Giải Toán 8 trang 62 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 8 trang 62 Tập 1 trong Bài 1: Định lí Pythagore Toán 8 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 62.

Giải Toán 8 trang 62 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 62 Toán 8 Tập 1: Tính độ cao của con diều so với mặt đất (Hình 11).

Lời giải:

Đặt các điểm A, B, C như hình vẽ trên.

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABC vuông tại A, ta có:

BC² = AB² + AC².

Suy ra: AC² = BC² – AB² = 50² – 25² = 2 500 – 625 = 1 875 .

Do đó AC = $\sqrt{1875}$ (m).

Độ cao của con diều so với mặt đất là:

$1+\sqrt{1875}\approx 44,3$ (m).

Vậy độ cao của con diều so với mặt đất khoảng 44,3 m.

Bài 3 trang 62 Toán 8 Tập 1: Lần lượt tính độ dài các cạnh huyền a, b, c, d của các tam giác vuông trong Hình 12. Hãy dự đoán kết quả của các cạnh huyền còn lại.

Lời giải:

Áp dụng định lí Pythagore lần lượt cho các tam giác vuông có cạnh huyền a, b, c, d trong Hình 12 ta có:

• a² = 1² + 1² = 2, suy ra a = $\sqrt{2}$;

• b² = a² + 1² = 2 + 1 = 3, suy ra b = $\sqrt{3}$.

• c² = b² + 1² = 3 + 1 = 4, suy ra c = $\sqrt{4}$ = 2.

• d² = c² + 1² = 4 + 1 = 5, suy ra d = $\sqrt{5}$.

Dự đoán kết quả của các cạnh huyền còn lại:

$e=\sqrt{6};f=\sqrt{7};g=\sqrt{8};h=\sqrt{9}=3;i=\sqrt{10};j=\sqrt{11};k=\sqrt{12};l=\sqrt{13};m=\sqrt{14}$

Bài 4 trang 62 Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng tam giác ABC vuông trong các trường hợp sau:

a) AB = 8 cm, AC = 15 cm, BC = 17 cm;

b) AB = 29 cm, AC = 21 cm, BC = 20 cm;

c) AB = 12 cm, AC = 37 cm, BC = 35 cm.

Lời giải:

a) Ta có: 17² = 8² + 15². Suy ra BC² = AB² + AC².

Vậy tam giác ABC vuông tại A.

b) Ta có 29² = 20² + 21². Suy ra AB² = BC² + AC².

Vậy tam giác ABC vuông tại C.

c) Ta có 37² = 12² + 35². Suy ra AC² = AB² + BC².

Vậy tam giác ABC vuông tại B.

Bài 5 trang 62 Toán 8 Tập 1: Cho biết thang của một xe cứu hoả có chiều dài 13 m, chân thang cách mặt đất 3 m và cách tường của toà nhà 5 m. Tính chiều cao mà thang có thể vươn tới.

Lời giải:

Đặt các điểm A, B, C, H như hình vẽ trên.

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABC vuông tại C, ta có:

AB² = AC² + BC².

Suy ra: AC² = AB² – BC² = 13² – 5² = 169 – 25 = 144 = 12².

Do đó AC = 12 m và AH = 12 + 3 = 15 (m).

Vậy chiều cao mà thang có thể vươn tới là 15 m.

Bài 6 trang 62 Toán 8 Tập 1: Một con thuyền đang neo ở một điểm cách chân tháp hải đăng 180 m. Cho biết tháp hải đăng cao 25 m. Hãy tính khoảng cách từ thuyền đến ngọn hải đăng.

Lời giải:

Đặt các điểm A, B lần lượt là vị trí của đỉnh tháp hải đăng, chân tháp hải đăng và C là vị trí của con thuyền.

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABC vuông tại B, ta có:

AC² = AB² + BC² = 25² + 180² = 625 + 32 400 = 33 025.

Suy ra AC ≈ 181,73 (m).

Vậy khoảng cách từ thuyền đến ngọn hải đăng khoảng 181,73 m.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 1: Định lí Pythagore Chân trời sáng tạo hay khác:

• Giải Toán 8 trang 58

• Giải Toán 8 trang 59

• Giải Toán 8 trang 60

• Giải Toán 8 trang 61

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 8 Bài 2: Tứ giác

• Toán 8 Bài 3: Hình thang – Hình thang cân

• Toán 8 Bài 4: Hình bình hành – Hình thoi

• Toán 8 Bài 5: Hình chữ nhật – Hình vuông

• Toán 8 Bài tập cuối chương 3

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)

---