Khám phá 1 trang 18 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ - Chân trời sáng tạo

Khám phá 1 trang 18 Toán 8 Tập 1: a) Ba bạn An, Mai và Bình viết biểu thức biểu thị tổng diện tích S của các phần tô màu trong Hình 1 như sau:

An: S = (a + b)².

Mai: S = a² + b² + ab + ba.

Bình: S = a² + 2ab + b².

Kết quả của mỗi bạn có đúng không? Giải thích.

b) Thực hiện phép nhân và rút gọn đa thức của bạn An.

c) Bằng cách làm tương tự ở câu b), có thể biến đổi biểu thức (a − b)² thành biểu thức nào?

Lời giải:

a) Ta xét các cách tính diện tích của các phần tô màu trong Hình 1 như sau:

Cách 1: Tính diện tích của hình vuông được ghép bởi 4 hình:

Cạnh của hình vuông ABCD được tạo thành là: a + b.

Diện tích S của các phần tô màu chính là diện tích của hình vuông ABCD, và bằng:

S = (a + b)² .

Do đó kết quả của bạn An là đúng.

Cách 2: Tính diện tích mỗi hình:

Diện tích hình vuông màu vàng AEHG là: a².

Diện tích hình vuông màu xanh HICK là: b².

Diện tích hình chữ nhật màu hồng EBIH là: ab.

Diện tích hình chữ nhật màu hồng GHKD là: ba.

Diện tích S của các phần tô màu là: a² + b² + ab + ba.

Do đó kết quả của bạn Mai là đúng.

Cách 3: Tính tổng diện tích hai hình chữ nhật ABIG và GICD (hình vẽ dưới đây).

Diện tích hình chữ nhật ABIG là: a.(a + b) = a.a + a.b = a² + ab.

Diện tích hình chữ nhật GICD là: (a + b).b = a.b + b.b = ab + b².

Diện tích S của các phần tô màu là: a² + ab + ab + b² = a² + 2ab + b².

Vậy kết quả của bạn Bình là đúng.

Lưu ý: Có nhiều cách tính diện tích S của các phần tô màu để khẳng định kết quả của cả ba bạn đều đúng.

b) Ta có: S = (a + b)²

                  = (a + b).(a + b)

                  = a.(a + b) + b.(a + b)

                  = a.a + a.b + b.a + b.b

                  = a² + 2ab + b².

c) Ta có: (a – b)²

            = (a – b).(a – b)

            = a.(a – b) – b.(a – b)

            = a.a – a.b – b.a + b.b

            = a² – 2ab + b².

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 18 Toán 8 Tập 1: Hãy tính nhanh: 65² – 35² = ? ....

• Thực hành 1 trang 19 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau thành đa thức: a) (3x + 1)²; ....

• Thực hành 2 trang 19 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu: a) a² + 10ab + 25b²; ....

• Thực hành 3 trang 19 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh: a) 52²; ....

• Vận dụng 1 trang 19 Toán 8 Tập 1: a) Một mảnh vườn hình vuông có cạnh 10 m được mở rộng cả hai cạnh thêm x (m) như Hình 2a. Viết biểu thức (dạng đa thức thu gọn) biểu thị diện tích mảnh vườn sau khi mở rộng. ....

• Khám phá 2 trang 20 Toán 8 Tập 1: a) Từ Hình 3a, người ta cắt ghép tạo thành Hình 3b. Viết hai biểu thức khác nhau, mỗi biểu thức biểu thị diện tích (phần tô màu) của một trong hai hình bên ....

• Thực hành 4 trang 20 Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép nhân: a) (4 – x)(4 + x); ....

• Thực hành 5 trang 20 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh: a) 82 . 78; ....

• Vận dụng 2 trang 20 Toán 8 Tập 1: Giải đáp câu hỏi ở Hoạt động khởi động (trang 18). ....

• Khám phá 3 trang 20 Toán 8 Tập 1: Hoàn thành các phép nhân đa thức sau vào vở, thu gọn kết quả nhận được: (a + b)³ = (a + b)(a + b)² ....

• Thực hành 6 trang 21 Toán 8 Tập 1: Tính: a) (x + 2y)³; ....

• Vận dụng 3 trang 21 Toán 8 Tập 1: Một thùng chứa dạng hình lập phương có độ dài cạnh bằng x (cm). Phần vỏ bao gồm nắp có độ dày 3 cm ....

• Khám phá 4 trang 21 Toán 8 Tập 1: Sử dụng quy tắc chuyển vế và các tính chất của phép toán, hoàn thành các biến đổi sau vào vở ....

• Thực hành 7 trang 21 Toán 8 Tập 1: Viết các đa thức sau dưới dạng tích: a) 8y³ + 1; ....

• Thực hành 8 trang 21 Toán 8 Tập 1: Tính: a) (x + 1)(x² – x + 1); ....

• Vận dụng 4 trang 22 Toán 8 Tập 1: Từ một khối lập phương có cạnh bằng 2x + 1, ta cắt bỏ một khối lập phương có cạnh bằng x + 1 (xem Hình 5). ....

• Bài 1 trang 22 Toán 8 Tập 1: Tính: a) (3x + 4)²; ....

• Bài 2 trang 22 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu: a) x² + 2x + 1; ....

• Bài 3 trang 22 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau thành đa thức: a) (3x – 5)(3x + 5);....

• Bài 4 trang 22 Toán 8 Tập 1: a) Viết biểu thức tính diện tích của hình vuông có cạnh bằng 2x + 3 dưới dạng đa thức ....

• Bài 5 trang 22 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh: a) 38 . 42; ....

• Bài 6 trang 22 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau thành đa thức: a) (2x – 3)³; ....

• Bài 7 trang 22 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau thành đa thức: a) (a – 5)(a² + 5a + 25) ....

• Bài 8 trang 22 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau thành đa thức: a) (a – 1)(a + 1)(a² + 1); ....

• Bài 9 trang 22 Toán 8 Tập 1: a) Cho x + y = 12 và xy = 35. Tính (x − y)² ....

• Bài 10 trang 22 Toán 8 Tập 1: Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều bằng 5 cm. Thể tích của hình hộp chữ nhật sẽ tăng bao nhiêu nếu ....

Các bài học để học tốt Toán 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ:

• Giải SBT Toán 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 8 Bài 2: Các phép toán với đa thức nhiều biến

• Toán 8 Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử

• Toán 8 Bài 5: Phân thức đại số

• Toán 8 Bài 6: Cộng, trừ phân thức

• Toán 8 Bài 7: Nhân, chia phân thức

• Toán 8 Bài tập cuối chương 1

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)

---