Giải Vở bài tập Toán 7 trang 112 Tập 2 Cánh diều
Với Giải VBT Toán 7 trang 112 Tập 2 trong Bài 11: Tính chất ba đường phân giác của tam giác Vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong VBT Toán 7 trang 112.
Giải VBT Toán 7 trang 112 Tập 2 Cánh diều
Câu 3 trang 112 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I và AB < AC.
a) Chứng minh > ;
b) So sánh IB và IC.
Lời giải:
a) Vì AB < AC nên < (1)
Vì các tia BI, CI lần lượt là tia phân giác của góc ABC và ACB nên
= và = (2)
Từ (1) và (2) suy ra >
b) Ta có > ; = . Suy ra > .
Trong tam giác IBC, Vì > nên IC > IB hay IB < IC.
Câu 4 trang 112 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I. Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu của điểm I trên các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh:
a) IA, IB, IC lần lượt là tia phân giác của các góc NIP, PIM, MIN.
b) = 180o – ;
c) = = ;
d) = 90o – ;
Lời giải:
a) Xét hai tam giác vuông IAP và IAN, ta có:
IA là cạnh chung;
= (do I nằm trên tia phân giác góc A).
Suy ra ∆IAP = ∆IAM (cạnh huyền – góc nhọn).
Do đó = (hai góc tương ứng).
Suy ra tia IA là tia phân giác của góc NIP.
Chứng minh tương tự ta cũng có:
IB là tia phân giác của góc PIM, IC là tia phân giác của góc MIN.
b) Xét tam giác vuông AIP, ta có + = 90o
Xét tam giác vuông AIN, ta có + = 90o
Suy ra + + + = 90o + 90o = 180o
( + ) + ( + ) = 180o (1)
Mà và , và là các cặp góc kề nhau nên:
+ = 90o và + = 90o (2)
Từ (1) và (2), suy ra: + = 180o hay + = 180o
Do đó: = 180o – ;
c) Vì I là giao điểm của ba đường phân giác nên IN = IP
Suy ra tam giác INP là tam giác cân tại I. Do đó: =
Mà + + = 180o (tổng ba góc của một tam giác)
Suy ra 2 + (180o – ) = 180o hay 2 – = 0o.
Suy ra : = = .
d) Chứng minh tương tự câu c, ta có: = , = .
Suy ra = + = + = ( + ) (3)
Ta có + + = 180o (tổng ba góc của một tam giác)
Suy ra + = 180o –
Từ (3) và (4) suy ra = (180o – ) = 90o – .
Lời giải Vở bài tập Toán 7 Bài 11: Tính chất ba đường phân giác của tam giác Cánh diều hay khác:
Xem thêm lời giải Vở bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:
VBT Toán 7 Bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
VBT Toán 7 Bài 12: Tính chất ba đường trung trực của tam giác
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải VBT Toán 7 Cánh diều của chúng tôi được biên soạn bám sát Vở bài tập Toán 7 Tập 1 & Tập 2 bộ sách Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn 7 (hay nhất) - Cánh diều
- Soạn văn 7 (ngắn nhất) - Cánh diều
- Giải sgk Toán 7 - Cánh diều
- Giải Tiếng Anh 7 Global Success
- Giải Tiếng Anh 7 Friends plus
- Giải sgk Tiếng Anh 7 Smart World
- Giải Tiếng Anh 7 Explore English
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 7 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 7 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 7 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 7 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 7 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 7 - Cánh diều