Bài tập chương Hàm số bậc nhất và bậc hai (phần 4)

Chuyên đề: Hàm số bậc nhất và bậc hai

Bài tập chương Hàm số bậc nhất và bậc hai (Bài tập trắc nghiệm)

Câu 31: Với x > 0, nếuToán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp ánthì f(x) bằng:

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Câu 32: Đường thẳng đi qua điểm A (1; 2) và song song với đường thẳng y = -2x + 3 có phương trình là:

A. y = -2x – 4        B. y = -2x + 4

C. y = -3x + 5        D. y = 2x

Câu 33: Đường thẳng đi qua điểm A (1; 2) và vuông góc với đường thẳng y = - 2x + 3 có phương trình là:

A. 2x + y – 4 = 0        B. x – 2y + 3 = 0

C. x – 2y – 3 = 0        D. 2x – y + 3 = 0

Câu 34: Hàm số y = x + |x + 1| có đồ thị là:

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

A. Hình 1        B. Hình 2        C. Hình 3        D. Hình 4.

Câu 35: Giá trị của m để hai đường (d1 ): (m - 1)x + my - 5 = 0,

(d2 ): mx + (2m - 1)y + 7 = 0 cắt nhau tại một điểm trên trục hoành là:

A. m = 7/12        B. m = 1/2        C. m = 5/12        D. m = 4

Câu 36: Cho parabol (P): y = -3x2 + 6x - 1. Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:

A. (P) có đỉnh I(1; 2).        B. (P) có trục đối xứng x = 1.

C. (P) cắt trục tung tại điểm A(0; -1).        D. Cả A, B, C, đều đúng.

Câu 37: Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây là trục đối xứng của parabol y = -2x2 + 5x + 3 ?

A. x = 5/2        B. x = -5/2        C. x = 5/4        D. x = -5/4

Câu 38: Cho hàm số y = f(x) = ax2 + bx + c. Biểu thức f(x + 3) - 3f(x + 2) + 3f(x + 1) có giá trị bằng:

A. ax2 - bx - c        B. ax2 + bx - c

C. ax2 - bx + c        D. ax2 + bx + c

Câu 39: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x2 + x - 3 là:

A. -3        B. -2        C. (-21)/8        D. (-25)/8

Câu 40: Giá trị nhỏ nhất của hàm sốToán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp ánlà:

A. -4        B. -3        C. -2        D. -1

Câu 41: Phương trình x4 - 2x2 + 3 - m = 0 có nghiệm khi:

A. m ≥ 3        B. m ≥ -3        C. m ≥ 2        D. m ≥ -2

Câu 42: Phương trình -2x2 - 4x + 3 = m có nghiệm khi:

A. m ≤ 5        B. m ≥ 5        C. m < 5        D. m < 5

Câu 43: Phương trình x2 - 2|x| - 3 = m có 4 nghiệm phân biệt khi:

A. 0 < m < 4        B. -4 ≤ m ≤ 0

C. 0 ≤ m ≤ 4        D. m ≥ 4

Câu 44: Phương trình |x2 - 2x - 3| = m có 2 nghiệm phân biệt khi:

A. m = -4        B. m ≥ -3

C. -4 ≤ m ≤ -3        D. m = - 4 hoặc m > - 3

Câu 45: Cho hai hàm số f(x) đồng biến và g(x) nghịch biến trên khoảng (a; b). Có thể kết luận gì về chiều biến thiên của hàm số y = f(x) + g(x) trên khoảng (a; b) ?

A. đồng biến        B. nghịch biến

C. không đổi        D. không kết luận được

Câu 46: Xác định (P): y = -2x2 + bx + c, biết (P) có đỉnh là I(1;3)

A. (P): y = -2x2 + 4x + 1        B. (P): y = -2x2 + 3x + 1

C. (P): y = -2x2 - 4x + 1        D. (P): y = -2x2 + 4x - 1

Câu 47: Gọi A (a;b) và B (c; d) là tọa độ giao điểm của (P): y = 2x - x2 và Δ: y = 3x - 6. Giá trị của b + d bằng:

