Giải Toán 8 trang 14 Tập 1 Kết nối tri thức
Với Giải Toán 8 trang 14 Tập 1 trong Bài 2: Đa thức Toán lớp 8 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 14.
Giải Toán 8 trang 14 Tập 1 Kết nối tri thức
Tranh luận trang 14 Toán 8 Tập 1: Bạn Trang nêu vấn đề: Một đa thức bậc hai thu gọn với hai biến (x và y) mà mỗi hạng tử của nó đều có hệ số bằng 1 thì có nhiều nhất là mấy hạng tử? Có ba bạn trả lời như sau:
Anh: Có 3 hạng tử.
Bình: Có 5 hạng tử.
Chung: Có 6 hạng tử.
Em hãy nêu ý kiến của mình và cho biết đó là đa thức nào.
Lời giải:
Một đa thức bậc hai thu gọn với hai biến (x và y) mà mỗi hạng tử của nó đều có hệ số bằng 1 thì có nhiều nhất là 6 hạng tử, đó là đa thức x2 + y2 + xy + x + y + 1.
Bài 1.8 trang 14 Toán 8 Tập 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức?
−x2 + 3x + 1; ; ; 2024; 3x2y2 – 5x3y + 2,4; .
Lời giải:
• Các biểu thức −x2 + 3x + 1; 3x2y2 – 5x3y + 2,4 là các đa thức;
• Ta có .
Các biểu thức ; 2024 là các đơn thức nên ; 2024 cũng là các đa thức.
• Các biểu thức ; là không phải là đa thức.
Do đó, các biểu thức là đa thức gồm: −x2 + 3x + 1; ; 2024; 3x2y2 – 5x3y + 2,4.
Bài 1.9 trang 14 Toán 8 Tập 1: Xác định hệ số và bậc của từng hạng tử trong đa thức sau:
a) x2y – 3xy + 5x2y2 + 0,5x – 4;
b) .
Lời giải:
a) Đa thức x2y – 3xy + 5x2y2 + 0,5x – 4 có:
- Hạng tử x2y có hệ số là 1, bậc là 3;
- Hạng tử –3xy có hệ số là –3, bậc là 2;
- Hạng tử 5x2y2 có hệ số là 5, bậc là 4;
- Hạng tử 0,5x có hệ số là 0,5, bậc là 1;
- Hạng tử –4 có hệ số là –4, bậc là 0.
a) Đa thức có:
- Hạng tử có hệ số là , bậc là 1;
- Hạng tử −2xy3 có hệ số là −2, bậc là 4;
- Hạng tử y3 có hệ số là 1, bậc là 3;
- Hạng tử −7x3y có hệ số là −7, bậc là 4.
Bài 1.10 trang 14 Toán 8 Tập 1: Thu gọn các đa thức:
a) 5x4 – 2x3y + 20xy3 + 6x3y – 3x2y2 + xy3 – y4;
b) 0,6x3 + x2z – 2,7xy2 + 0,4x3 + 1,7xy2.
Lời giải:
a) 5x4 – 2x3y + 20xy3 + 6x3y – 3x2y2 + xy3 – y4
= 5x4 + (6x3y – 2x3y) + (20xy3 + xy3) – 3x2y2 – y4
= 5x4 + 4x3y + 21xy3 – 3x2y2 – y4.
b) 0,6x3 + x2z – 2,7xy2 + 0,4x3 + 1,7xy2
= (0,6x3 + 0,4x3) + x2z + (1,7xy2– 2,7xy2)
= x3 + x2z – xy2.
Bài 1.11 trang 14 Toán 8 Tập 1: Thu gọn (nếu cần) và tìm bậc của mỗi đa thức sau:
a) x4 – 3x2y2 + 3xy2 – x4 + 1;
b) 5x2y + 8xy – 2x2 – 5x2y + x2.
Lời giải:
a) Thu gọn đa thức:
x4 – 3x2y2 + 3xy2 – x4 + 1
= (x4 – x4) – 3x2y2 + 3xy2 + 1
= – 3x2y2 + 3xy2 + 1.
Đa thức thu gọn ở trên có bậc là 4 nên đa thức đã cho có bậc là 4.
b) Ta có: 5x2y + 8xy – 2x2 – 5x2y + x2
= (5x2y – 5x2y) + 8xy + (x2– 2x2) = 8xy – x2.
Đa thức 8xy – x2 có bậc là 2 nên đa thức 5x2y + 8xy – 2x2 – 5x2y + x2có bậc là 2.
b) Ta có: 5x2y + 8xy – 2x2 – 5x2y + x2
= (5x2y – 5x2y) + 8xy + (x2– 2x2) = 8xy – x2.
Đa thức 8xy – x2 có bậc là 2 nên đa thức 5x2y + 8xy – 2x2 – 5x2y + x2có bậc là 2.
Bài 1.12 trang 14 Toán 8 Tập 1: Thu gọn rồi tính giá trị của đa thức:
tại x = 0,5 và y = 1.
Lời giải:
Ta có
.
Thay x = 0,5 và y = 1 vào đa thức M, ta được:
Vậy tại x = 0,5 và y = 1.
Bài 1.13 trang 14 Toán 8 Tập 1: Cho đa thức P = 8x2y2z – 2xyz + 5y2z – 5x2y2z + x2y2 – 3x2y2z.
a) Thu gọn và tìm bậc của đa thức P;
b) Tính giá trị của đa thức P tại x = –4; y = 2 và z = 1.
Lời giải:
a) Ta có: P = 8x2y2z – 2xyz + 5y2z – 5x2y2z + x2y2 – 3x2y2z
= (8x2y2z – 3x2y2z– 5x2y2z) + x2y2– 2xyz + 5y2z
= x2y2 – 2xyz + 5y2z.
Hạng tử có bậc cao nhất là x2y2.
Vậy bậc của đa thức là 4.
b) Thay x = –4; y = 2 và z = 1 vào đa thức P, ta được:
P = (–4)2 . 22– 2 . (–4) . 2 . 1 + 5 . 22 . 1 = 16 . 4 + 8 . 2 + 5 . 4
= 64 + 16 + 20 = 100.
Vậy P = 100 tại x = –4; y = 2 và z = 1.
Lời giải bài tập Toán 8 Bài 2: Đa thức Kết nối tri thức hay khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải bài tập Toán 8 hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 8 Kết nối tri thức (Tập 1 & Tập 2) (NXB Giáo dục).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn 8 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 8 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 8 - KNTT
- Giải Tiếng Anh 8 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Friends plus
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 8 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 8 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - KNTT
- Giải sgk Tin học 8 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 8 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 8 - KNTT