Bài toán về công cơ học lớp 10 (cách giải + bài tập)

Chuyên đề phương pháp giải bài tập Bài toán về công cơ học lớp 10 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Bài toán về công cơ học.

Bài toán về công cơ học lớp 10 (cách giải + bài tập)

1. Phương pháp giải

+ Công = lực tác dụng x độ dịch chuyển theo phương của lực; đơn vị đo công là đơn vị đo năng lượng (1 J = 1 Nm).

+ Công đã thực hiện = Phần năng lượng đã được truyền.

- Tính công và công suất khi biết lực F, quãng đường dịch chuyển s và góc $\alpha$

+ Công: $A=F.s.\cos \alpha$ (J)

- $0\le \alpha <{90}^o\Rightarrow A>0$: lực sinh công phát động (công dương)

- $\alpha ={90}^o\Rightarrow A=0$: lực không sinh công

- ${90}^o<\alpha \le {180}^o\Rightarrow A<0$: lực sinh công cản (công âm)

2. Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1. Một người y tá đẩy bệnh nhân nặng 87 kg trên chiếc xe băng ca nặng 18 kg làm cho bệnh nhân và xe băng ca chuyển động thẳng trên mặt sàn nằm ngang với gia tốc không đổi là 0,55 m/s². Bỏ qua ma sát giữa bánh xe và mặt sàn.

Công mà y tá đã thực hiện khi bệnh nhân và xe băng ca chuyển động được 1,9 m.

A. 10,97 J.

B. 1097 J.

C. 109,7 J.

D. 109,7 kJ.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là C

Độ lớn lực đẩy của y tá: F = ma = (87 + 18).0,55 = 57,75 N.

Công mà y tá đã thực hiện: A = F.s = 57,75.1,9 = 109,7 J.

Ví dụ 2. Một chiếc đàn piano có khối lượng 380 kg được giữ cho trượt đều xuống một đoạn dốc dài 2,9 m, nghiêng một góc 10⁰ so với phương ngang. Biết lực do người tác dụng có phương song song với mặt phẳng nghiêng như hình vẽ. Bỏ qua mọi ma sát. Lấy g = 9,8 m/s². Hãy xác định công của lực do người tác dụng lên đàn piano.

A. 1875,33 J.

B. -1875,33 J.

C. 187533 J.

D. -187533 J.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là B

Theo định luật II Newton: $\overrightarrow{F}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}=\overrightarrow{0}$

Chiếu lên Ox: $F=P.\sin \alpha$

Chiếu lên Oy: $N=P.\cos \alpha$

Lực do người tác dụng lên đàn piano: $F=m.g.\sin \alpha$$=380.9,8.\sin {10}^0=646,67N$

Công do người đàn ông thực hiện: $A_{\overrightarrow{F}}=F.d.\cos \beta$$=646,67.2,9.\cos {180}^0=-1875,33J$

3. Bài tập trắc nghiệm

Bài 1: Cho một máy bay lên thẳng có khối lượng 5.10³ kg sau thời gian 2 phút máy bay lên được độ cao là 1440 m. Lấy g = 10 m/s². Tính công của động cơ trong khi chuyển động thẳng đều

A. 70.10⁶ J.

B. 82.10⁶ J.

C. 62.10⁶ J.

D. 72.10⁶ J.

Đáp án đúng là: D

Ta có công của động cơ: A = F.h

Vì máy bay chuyển động đi lên thẳng đều nên

F = P = mg = 5.10³.10 = 5.10⁴ (N) → A = F.h = 5.10⁴.1440 = 72.10⁶ (J)

Bài 2: Cho một vật có khối lượng 8 kg rơi tự do. Tính công của trọng lực trong giây thứ tư. Lấy g = 10 m/s².

A. 3800 (J).

B. 2800 (J).

C. 4800 (J).

D. 6800 (J).

Đáp án đúng là: B

Vật rơi tự do trong 3s đã đi được: $h_3=\frac{1}{2}g{t}_3^2=\frac{1}{2}{\mathrm{.10.3}}^2=45m$

Trong 4s đã đi được: $h_4=\frac{1}{2}g{t}_4^2=\frac{1}{2}{\mathrm{.10.4}}^2=80m$

Vậy trong giây thứ tư đã đi được: s = h₄ – h₃ = 80 − 45 = 35(m)

Công của trọng lực trong giây thứ tư là: A = P.s = mgs = 8.10.35 = 2800 (J)

Bài 3: Một người nhấc một vật lên đều có khối lượng 6 kg lên độ cao 1 m rồi mang vật đó đi ngang được một độ dời 30 m. Công tổng cộng mà người đó là:

A. 1860 J.

B. 1800 J.

C. 160 J.

D. 60 J.

Đáp án đúng là: D

Chọn chiều dương hướng lên.

Lực mà người này tác dụng lên vật để nhấc vật lên cao và mang vật đi ngang đều thực hiện công. Quá trình di chuyển này được chia làm 2 giai đoạn

- Giai đoạn 1: nâng vật lên độ cao 1 m, lực thực hiện công có độ lớn bằng trọng lượng của vật. Nên $A_1=F.s.\cos \alpha =P.s.\cos \alpha$$=m.g.s.\cos 0^o=60J$

- Giai đoạn 2: nâng vật đi đều theo phương ngang nên lực tác dụng có phương vuông góc với độ dịch chuyển. Nên A₂ = 0

Tổng công thực hiện: A = A₁ + A₂ = 60 J.

