Giải Toán 7 trang 74 Tập 1 Kết nối tri thức

Với Giải Toán 7 trang 74 Tập 1 trong Luyện tập chung trang 74 Toán 7 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 7 dễ dàng làm bài tập Toán 7 trang 74.

Giải Toán 7 trang 74 Tập 1 Kết nối tri thức

Quảng cáo

Bài 4.16 trang 74 Toán 7 Tập 1: Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, AC = DF,  BAC^=EDF^=60°, BC = 6 cm, ABC^=45°. Tính độ dài cạnh EF và số đo các góc ACB, DEF, EFD.

Lời giải:

Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, AC = DF

Xét hai tam giác ABC và DEF có:

AB = DE (theo giả thiết).

BAC^=EDF^ (theo giả thiết).

AC = DF (theo giả thiết).

Vậy ΔABC=ΔDEF (c – g – c).

Do đó BC = EF = 6 cm (2 cạnh tương ứng), ACB^=DFE^ (2 góc tương ứng),

ABC^=DEF^=45° (2 góc tương ứng).

Xét tam giác ABC có ABC^+BAC^+ACB^=180°.

Do đó

 ACB^=180°ABC^BAC^=180°45°60°=75°.

Do đó DFE^=75°.

Vậy EF = 6 cm, ACB^=EFD^=75°,DEF^=45°.

Bài 4.17 trang 74 Toán 7 Tập 1: Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, ABC^=DEF^=70°,BAC^=EDF^=60°, AC = 6 cm. Tính độ dài cạnh DF.

Lời giải:

Quảng cáo

Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE

Xét hai tam giác ABC và DEF có:

ABC^=DEF^ (theo giả thiết).

AB = DE (theo giả thiết).

BAC^=EDF^ (theo giả thiết).

Vậy ΔABC=ΔDEF (g – c – g).

Do đó AC = DF = 6 cm (2 cạnh tương ứng).

Vậy DF = 6 cm.

Bài 4.18 trang 74 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.44, biết EC = ED và AEC^=AED^. Chứng minh rằng:

a) ΔAEC=ΔAED;

b) ΔABC=ΔABD.

Cho Hình 4.44, biết EC = ED và góc AEC=góc ED. Chứng minh rằng: tam giác AEC= tam giác AED

Lời giải:

a) Xét hai tam giác AEC và AED có:

CE = DE (theo giả thiết).

CEA^=DEA^ (theo giả thiết).

AE chung

Vậy ΔAEC=ΔAED (c – g – c).

b) Do ΔAEC=ΔAED nên AC = AD (2 cạnh tương ứng) và CAE^=DAE^ (2 góc tương ứng).

Do CAE^=DAE^ nên CAB^=DAB^.

Xét hai tam giác ABC và ABD có:

AC = AD (chứng minh trên).

CAB^=DAB^ (chứng minh trên).

AB chung.

Vậy ΔABC=ΔABD (c – g – c).

Quảng cáo

Bài 4.19 trang 74 Toán 7 Tập 1: Cho tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A, B, C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz sao cho CAO^=CBO^.

a) Chứng minh rằng ΔOAC=ΔOBC.

b) Lấy điểm M trên tia đối của tia CO. Chứng minh rằng ΔMAC=ΔMBC.

Lời giải:

a)

Cho tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A, B, C lần lượt thuộc

Do Oz là tia phân giác của góc xOy nên AOC^=BOC^.

Xét tam giác OAC có AOC^+CAO^+ACO^=180°.

Do đó ACO^=180°AOC^CAO^ (1).

Xét tam giác OBC có BOC^+CBO^+BCO^=180°.

Do đó BCO^=180°BOC^CBO^ (2).

AOC^=BOC^ và CAO^=CBO^ nên từ (1) và (2) ta có ACO^=BCO^.

Xét hai tam giác OAC và OBC có:

AOC^=BOC^ (chứng minh trên).

OC chung.

ACO^=BCO^ (chứng minh trên).

Vậy ΔOAC=ΔOBC (g – c – g).

b)

Cho tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A, B, C lần lượt thuộc

Ta có ACM^ là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác OAC nên ACM^=AOC^+CAO^.

BCM^ là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác OBC nên BCM^=BOC^+CBO^.

AOC^=BOC^ và CAO^=CBO^ nên ACM^=BCM^.

Do ΔOAC=ΔOBC nên AC = BC (2 cạnh tương ứng).

Xét hai tam giác MAC và MBC có:

AC = BC (chứng minh trên).

ACM^=BCM^ (chứng minh trên).

MC chung.

Vậy ΔMAC=ΔMBC (c – g – c).

Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 7 Tập 1 & Tập 2 bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống (NXB Giáo dục).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác
Tài liệu giáo viên