Giải Toán 8 trang 24 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 8 trang 24 Tập 1 trong Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử Toán 8 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 24.

Giải Toán 8 trang 24 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Thực hành 1 trang 24 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) P = 6x – 2x³;

b) Q = 5x³ – 15x²y;

c) R = 3x³y³ – 6xy³z + xy.

Lời giải:

a) P = 6x – 2x³

       = 2x.3 – 2x.x²

       = 2x(3 – x²).

b) Q = 5x³ – 15x²y

       = 5x².x – 5x².3y

       = 5x²(x – 3y).

c) R = 3x³y³ – 6xy³z + xy

       = xy.3x²y² – xy.6y²z + xy.1

       = xy(3x²y² – 6y²z + 1).

Khám phá 2 trang 24 Toán 8 Tập 1: Tìm biểu thức thích hợp thay vào mỗi chỗ , từ đó hoàn thành biến đổi sau vào vở để phân tích đa thức sau thành nhân tử:....

a) $4x^2-9={\left(\boxed{?}\right)}^2-{\left(\boxed{?}\right)}^2=\mathrm{...}$

b) $x^2{y}^2-\frac{1}{4}{y}^2={\left(\boxed{?}\right)}^2-{\left(\boxed{?}\right)}^2=\mathrm{...}$

Lời giải:

a) $4x^2-9={\left(\boxed{2x}\right)}^2-{\left(\boxed{3}\right)}^2=\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$

b) $x^2{y}^2-\frac{1}{4}{y}^2={\left(\boxed{xy}\right)}^2-{\left(\boxed{\frac{1}{2}y}\right)}^2=\left(xy-\frac{1}{2}y\right)\left(xy+\frac{1}{2}y\right)$

Thực hành 2 trang 24 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 9x² – 16;

b) 4x² – 12xy + 9y²;

c) t³ – 8;

d) 2ax³y³ + 2a.

Lời giải:

a) 9x² – 16 = (3x)² – 4²

                  = (3x – 4)(3x + 4).

b) 4x² – 12xy + 9y²

= (2x)² – 2.2x.3y + (3y)²

= (2x – 3y)².

c) t³ – 8 = t³ – 2³

              = (t – 2)(t² + t.2 + 2²)

             = (t – 2)(t² – 2t + 4).

d) 2ax³y³ + 2a

= 2a.(x³y³ + 1)

= 2a.[(xy)³ + 1³]

= 2a(xy + 1)[(xy)² – xy.1 + 1²]

= 2a(xy + 1)(x²y² – xy + 1).

Vận dụng 1 trang 24 Toán 8 Tập 1: Tìm một hình hộp chữ nhật có thể tích 2x³ – 18x (với x > 3) mà độ dài các cạnh đều là biểu thức chứa x

Lời giải:

Ta có: 2x³ – 18x = 2x(x² – 9)

                           = 2x(x² – 3²)

                           = 2x(x – 3)(x + 3)

Vậy hình hộp chữ nhật có thể tích 2x³ – 18x (với x > 3) sẽ có độ dài ba kích thước là 2x, x – 3 và x + 3.

Vận dụng 2 trang 24 Toán 8 Tập 1: Giải đáp câu hỏi ở Hoạt động khởi động (trang 23)

Lời giải:

Ta có: 99³ – 99 = 99.(99² – 1)

                          = 99.(99² – 1²)

                          = 99.(99 – 1).(99 + 1)

                          = 99.98.100

Do đó 99³ – 99 chia hết cho cả ba số 98, 99 và 100.

Ta có: n³ – n = n(n² – 1)

                     = n.(n – 1).(n + 1)

Do đó n³ – n chia hết cho n, n – 1 và n + 1.

Vậy phát biểu của cả hai bạn đều đúng.

Khám phá 3 trang 24 Toán 8 Tập 1: Hãy hoàn thành biến đổi sau vào vở để phân tích đa thức thành nhân tử:

a² + ab + 2a + 2b = (a² + ab) + (2a + 2b) = …

Em có thể biến đổi theo cách khác để phân tích đa thức trên thành nhân tử không?

Lời giải:

a² + ab + 2a + 2b

= (a² + ab) + (2a + 2b)

= a(a + b) + 2(a + b)

= (a + b)(a + 2).

Ta có thể biến đổi theo cách khác như sau:

a² + ab + 2a + 2b

= (a² + 2a) + (ab + 2b)

= a(a + 2) + b(a + 2)

= (a + 2)(a + b).

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử Chân trời sáng tạo hay khác:

• Giải Toán 8 trang 23

• Giải Toán 8 trang 25

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 8 Bài 5: Phân thức đại số

• Toán 8 Bài 6: Cộng, trừ phân thức

• Toán 8 Bài 7: Nhân, chia phân thức

• Toán 8 Bài tập cuối chương 1

• Toán 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)

---