Dùng máy đo phóng xạ của một mẫu gỗ của một cổ vật phát hiện được 240 phóng xạ

Voucher giảm giá Shopee dịp 15-08

Giải Vật Lí 12 Bài 25: Bài tập về vật lí hạt nhân - Kết nối tri thức

Bài tập 3 trang 121 Vật Lí 12: Dùng máy đo phóng xạ của một mẫu gỗ của một cổ vật phát hiện được 240 phóng xạ mỗi phút. Biết rằng thành phần của mẫu gỗ có chứa 25 g $_{6}^{14} C$ và $_{6}^{12} C$ , chu kì bán rã của $_{6}^{14} C$ là 5 730 năm và tỉ lệ nguyên tử $_{6}^{12} C$ và $_{6}^{14} C$ khi một sinh vật còn sống 10¹²:1.

Quảng cáo

a) Xác định số nguyên tử $_{6}^{14} C$ có trong mẫu gỗ.

b) Xác định độ tuổi của mẫu gỗ này.

Lời giải:

a) Độ phóng xạ bằng 240 phóng xạ/ phút = 4 phóng xạ/giây = 4 Bq

Số nguyên tử $_{6}^{14} C$ có trong cổ vật là N₁ thoả mãn:

$N_{1} = \frac{H}{λ} = \frac{H . T}{\ln 2} = \frac{4.5730.365.86400}{\ln 2} = 1, {04.10}^{12}$

b) Số nguyên tử $_{6}^{12} C$ có trong cổ vật là N₂ thoả mãn công thức:

$m = m_{1} + m_{2} = 14. \frac{N_{1}}{N_{A}} + 12 \frac{N_{2}}{N_{A}}$

$\Rightarrow 25 = 14. \frac{1, {04.10}^{12}}{6, {02.10}^{23}} + 12. \frac{N_{2}}{6, {02.10}^{23}} \Rightarrow N_{2} = 1, {25.10}^{24}$

Tỉ số nguyên tử hai đồng vị $_{6}^{12} C$ và $_{6}^{14} C$ có trong cổ vật là:

$\frac{N_{2}}{N_{1}} = \frac{1, {25.10}^{24}}{1, {04.10}^{12}} = 1, {2.10}^{12}$

Tỉ số nguyên tử hai đồng vị $_{6}^{12} C$ và $_{6}^{14} C$ có trong mẫu gỗ lúc còn sống:

$\frac{N_{2}}{N_{01}} = \frac{N_{2}}{\frac{N_{1}}{2^{- \frac{t}{T}}}} = \frac{N_{2}}{N_{1}} {.2}^{- \frac{t}{T}} \Rightarrow 10^{12} = 1, {2.10}^{12} {.2}^{- \frac{t}{5730}} \Rightarrow t = 1507, 2$ năm

Quảng cáo

Lời giải bài tập Vật lí 12 Bài 25: Bài tập về vật lí hạt nhân hay khác:

Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Vật Lí lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:

Săn shopee giá ưu đãi :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official