Bài tập chương Hàm số bậc nhất và bậc hai (phần 3)

Chuyên đề: Hàm số bậc nhất và bậc hai

Bài tập chương Hàm số bậc nhất và bậc hai (Bài tập trắc nghiệm)

Câu 16: Đồ thị hàm số y = m2x + m + 1 tạo với các trục tam giác cân khi m bằng:

A. 1        B. -1        C. ±1        D. 0

Câu 17: Tìm m để hàm sốToán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp áncó tập xác định là (-∞;4].

A. m ≤ 1        B. m ≥ 4        C. m ≥ 2        D. m ≤ 0

Câu 18: Cho hàm sốToán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp ánKhi đó, f(2) + f(-2) bằng:

A. 8/3        B. 6        C. 4        D. 5/3

Câu 19: Cho hàm số y = f(x) có tập xác định là [-3; 3] và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-3; -1) và (1; 3)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-3; 1) và (1; 4)

C. Đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2; 1).

Câu 20: Cho hàm số f(x) = 3x4 - 4x2 + 3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. y = f(x) là hàm số chẵn

B. y = f(x) là hàm số lẻ

C. y = f(x) là hàm số không có tính chẵn lẻ

D. y = f(x) là hàm số vừa chẵn vừa lẻ

Câu 21: Cho hai hàm số f(x) = x3 - 3x và g(x) = -x3 + x2. Khi đó:

A. f(x) và g(x) cùng lẻ

B. f(x) lẻ, g(x) chẵn

C. f(x) chẵn, g(x) lẻ

D. f(x) lẻ, g(x) không chẵn, không lẻ.

Câu 22: Trong các hàm số sau, hàm số nào tăng trên khoảng (-1; 0)?

A. y = x        B. y = 1/x        C. y = |x|        D. y = x2

Câu 23: Xét sự biến thiên của hàm số y = √(x2 ). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số luôn đồng biến

B. Hàm số đồng biến trên (-∞;0), nghịch biến trên (0; +∞)

C. Hàm số đồng biến trên [0; +∞) , nghịch biến trên (-∞;0)

D. Hàm số đồng biến trên (-∞;2), nghịch biến trên (2; +∞)

Câu 24: Câu nào sau đây đúng?

A. Hàm số y = a2x + b đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0.

B. Hàm số y = a2x + b đồng biến khi b > 0 và nghịch biến khi b < 0.

C. Với mọi b, hàm số y = -a2xb nghịch biến khi a ≠ 0

D. Hàm số y = a2x + b đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi b < 0

Câu 25: Xét sự biến thiên của hàm số y = 1/x2 . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên (-∞;0), nghịch biến trên (0; +∞)

B. Hàm số đồng biến trên (0; +∞), nghịch biến trên (-∞;0)

C. Hàm số đồng biến trên (-∞;1), nghịch biến trên (1; +∞)

D. Hàm số nghịch biến trên (-∞;0) ∪ (0; +∞)

Câu 26: Hàm sốToán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp áncó tập giá trị là:

A.[(-1)/2; 1/2]        B.[-1;1]        C.[-2;2]        D.[0;1]

Câu 27: Hàm số y = ax + b. Đâu là khẳng định sai:

A. đồng biến trên R khi a > 0        B. nghịch biến trên R khi a < 0

C. đồng biến trên R khi a = 0        D. không nghịch biến trên R khi a = 0

Câu 28: Cho parabol (P): y = ax2 + bx + c. Điều kiện để (P) cắt không cắt trục hoành là:

A. b2 - 4ac ≥ 0        B. b2 - 4ac > 0

C. b2 - 4ac ≤ 0        D. b2 - 4ac < 0

Câu 29: Cho hàm số f(x) = 4x3 - 3x2 + 2x + 1. Hàm sốToán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp áncó công thức là:

A. φ(x) = 4x3 + 2x        B. φ(x) = 4x3 - 2x

C. φ(x) = -4x3 - 2x        D. φ(x) = -4x3 + 2x

Câu 30: Hàm số y = f(x) thỏa mãn hệ thức 2f(x) + 3f(-x) = 3x + 2, ∀ x. Hàm số f(x) có công thức là:

A. f(x) = -3x + 2/5        B. f(x) = 3x - 2/5

C. f(x) = -3x - 2/5        D. f(x) = 3x + 2/5

Đáp án và hướng dẫn giải

16-A 17-C 18-B 19-A 20-A 21-D 22-D 23-A
24-C 25-A 26-B 27-C 28-D 29-A 30-A

Câu 16: Đáp án A

Để đồ thị hàm số đã cho cắt 2 trục thì m ≠ 0 và không đi qua điểm (0;0)

⇒ m ≠ -1.

Cho x = 0 ⇒ y = m + 1 ⇒ Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm (0; m + 1)

Cho y = 0 ⇒ x =Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án⇒ Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại điểm (Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án;0).

Theo yêu cầu bài toán, cần:

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Câu 17: Đáp án C

Tập xác địnhToán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp ántheo bài ra D = (-∞; 4]

⇒ 2m ≥ 4 ⇒ m ≥ 2

Câu 20: Đáp án A

TXĐ: R

Ta có: f(-x) = 3(-x)4 - 4(-x)2 + 3 = 3x4 - 4x2 + 3 = f(x)

Vậy hàm số là hàm chẵn.

Câu 21: Đáp án D

TXĐ: R

Ta có

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Suy ra f(x) lẻ và g(x) không chẵn không lẻ

Câu 22: Đáp án A

Ta có: y = x = f(x) ⇒ f(0) > f(-1), hàm tăng.

Câu 23: Đáp án B

y = √(x2) = |x|. Đồ thị hàm số các dạng như hình vẽ

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Câu 24: Đáp án C

Hàm số bậc nhất phụ thuộc vào hệ số gắn x

Câu 25: Đáp án A

TXĐ: D = R\{0}

Lấy x1; x2 ∈ D, x1 ≠ x2, ta có:

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Với x1; x2 (-∞;0) ⇒ K > 0

Với x1; x2 (0; +∞) ⇒ K < 0

Suy ra hàm số đồng biến trên (-∞;0), nghịch biến trên (0; +∞)

Câu 26: Đáp án B

Ta có: x2 + 1 ≥ 2x ≥ -(x2 + 1) ⇒ 1 ≥Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án≥-1

Câu 28: Đáp án D

Để hàm số không cắt trục hoành thì phương trình ax2 + bx + c = 0 vô nghiệm

⇔ Δ = b2 - 4ac < 0

Câu 29: Đáp án A

Ta có: f(x) = 4x3 - 3x2 + 2x + 1 ⇒ f(-x) = f(x) = -4x3 - 3x2 - 2x + 1

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Câu 30: Đáp án A

Ta có: 2f(x) + 3f(-x) = 3x + 2, ∀ x

Thay x bằng –x ta có hệ thức mới là: 2f(-x) + 3f(x) = -3x + 2, ∀ x

Từ đó ta có hệ:

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

⇒ 5f(x) = -15x + 2 ⇒ f(x) = -3x + 2/5

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Tải App cho Android hoặc Tải App cho iPhone

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 10 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 10 và Hình học 10.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

ham-so-bac-nhat-va-bac-hai.jsp