Bài tập xác định ảnh của một vật qua lưỡng chất phẳng và cách giải

---

---

Với Bài tập xác định ảnh của một vật qua lưỡng chất phẳng và cách giải môn Vật Lí lớp 11 sẽ giúp học sinh nắm vững lý thuyết, biết cách và phương pháp giải các dạng bài tập từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Vật lí 11.

Bài tập xác định ảnh của một vật qua lưỡng chất phẳng và cách giải

I. Lí thuyết

1, Sự khúc xạ ánh sáng

- Hiện tượng khúc xạ ánh sáng: Khúc xạ ánh sáng là hiện tượng lệch phương (gãy) của các tia sáng khi truyền xiên góc qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt khác nhau. 

Ở hình trên ta có:

SI là tia tới

I là điểm tới

N’IN là pháp tuyến với mặt phân cách tại I

IR là tia khúc xạ

i là góc tới, r là góc khúc xạ

- Định luật khúc xạ ánh sáng:

+ Tia khúc xạ nằm trong mặt phẳng tới (tạo bởi tia tới và pháp tuyến) và ở phía bên kia pháp tuyến so với tia tới.

+ Với hai môi trường trong suốt nhất định, tỉ số giữa sin góc tới (sin i) và sin góc khúc xạ (sin r) luôn không đổi:

2, Chiết suất của môi trường

Chiết suất tỉ đối: Tỉ số không đổi trong hiện tượng khúc xạ được gọi là chiết suất tỉ đối n₁₂ của môi trường (2) chứa tia khúc xạ đối với môi trường (1) chứa tia tới:

+ Nếu n₁₂ > 1 thì r < i: Tia khúc xạ bị lệch lại gần pháp tuyến hơn. Ta nói môi trường (2) chiết quang hơn môi trường (1)

+ Nếu n₁₂ < 1 thì r > i: Tia khúc xạ bị lệch xa pháp tuyến hơn. Môi trường (2) chiết quang kém hơn môi trường (1)

Chiết suất tuyệt đối: (thường gọi tắt là chiết suất) của một môi trường là chiết suất tỉ đối của môi trường đó đối với chân không. Trong đó:

+ Chiết suất của chân không là 1.

+ Chiết suất của không khí gần bằng 1.

+ Các môi trường trong suốt khác đều có chiết suất tuyệt đối lớn hơn 1.

Hệ thức giữa chiết suất tỉ đối và chiết suất tuyệt đối:. Trong đó:

n₁ là chiết suất tuyệt đối của môi trường (1)

n₂ là chiết suất tuyệt đối của môi trường (2)

Như vậy, biểu thức khác của định luật khúc xạ ánh sáng: n₁sin i = n₂ sin r

3, Liên hệ giữa chiết suất tỉ đối và vận tốc truyền ánh sáng

Chiết suất của môi trường:

Hệ thức giữa chiết suất tỉ đối và vận tốc truyền ánh sáng trong các môi trường:

Trong đó:

c = 3.10⁸m/s là vận tốc ánh sáng trong chân không.

v là vận tốc ánh sáng trong môi trường có chiết suất n.

Trường hợp i và r nhỏ hơn 10⁰ thì: sini ≈ i; sin r ≈ r. Khi đó ta có: n₁.i = n₂.r

Trường hợp i = 0⁰; r = 0⁰ thì tia sáng đi vuông góc với mặt phân cách (không xảy ra hiện tượng khúc xạ).

4, Tính thuận nghịch của sự truyền ánh sáng.

Ánh sáng truyền đi theo đường nào thì cũng truyền ngược lại theo đường đó: 

      

Chú ý: Tính thuận nghịch cũng biểu hiện ở sự truyền thẳng và sự phản xạ.

II. Các dạng bài tập

                             

Dạng 2: Xác định ảnh của một vật qua lưỡng chất phẳng

1. Lí thuyết

Khái niệm: Lưỡng chất phẳng là hệ hai môi trường trong suốt phân cách nhau bởi một mặt phẳng.

