Giải Toán 8 trang 78 Tập 2 Cánh diều
Với Giải Toán 8 trang 78 Tập 2 trong Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác Toán 8 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 78.
Giải Toán 8 trang 78 Tập 2 Cánh diều
Luyện tập 2 trang 78 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 64, chứng minh tam giác CDM vuông tại M.
Lời giải:
Ta có nên
Xét ∆ADM và ∆BMC có:
Suy ra ∆ADMᔕ∆BMC.
Do đó (hai góc tương ứng)
Mà (tổng hai góc nhọn trong tam giác BCM vuông tại B bằng 90°)
Suy ra
Lại có
Nên
Do đó ∆CDM vuông tại M.
Bài 1 trang 78 Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 65 và chỉ ra những cặp tam giác đồng dạng:
Lời giải:
Ta có:
Do đó,
Xét ∆ABC và ∆IKHcó:
Suy ra ∆ABC ᔕ ∆IKH (c.c.c).
Tương tự, xét ∆DEG và ∆MNP có:
Suy ra ∆DEG ᔕ ∆MNP(c.c.c).
Bài 2 trang 78 Toán 8 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và MNP có AB = 2; BC = 5; CA = 6; MN = 4; NP = 10; PM = 12. Hãy viết các cặp góc tương ứng bằng nhau của hai tam giác trên và giải thích kết quả.
Lời giải:
Ta có:
Xét ∆ABC và ∆MNP có:
Suy ra ∆ABC ᔕ ∆MNP (c.c.c).
Do đó (các cặp góc tương ứng).
Bài 3 trang 78 Toán 8 Tập 2: Bác Hùng vẽ bản đồ trong đó dùng ba đỉnh A, B, C của tam giác ABC lần lượt mô tả ba vị trí M, N, P trong thực tiễn. Bác Duy cũng vẽ một bản đồ trong đó dùng ba đỉnh A’, B’, C’ của tam giác A’B’C’ lần lượt mô tả ba vị trí M, N, P đó. Tỉ lệ bản đồ mà bác Hùng và bác Duy vẽ lần lượt là 1 : 1 000 000 và 1 : 1 500 000. Chứng minh ∆ABC ᔕ ∆A’B’C’ và tính tỉ số đồng dạng.
Lời giải:
∆ABC ᔕ ∆MNP theo tỉ số đồng dạng là:
Do đó
∆A’B’C’ ᔕ ∆MNP theo tỉ số đồng dạng là
Do đó
Suy ra
Tương tự ta cũng có
Do đó
Suy ra ∆A’B’C’ᔕ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng là
Bài 4 trang 78 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác. Các điểm M, N, P lần lượt thuộc tia OA, OB, OC sao cho Chứng minh ∆ABC ᔕ ∆MNP.
Lời giải:
⦁ Xét tam giác OMN có: nên AB // MN (định lí Thalès đảo)
Do đó (1)
⦁ Xét tam giác OMP có: nên AC // MP (định lí Thalès đảo)
Do đó (2)
⦁ Xét tam giác ONP có: nên BC // NP (định lí Thalès đảo)
Do đó (3)
Từ (1), (2) và (3) ta có
Do đó ∆ABC ᔕ ∆MNP (c.c.c)
Bài 5 trang 78 Toán 8 Tập 2: Bạn Hoa vẽ trên giấy một tam giác ABC và đoạn thẳng MN với các kích thước như Hình 66. Bạn Hoa đố bạn Thanh vẽ điểm P thỏa mãn mà không sử dụng thước đo góc. Em hãy giúp bạn Thanh sử dụng thước thẳng (có chia khoảng milimét) và compa để vẽ điểm P và giải thích kết quả tìm được.
Lời giải:
Bước 1. Qua M vẽ cung tròn tâm M, bán kính là 9 cm.
Bước 2.. Qua N, vẽ cung tròn tâm N, bán kính là 12 cm.
Bước 3. Giao điểm của hai cung tròn đã vẽ là điểm P.
Ta được: MP = 9 cm; NP = 12 cm.
Ta có:
Do đó
Suy ra ∆MNP ᔕ ∆CAB nên (các cặp góc tương ứng).
Bài 6 trang 78 Toán 8 Tập 2: Cho hình bình hành ABCD và BMNP như ở Hình 67. Chứng minh:
a)
b) ∆MNP ᔕ ∆CBA.
Lời giải:
a) Do ABCD là hình bình hành nên AD // BC và AB // CD.
Do BMNP là hình bình hành nên MN // BP và NP // BM
Do đó MN // BC // AD và NP // AB // CD.
Xét ∆ABDvới MN // AD, ta có (hệ quả của định lí Thalès) (1)
Xét ∆BDCvới NP // CD, ta có (hệ quả của định lí Thalès) (2)
Do đó
b) Xét tam giác ABC có: nên MP // AC (định lí Thalès đảo)
Suy ra (hệ quả của định lí Thalès) (3)
Vì ABCD là hình bình hành nên AD = CB; BA = CD(4)
Tư (1), (2), (3) và (4) ta có
Lời giải bài tập Toán 8 Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác hay khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:
- Giải sgk Toán 8 Cánh diều
- Giải SBT Toán 8 Cánh diều
- Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)
- Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 8 Cánh diều (Tập 1 & Tập 2) (NXB ĐH Sư phạm).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn 8 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 8 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 8 - Cánh diều
- Giải Tiếng Anh 8 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Friends plus
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 8 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 8 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 8 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 8 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 8 - Cánh diều