Giải Toán 8 trang 78 Tập 2 Cánh diều

Với Giải Toán 8 trang 78 Tập 2 trong Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác Toán 8 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 78.

Giải Toán 8 trang 78 Tập 2 Cánh diều

Quảng cáo

Luyện tập 2 trang 78 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 64, chứng minh tam giác CDM vuông tại M.

Luyện tập 2 trang 78 Toán 8 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 8

Lời giải:

Luyện tập 2 trang 78 Toán 8 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 8

Ta có ADBM=23;  DMMC=34,5=23nên ADBM=DMMC  =23.

Quảng cáo

Xét ∆ADM và ∆BMC có:

A^=B^=90°;

ADBM=DMMC

Suy ra ∆ADMᔕ∆BMC.

Do đó AMD^=BCM^ (hai góc tương ứng)

BCM^+BMC^=90° (tổng hai góc nhọn trong tam giác BCM vuông tại B bằng 90°)

Suy ra AMD^+BMC^=90°

Lại có AMD^+DMC^+BMC^=180°

Nên DMC^=180°AMD^+BMC^=180°90°=90°

Do đó ∆CDM vuông tại M.

Quảng cáo

Bài 1 trang 78 Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 65 và chỉ ra những cặp tam giác đồng dạng:

Bài 1 trang 78 Toán 8 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 8

Lời giải:

Ta có: ABIK=612=12;  BCKH=918=12;  ACIH=7,515=12.

Do đó, ABIK=BCKH=ACIH  =12.

Xét ∆ABC và ∆IKHcó: ABIK=BCKH=ACIH

Suy ra ∆ABC ᔕ ∆IKH (c.c.c).

Tương tự, xét ∆DEG và ∆MNP có: DEMN=DGMP=EGNP=12

Suy ra ∆DEG ᔕ ∆MNP(c.c.c).

Quảng cáo

Bài 2 trang 78 Toán 8 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và MNP có AB = 2; BC = 5; CA = 6; MN = 4; NP = 10; PM = 12. Hãy viết các cặp góc tương ứng bằng nhau của hai tam giác trên và giải thích kết quả.

Lời giải:

Ta có: ABMN=24=12; BCNP=510=12; CAPM=612=12.

Xét ∆ABC và ∆MNP có:ABMN=BCNP=CAPM

Suy ra ∆ABC ᔕ ∆MNP (c.c.c).

Do đó A^=M^;B^=N^;C^=P^ (các cặp góc tương ứng).

Bài 3 trang 78 Toán 8 Tập 2: Bác Hùng vẽ bản đồ trong đó dùng ba đỉnh A, B, C của tam giác ABC lần lượt mô tả ba vị trí M, N, P trong thực tiễn. Bác Duy cũng vẽ một bản đồ trong đó dùng ba đỉnh A’, B’, C’ của tam giác A’B’C’ lần lượt mô tả ba vị trí M, N, P đó. Tỉ lệ bản đồ mà bác Hùng và bác Duy vẽ lần lượt là 1 : 1 000 000 và 1 : 1 500 000. Chứng minh ∆ABC ᔕ ∆A’B’C’ và tính tỉ số đồng dạng.

Lời giải:

∆ABC ᔕ ∆MNP theo tỉ số đồng dạng là: ABMN=BCNP=ACMP=11  000  000

Do đó AB=11  000  000MN

∆A’B’C’ ᔕ ∆MNP theo tỉ số đồng dạng là A'B'MN=B'C'NP=A'C'MP=11  500  000

Do đó A'B'=11  500  000MN

Suy ra A'B'AB=11  500  000MN11  000  000MN=1  000  0001  500  000=23.

Tương tự ta cũng có B'C'BC=23;   A'C'AC=23

Do đó A'B'AB=B'C'BC=A'C'AC=23.

Suy ra ∆A’B’C’ᔕ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng là 23.

Bài 4 trang 78 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác. Các điểm M, N, P lần lượt thuộc tia OA, OB, OC sao cho OAOM=OBON=OCOP=23.Chứng minh ∆ABC ᔕ ∆MNP.

Lời giải:

Bài 4 trang 78 Toán 8 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 8

⦁ Xét tam giác OMN có: OAOM=OBON=23 nên AB // MN (định lí Thalès đảo)

Do đó OAOM=OBON=ABMN (1)

⦁ Xét tam giác OMP có: OAOM=OCOP=23 nên AC // MP (định lí Thalès đảo)

Do đó OAOM=OCOP=ACMP (2)

⦁ Xét tam giác ONP có: OCOP=OBON=23 nên BC // NP (định lí Thalès đảo)

Do đó OCOP=OBON=BCNP (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có ABMN=ACMP=BCNP

Do đó ∆ABC ᔕ ∆MNP (c.c.c)

Bài 5 trang 78 Toán 8 Tập 2: Bạn Hoa vẽ trên giấy một tam giác ABC và đoạn thẳng MN với các kích thước như Hình 66. Bạn Hoa đố bạn Thanh vẽ điểm P thỏa mãn PMN^=ACB^; PNM^=BAC^ mà không sử dụng thước đo góc. Em hãy giúp bạn Thanh sử dụng thước thẳng (có chia khoảng milimét) và compa để vẽ điểm P và giải thích kết quả tìm được.

Bài 5 trang 78 Toán 8 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 8

Lời giải:

Bước 1. Qua M vẽ cung tròn tâm M, bán kính là 9 cm.

Bước 2.. Qua N, vẽ cung tròn tâm N, bán kính là 12 cm.

Bước 3. Giao điểm của hai cung tròn đã vẽ là điểm P.

Ta được: MP = 9 cm; NP = 12 cm.

Bài 5 trang 78 Toán 8 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 8

Ta có: MNAC=4,53=32;  PMBC=96=32;  NPAB=128=32.

Do đó MNAC=PMBC=NPAB=32.

Suy ra ∆MNP ᔕ ∆CAB nên PMN^=BCA^;   PNM^=BAC^ (các cặp góc tương ứng).

Bài 6 trang 78 Toán 8 Tập 2: Cho hình bình hành ABCD và BMNP như ở Hình 67. Chứng minh:

a)BMBA=BPBC;

b) ∆MNP ᔕ ∆CBA.

Bài 6 trang 78 Toán 8 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 8

Lời giải:

Bài 6 trang 78 Toán 8 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 8

a) Do ABCD là hình bình hành nên AD // BC và AB // CD.

Do BMNP là hình bình hành nên MN // BP và NP // BM

Do đó MN // BC // AD và NP // AB // CD.

Xét ∆ABDvới MN // AD, ta có BMBA=BNBD=MNAD (hệ quả của định lí Thalès) (1)

Xét ∆BDCvới NP // CD, ta có BPBC=BNBD=NPCD (hệ quả của định lí Thalès) (2)

Do đó BMBA=BPBC.

b) Xét tam giác ABC có: BMBA=BPBC nên MP // AC (định lí Thalès đảo)

Suy ra BMBA=BPBC=MPAC (hệ quả của định lí Thalès) (3)

Vì ABCD là hình bình hành nên AD = CB; BA = CD(4)

Tư (1), (2), (3) và (4) ta có MNCB=NPBA=MPCA

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 8 Cánh diều (Tập 1 & Tập 2) (NXB ĐH Sư phạm).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 8 Cánh diều khác
Tài liệu giáo viên