Ảnh của vật tạo bởi lưỡng chất phẳng: Vật thật cho ảnh ảo, vật ảo cho ảnh thật.

Công thức lưỡng chất phẳng: (chỉ xét chùm tia hẹp từ vật tới gần vuông góc với mặt phân cách hai môi trường; như vật mới thỏa điều kiện tương điểm)

Đặt d = SH : Khoảng cách từ mặt phân cách đến vật, d’=S’H là khoảng cách từ mặt phân cách đến ảnh.

Ta có:

Lại có:

Vậy ta có công thức:

+ Nếu n₁ > n₂: ánh sáng đi từ môi trường chiết quang hơn sang môi trường chiết quang kém => d’ < d, ảnh S’ nằm dưới vật S.

+ Nếu n₁ < n₂: ánh sáng đi từ môi trường chiết quang kém sang môi trường chiết quang hơn => d’ > d, ảnh S’ nằm trên vật S.

Nếu chú ý đến cả tính chất của vật và ảnh:

2. Phương pháp giải

Để dựng ảnh của một vật qua mặt phân cách giữa hai môi trường bằng mặt khúc xạ cần phải dựng:

- Bước 1: Dựng hai chùm tia tới

+ Tia 1 truyền thẳng với góc tới i = 0

+ Tia 2 tia tới có góc tới i ≠ 0

- Bước 2: Dựng tia khúc xạ bởi 2 tia nói trên rồi kéo dài 2 tia khúc xạ này cắt nhau tại một điểm thì đó là ảnh của vật.

- Vật thật đi qua lưỡng chất phẳng cho ta ảnh ảo (ta nói ảnh và vật luôn có bản chất trái ngược nhau).

- Sơ đồ tạo ảnh qua lưỡng chất phẳng:

Ta có công thức:

Áp dụng công thức lưỡng chất phẳng:

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Một bể chứa có thành cao 70cm và đáy phẳng dài 100cm. Biết độ cao mực nước trong bể là 40cm, chiết suất của nước là . Ánh nắng chiếu vào theo phương nghiêng góc so với phương ngang thì độ dài bóng của thành bể tạo được ở đáy bể là bao nhiêu? (chọn đáp án gần đúng nhất).

A. 66cm                             

B. 76cm                           

C. 86cm                             

D. 96cm

Lời giải chi tiết

Theo đề bài, HI=40cm, AM=70-40=30cm

Biểu diễn trên hình vẽ: 

Theo định luật khúc xạ ánh sáng, ta có:

Sini=nsinr với i = 90⁰ - 30⁰ = 60⁰

Ta có: 

Lại có: 

Bóng của thành bể tạo thành dưới đáy bể là: CR=CH+HR ≈ 86cm

Chọn đáp án C

Ví dụ 2: Mắt người và cá cùng cách mặt nước 75cm, cùng nằm trên một mặt phẳng vuông góc với mặt nước. Biết chiết suất của nước là . Cá thấy người cách mình bao nhiêu?

A. 100cm

B. 125cm

C. 150cm

D. 175cm

Lời giải chi tiết

Khi cá nhìn thấy người thì tia sáng từ người đến mắt cá:

+ Gọi M là mắt thật và M’ là ảnh của mắt nười mà cá nhìn thấy.

Từ hình vẽ, ta có: 

Để nhìn rõ, thì góc r nhỏ, suy ra I nhỏ => 

Theo định luật khúc xạ ánh sáng, ta có: 

Vậy con cá sẽ nhìn thấy mắt người cách mắt nó đoạn: 75 + 100 = 175cm

Chọn đáp án D

III. Bài tập bổ sung

Câu 1: Một bể chứa nước có thành cao 80 cm và đáy phẳng dài 120 cm và độ cao mực nước trong bể là 60 cm, chiết suất của nước là $\frac{4}{3}$. Ánh nắng chiếu theo phương nghiêng góc 30° so với phương ngang. Độ dài bóng đen tạo thành trên mặt nước là