Bài 4: Một vật có khối lượng 2 kg rơi tự do từ độ cao 10 m so với mặt đất. Bỏ qua sức cản không khí. Lấy g = 9,8 m/s². Trong thời gian 1,2 s kể từ lúc bắt đầu thả vật, trọng lực thực hiện một công bằng:

A. 0 J.

B. 69,15 J.

C. 138,3 J.

D. 196 J.

Đáp án đúng là: C

Thời gian vật rơi hết độ cao 10 m từ khi bắt đầu thả vật là: $t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2.10}{9,8}}\approx 1,43\text{s}$

Vậy trong khoảng thời gian 1,2 s, vật vẫn đang rơi và trọng lực vẫn sinh công.

Độ dịch chuyển mà vật có được trong thời gian 1,2 s kể từ lúc bắt đầu thả là: $d=\frac{1}{2}g.t^2$

Công của trọng lực: $A=F.s=P.d=m.g.\frac{1}{2}g.t^2$$=2.9,8.\frac{1}{2}.9,8.1,2^2=138,3J$

Bài 5: Một người kéo một hòm gỗ trượt trên sàn nhà bằng một dây có phương hợp với phương ngang một góc 60^o. Lực tác dụng lên dây bằng 150 N. Bỏ qua ma sát. Công của lực đó thực hiện được khi hòm trượt đi được 10 m là:

A. 1275 J.

B. 750 J.

C. 1500 J.

D. 6000 J.

Đáp án đúng là: B

Công của lực đó là: A = F.s.cosα = 150.10.cos60⁰ = 750 J.

Bài 6: Một tàu thủy chạy trên sông theo đường thẳng kéo một sà lan chở hàng với lực không đổi 5.10³ N, thực hiện công là 15.10⁶ J. Sà lan đã dời chỗ theo phương của lực một quãng đường

A. 300 m.

B. 3000 m.

C. 1500 m.

D. 2500 m.

Đáp án đúng là: B

Quãng đường: $s=\frac{A}{F}=\frac{{15.10}^6}{{5.10}^3}=3000m$

Bài 7: Một người dùng tay đẩy một cuốn sách một lực 5 N trượt một khoảng dài 0,5 m trên mặt bàn nằm ngang không ma sát, lực đẩy có phương trùng với phương chuyển động của cuốn sách. Người đó đã thực hiện một công là

A. 2,5 J.

B. – 2,5 J.

C. 0.

D. 5 J.

Đáp án đúng là: A

Công của lực đẩy: $A=F.s=5.0,5=2,5J$

Bài 8: Một vật có khối lượng 100 g trượt từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng dài 4 m, góc nghiêng 60⁰ so với mặt phẳng nằm ngang. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là 0,1. Công của lực ma sát khi vật trượt từ đỉnh đến chân mặt phẳng nghiêng là

A. - 0,02 J.

B. - 2,00 J.

C. - 0,20 J.

D. - 0,25 J.

Đáp án đúng là: C

Dựa vào kiến thức đã học ở những bài trước, sử dụng kiến thức về động lực học, phân tích lực, sử dụng định luật 2 Newton.

Ta có: $N=P.\cos \alpha =mg.\cos \alpha$

Suy ra: $F_{ms}=\mu N=\mu mg.\cos \alpha$

Do lực ma sát ngược hướng với chiều chuyển động nên:

$A=-\mu mg.\cos \alpha .s$$=-0,1.0,\mathrm{1.10.}\cos {60}^o.4=-0,2J$

Bài 9: Một vật khối lượng 10 kg được kéo đều trên sàn nằm ngang bằng một lực 20 N hợp với phương ngang một góc 30⁰. Khi vật di chuyển 2 m trên sàn thì lực thực hiện một công

A. 20 J.

B. 40 J.

C. $20\sqrt{3}J.$

D. $40\sqrt{3}J.$

Đáp án đúng là: C

$A=F.s\cos \alpha =\mathrm{20.2.}\cos {30}^o=20\sqrt{3}J$

Bài 10: Một cần cẩu nâng một vật khối lượng 5 tấn. Lấy g = 9,8 m/s². Vật có gia tốc không đổi là 0,5 m/s². Công mà cần cẩu thực hiện được trong thời gian 3 s là:

A. 110050 J.

B. 128400 J.

C. 15080 J.

D. 115875 J.

Đáp án đúng là: D

Áp dụng định luật II Newton: $\overrightarrow{F}+\overrightarrow{P}=m\overrightarrow{a}$

Chiếu theo phương chuyển động ta có:

$F-P=ma\Rightarrow F=mg+ma$$=5000.(9,8+0,5)=51500N$

Quãng đường vật đi được sau 3s là: $s=\frac{1}{2}a{t}^2=\frac{1}{2}.0,{5.3}^2=2,25m$

Công do cần cẩu thực hiện bằng: $A=F.s=51500.2,25=115875J$

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí 10 hay, chi tiết khác:

• Vận dụng định luật bảo toàn và chuyển hoá năng lượng để giải thích hiện tượng
• Bài toán về công suất
• Bài toán mối liên hệ giữa công suất với lực và tốc độ
• Bài toán về động năng đơn giản
• Bài toán mối liên hệ giữa động năng và công của lực
• Bài toán về thế năng đơn giản

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---