Giải Toán 8 trang 82 Tập 2 Cánh diều
Với Giải Toán 8 trang 82 Tập 2 trong Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác Toán 8 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 82.
Giải Toán 8 trang 82 Tập 2 Cánh diều
Bài 2 trang 82 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 75, chứng minh:
a) ∆IAB ᔕ ∆IDC;
b) ∆IAD ᔕ ∆IBC.
Lời giải:
a) Ta có Suy ra
Xét ∆IAB và ∆IDC có:
(đối đỉnh) và
Vậy ∆IAB ᔕ ∆IDC (c.g.c).
b) Ta có Suy ra
Xét ∆IAD và ∆IBC có:
(đối đỉnh) và
Vậy ∆IAD ᔕ ∆IBC (c.g.c).
Bài 3 trang 82 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 76, biết AB = 4, BC = 3, BE = 2, BD = 6. Chứng minh:
a) ∆ABD ᔕ ∆EBC;
b)
c) Tam giác DGE vuông.
Lời giải:
a) Ta có Suy ra
Xét∆ABD và ∆EBCcó:
và
Vậy ∆ABD ᔕ ∆EBC (c.g.c).
b) Do ∆ABD ᔕ ∆EBC (câu a), suy ra (hai góc tương ứng)
Mà (đối đỉnh) nên
c) Ta có (tổng hai góc nhọn của ∆ABD vuông tại B bằng 90°)
Mà (câu b)
Suy ra hay
Xét ∆GDE có (tổng ba góc của một tam giác)
Suy ra
Vậy tam giác DGE vuông tại G.
Bài 4 trang 82 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 77, chứng minh:
a)
b) BC ⊥ BE.
Lời giải:
a) Ta có Suy ra
Xét ∆ABC và ∆DEB có:
Suy ra ∆ABC ᔕ ∆DEB (c.g.c).
Do đó (hai góc tương ứng).
b) Ta có (tổng hai góc nhọn của ∆BDE vuông tại D bằng 90°)
Mà (câu a)
Suy ra
Lại có
Nên
Do đó BC ⊥ BE.
Bài 5 trang 82 Toán 8 Tập 2: Cho ∆ABC ᔕ ∆MNP.
a) Gọi D và Q lần lượt là trung điểm của BC và NP. Chứng minh ∆ABD ᔕ ∆MNQ.
b) Gọi G và K lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABC và MNP. Chứng minh ∆ABG ᔕ ∆MNK.
Lời giải:
a) Vì ∆ABC ᔕ ∆MNP (giả thiết) nên và
Vì D, Q lần lượt là trung điểm của BC và NP nên
Do đó suy ra
Xét ∆ABDvà ∆MNQ có:
(do
Suy ra ∆ABD ᔕ ∆MNQ (c.g.c).
b) Vì ∆ABD ᔕ ∆MNQ (câu a) (hai góc tương ứng) và (tỉ số đồng dạng)
Mà G, K lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABC và MNP nên
Do đó
Xét ∆ABG và ∆MNK có:
(do
Vậy ∆ABG ᔕ ∆MNK (c.g.c).
Bài 6 trang 82 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 78, biết AH2 = BH.CH. Chứng minh:
a) ∆HAB ᔕ ∆HCA;
b) Tam giác ∆ABC vuông tại A.
Lời giải:
a) Từ AH2 = BH.CH ta có
Xét ∆HAB và ∆HCA có:
Suy ra ∆HAB ᔕ ∆HCA (c.g.c).
b) Vì ∆HAB ᔕ ∆HCA (câu a) nên (hai góc tương ứng).
Mà (tổng hai góc nhọn của ∆ABH vuông tại H bằng 90°)
Suy ra hay
Vậy ∆ABC vuông tại A.
Bài 7 trang 82 Toán 8 Tập 2: Đố. Chỉ sử dụng thước thẳng có chia đơn vị đến milimét và thước đo góc, làm thế nào đo được khoảng cách giữa hai vị trí B, C trên thực tế, biết rằng có vị trí A thoả mãn AB = 20 m, AC = 50 m,
Bạn Vy làm như sau: Vẽ tam giác A’B’C’ có A’B’ = 2 cm, A’C’ = 5 cm, Bạn Vy lấy thước đo khoảng cách giữa hai điểm B’, C’ và nhận được kết quả B’C’ ≈ 6,6 cm. Từ đó, bạn Vy kết luận khoảng cách giữa hai vị trí B, C trên thực tế khoảng 66 m. Em hãy giải thích tại sao bạn Vy có thể kết luận như vậy.
Lời giải:
Đổi A’B’ = 2 cm = 0,02 m;
A’C’ = 5 cm = 0,05 m;
B’C’ = 6,6 cm = 0,066 m.
Ta có
Do đó
Xét ∆ABC và ∆A’B’C’ có:
Suy ra ∆ABC ᔕ ∆A’B’C’ (c.g.c)
Do đó
Nên BC = 1 000 . B’C’ = 1 000 . 0,066 = 66 (m).
Vậy khoảng cách giữa hai vị trí B, C trên thực tế khoảng 66m.
Lời giải bài tập Toán 8 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác hay khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:
- Giải sgk Toán 8 Cánh diều
- Giải SBT Toán 8 Cánh diều
- Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)
- Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 8 Cánh diều (Tập 1 & Tập 2) (NXB ĐH Sư phạm).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn 8 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 8 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 8 - Cánh diều
- Giải Tiếng Anh 8 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Friends plus
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 8 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 8 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 8 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 8 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 8 - Cánh diều