A. 11,5 cm

B. 34,6 cm

C. 63,7 cm

D. 44,4 cm

Câu 2: Một bể chứa nước có thành cao 80 cm và đáy phẳng dài 120 cm và độ cao mực nước trong bể là 60 cm, chiết suất của nước là $\frac{4}{3}$. Ánh nắng chiếu theo phương nghiêng góc 30° so với phương ngang. Độ dài bóng đen tạo thành trên đáy bể là:

A. 11,5 cm

B. 34,6 cm

C. 51,6 cm

D. 85,9 cm

Câu 3: Một điểm sáng S nằm trong chất lỏng (chiết suất n), cách mặt chất lỏng một khoảng 12 cm, phát ra chùm sáng hẹp đến gặp mặt phân cách tại điểm I với góc tới rất nhỏ, tia ló truyền theo phương IR. Đặt mắt trên phương IR nhìn thấy ảnh ảo S’ của S dường như cách mặt chất lỏng một khoảng 10 cm. Chiết suất của chất lỏng đó là

A. n = 1,12

B. n = 1,20

C. n = 1,33

D. n = 1,40

Câu 4: Cho chiết suất của nước n = $\frac{4}{3}$. Một người nhìn một hòn sỏi nhỏ S nằm ở đáy một bể nước sâu 1,2 m theo phương gần vuông góc với mặt nước, thấy ảnh S’ nằm cách mặt nước một khoảng bằng

A. 1,5 m

B. 80 cm

C. 90 cm

D. 1 m

Câu 5: Một người nhìn hòn sỏi dưới đáy một bể nước thấy ảnh của nó dường như cách mặt nước một khoảng 1,2 m, chiết suất của nước là n = $\frac{4}{3}$. Độ sâu của bể là:

A. h = 90 cm

B. h = 10 dm

C. h = 16 dm

D. h = 1,8 m

Câu 6: Một bản mặt song song có bề dày 10 cm, chiết suất n = 1,5 được đặt trong không khí. Chiếu tới bản một tia sáng SI có góc tới 45° khi đó tia ló khỏi bản sẽ

A. hợp với tia tới một góc 45°.

B. vuông góc với tia tới.

C. song song với tia tới.

D. vuông góc với bản mặt song song.

Câu 7: Một bản mặt song song có bề dày 10 cm, chiết suất n = 1,5 được đặt trong không khí. Chiếu tới bản một tia sáng SI có góc tới 45°. Khoảng cách giữa giá của tia tới và tia ló là:

A. a = 6,1 cm.

B. a = 4,1 cm.

C. a = 3,3 cm.

D. a = 2,8 cm.

Câu 8: Một bản hai mặt song song có bề dày 6 cm, chiết suất n = 1,5 được đặt trong không khí. Xét một tia sáng SI từ một điểm sáng tới một bản tại I với góc tới là i (i rất nhỏ), tia khúc xạ đi qua bản và ló ra ngoài. Biết S cách bản 20 cm. Ảnh S’ của S qua bản hai mặt song song cách S một khoảng

A. 1 cm.

B. 2 cm.

C. 3 cm.

D. 4 cm.

Câu 9: Một bản hai mặt song song có bề dày 6 cm, chiết suất n = 1,5 được đặt trong không khí. Xét một tia sáng SI từ một điểm sáng tới một bản tại I với góc tới là i (i rất nhỏ), tia khúc xạ đi qua bản và ló ra ngoài. Biết S cách bản 20 cm. Ảnh S’ của S qua bản hai mặt song song cách bản hai mặt song song một khoảng

A. 10 cm.

B. 14 cm.

C. 18 cm.

D. 22 cm.

Câu 10: Một người thợ săn cá nhìn con cá dưới nước theo phương thẳng đứng. Cá cách mặt nước 40 cm, mắt người cách mặt nước 60 cm. Chiết suất của nước là n = $\frac{4}{3}$. Mắt người nhìn thấy ảnh của con cá cách mắt một khoảng là

A. 95 cm.

B. 85 cm.

C. 80 cm.

D. 90 cm.

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

• Bài tập Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng
• Bài tập Khúc xạ qua bản mặt song song
• Bài tập phản xạ toàn phần

---

---

---