A. 7        B. -7        C. -15        D. 15

Câu 48: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(5; 2), B(-3; 2) là:

A. y = 5        B. y = -3        C. y = 5x + 2        D. y = 2

Câu 49: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d) có phương trình y = kx + k2 - 3. Tìm k để đường thẳng d đi qua gốc tọa độ:

A. k = √3        B. k = √2

C. k = -√2        D. k = √3 hoặc k = -√3

Câu 50: Phương trình đường thẳng đi qua giao điểm hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = 3x - 4 và song song với đường thẳng y = √2.x + 15 là:

A. y = √2.x + 11 - 5√2        B. y = x + 5√2

C. y = √6.x - 5√2        D. y = 4x + √2

Đáp án và hướng dẫn giải

31-B 32-A 33-B 34-B 35-A 36-D 37-C 38-D 39-D 40-B
41-C 42-A 43-A 44-A 45-D 46-A 47-D 48-C 49-D 50-A

Câu 31: Đáp án B

Đặt t = 1/x > 0 với x > 0 ⇒ x = 1/t

Thay vào ta có:

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Câu 34: Đáp án B

Xét hàm số

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Với x ≥ -1, đồ thị hàm số là đường thẳng y = 2x + 1 .

Với x < -1, đồ thị hàm số là đường thẳng y = -1.

Vậy đồ thị hàm số ở hình 3 thỏa mãn điều kiện trên.

Câu 35: Đáp án A

Gọi M(x; 0) ∈ Ox là giao điểm của d1,d2.

Ta có:

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Câu 38: Đáp án D

Ta có: f(x + 3) - 3f(x + 2) + 3f(x + 1)

= a(x + 3)2 + b(x + 3) + c - 3[a(x + 2)2 + b(x + 2) + c] + 3[a(x + 1)2 + b(x + 1) + c]

= ax2 + bx + c.

Câu 40 :Đáp án B

y = x - 2√(x + 2) = x + 2 - 2√(x + 2) - 2

Đặt t = √(x+2), t ≥ 0 hàm số trở thành: f(t) = t2 - 2t - 2

Ta có:

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là -3.

Câu 41: Đáp án C

Phương trình x4 - 2x2 + 3 - m = 0 ⇔ (x2 - 1)2 = m - 2

Do đó phương trình có nghiệm khi m - 2 ≥ 0 ⇔ m ≥ 2.

Câu 42: Đáp án A

Phương trình -2x2 - 4x + 3 = m ⇔ 2x2 + 4x + m - 3 = 0     (*)

Phương trình (*) có nghiệm ⇔ Δ' = 22 - 2(m - 3) ≥ 0 ⇔ m ≤ 5.

Câu 43: Đáp án A

Phương trình |x2 - 2x - 3| = m

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

(*) ⇔ (x2 - 2x - 3)2 - m2 = 0

⇔ (x2 - 2x - 3 + m)(x2 - 2x - 3 - m) = 0

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Để phương trình có 4 nghiệm phân biệt thì phương trình (1), (2) có hai nghiệm phân biệt

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Kết hợp với điều kiện m > 0, ta được 0 < m < 4 là giá trị cần tìm.

Câu 44: Đáp án A

Đặt t = |x| > 0, phương trình x2 - 2|x| - 3 = m ⇔ t2 - 2t - 3 - m = 0     (*)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt ⇔ (*) có nghiệm duy nhất khác 0

⇔ Δ' = 1 + 3 + m = 0 ⇔ m = -4

Với m = -4 thì phương trình có nghiệm duy nhất và khác 0.

Câu 47: Đáp án D

Phương trình hoành độ giao điểm của (P): y = 2x - x2 và Δ: y = 3x - 6 là: 2x - x2 = 3x - 6 ⇔ x2 + x - 6 = 0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt, do đó, theo định lí Vi-et ta có:

x1 + x2 = -1

⇒ b + d = (3x1 - 6) + (3x2 - 6) = 3(x1 + x2 ) - 12 = -15

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Tải App cho Android hoặc Tải App cho iPhone

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 10 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 10 và Hình học 10.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

ham-so-bac-nhat-va-bac-hai.jsp