By song song với Cz nên CBy^=BCz^ (2 góc so le trong).

Khi đó ACz^+BCz^=CAx^+CBy^.

hay C^=A^+B^.

Vậy ta có điều phải chứng minh.

Bài 3.35 trang 59 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.51, trong đó Ox và Ox' là hai tia đối nhau.

Cho Hình 3.51, trong đó Ox và Ox' là hai tia đối nhau. Tính tổng số đo ba góc O1, O2, O3

a) Tính tổng số đo ba góc O1, O2, O3.

Gợi ý: O1^+O2^+O3^=O1^+O2^+O3^,

trong đó O1^+O2^=x'Oy^.

x'Oy^,  yOx^ là hai góc kề bù.

b) Cho O1^=60°,O3^=70°. Tính O2^.

Lời giải:

a) Do Ox và Ox' là hai tia đối nhau nên xOx'^=180°.

Oy là tia nằm giữa hai tia Ox và Ox' nên x'Oy^+yOx^=180°.

Khi đó x'Oy^+yOx^=O1^+O2^+O3^=O1^+O2^+O3^=180°.

Vậy tổng ba góc O1, O2, O3 bằng 180°.

b) Ta có: O1^+O2^+O3^=180° nên O2^=180°O1^O3^=180°60°70°=50°.

Vậy O2^=50°.

Quảng cáo

Bài 3.36 trang 59 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.52, biết xOy^=120°,yOz^=110°.Tính số đo góc zOx.

(Gợi ý: Kẻ thêm tia đối của tia Oy).

Cho Hình 3.52, biết góc xOy=120 độ, góc yOx=110 độ. Tính số đo góc zOx

Lời giải:

Cho Hình 3.52, biết góc xOy=120 độ, góc yOx=110 độ. Tính số đo góc zOx

Kẻ Ot là tia đối của tia Oy.

Do Ot là tia đối của Oy nên tOy^=180°.

hay yOz^+zOt^=180°.

Do đó zOt^=180°yOz^=180°110°=70°.

tOy^=180° hay yOx^+xOt^=180°.

Do đó xOt^=180°yOx^=180°120°=60°.

Do đó xOz^=zOt^+xOt^=70°+60°=130°.

Vậy xOz^=130°.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 7 Tập 1 & Tập 2 bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống (NXB Giáo dục).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác
Tài liệu giáo viên