Giải Vở bài tập Toán 7 trang 36 Tập 1 Cánh diều

Với Giải VBT Toán 7 trang 36 Tập 1 trong Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học Vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong VBT Toán 7 trang 36.

Giải VBT Toán 7 trang 36 Tập 1 Cánh diều

Câu 4 trang 36 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tính giá trị biểu thức:

a) $\sqrt{0,49}+\sqrt{0,64}$ = ……………………………………………………………………….

b) $\sqrt{0,36}-\sqrt{0,81}$ = ……………………………………………………………………….

c) $8.\sqrt{9}-\sqrt{64}$ = …………………………………………………………………………...

d) $0,1.\sqrt{400}+0,2.\sqrt{1600}$ = ………………………………………………………………..

Lời giải:

a) $\sqrt{0,49}+\sqrt{0,64}$ = 0,7 + 0,8 = 1,5.

b) $\sqrt{0,36}-\sqrt{0,81}$ = 0,6 – 0,9 = –0,3.

c) $8.\sqrt{9}-\sqrt{64}$ = 8 . 3 – 8 = 24 – 8 = 16.

d) $0,1.\sqrt{400}+0,2.\sqrt{1600}$ = 0,1 . 20 + 0,2 . 40 = 2 + 8 = 10.

Câu 5 trang 36 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 1, ở đó hình vuông AEBF có cạnh bằng 1 dm, hình vuông ABCD có cạnh AB là một đường chéo của hình vuông AEBF.

a) Tính diện tích của hình vuông ABCD.

b) Tính độ dài đường chéo AB.

Lời giải:

a)

Nhận xét:

– Diện tích các tam giác vuông ABF, ABE, BCE, CDE, DAE bằng nhau.

– Diện tích hình vuông ABCD gấp đôi diện tích hình vuông AEBF.

Diện tích hình vuông AEBF là: 1 . 1 = 1 (dm²).

Vậy diện tích hình vuông ABCD là: 2 . 1 = 2 (dm²).

b)

Gọi x là độ dài đoạn thẳng AB. Khi đó diện tích hình vuông ABCD tính theo x sẽ là: x².

Do đó: x² = 2 (dm²)

Vậy độ dài đường chéo AB của hình vuông AEBF là: AB = x = $\sqrt{2}$ ≈ 1,414 (dm).

Câu 6 trang 36 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Điền dấu “<”, “>”, “=” thích hợp vào chỗ chấm (….):

a) $\sqrt{0,25.4}.....\sqrt{0,25}.\sqrt{4}$;

b) $\sqrt{\frac{49}{16}}......\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{16}}$;

c) $\sqrt{0,16+0,09}...........\sqrt{0,16}+\sqrt{0,09}$

d) $\sqrt{100-36}........\sqrt{100}-\sqrt{36}$

Lời giải:

a)

Ta có: $\sqrt{0,25.4}=\sqrt{1}=1;\sqrt{0,25}.\sqrt{4}$ = 0,5.2 = 1

Vậy $\sqrt{0,25.4}=\sqrt{0,25}.\sqrt{4}$

b)

Ta có: $\sqrt{\frac{49}{16}}=\frac{7}{4};\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{16}}=\frac{7}{4}$

Vậy $\sqrt{\frac{49}{16}}=\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{16}}$.

c)

Ta có: $\sqrt{0,16+0,09}=\sqrt{0,25}=0,5;\sqrt{0,16}+\sqrt{0,09}$ = 0,4 + 0,3 = 0,7

Do 0,5 < 0,7 nên $\sqrt{0,16+0,09}<\sqrt{0,16}+\sqrt{0,09}$.

d)

Ta có: $\sqrt{100-36}=\sqrt{64}=8;\sqrt{100}-\sqrt{36}$ = 10 – 6 = 4

Do 8 > 4 nên $\sqrt{100-36}>\sqrt{100}-\sqrt{36}$.

Câu 7 trang 36 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Khi cắt đôi chiều dài một tờ giất khổ A0, ta được hai tờ giấy khổ A1; cắt đôi chiều dài một tờ giấy khổ A1, ta được hai tờ giấy khổ A2; cắt đôi chiều dài một tờ giấy khổ A2, ta được hai tờ giấy khổ A3; … (xem Hình 2).

a) Biết tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của các khổ giấy A0, A1, A2, A3… đều bằng nhau. Hãy tính tỉ số đó.

b) Khổ giấy A0 có diện tích chuẩn được quy ước là 1 m². Tính chiều dài, chiều rộng của khổ giấy A0 theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn)

Lời giải:

a)

Gọi chiều dài và chiều rộng khổ giấy A0 lần lượt là d và r (đơn vị độ dài).

Khi đó, chiều dài và chiều rộng của khổ giấy A1 lần lượt là r và $\frac{d}{2}$ (đơn vị độ dài).

Theo giả thiết ta có: $\frac{d}{r}=\frac{r}{\frac{d}{2}}$

Hay $\frac{d}{r}=\frac{2r}{d}\iff \frac{d}{r}:\frac{r}{d}=2\iff \frac{d}{r}.\frac{d}{r}=2\iff {\left(\frac{d}{r}\right)}^2=2$

Vậy $\frac{d}{r}=\sqrt{2}$.

b)

Diện tích khổ giấy A0 tính theo r là: r.d = r. $\sqrt{2}$r = $\sqrt{2}$.r².

Mà diện tích khổ giấy A0 là 1 m² nên ta có: $\sqrt{2}$.r² = 1 (m²).

Từ đó: $r=\sqrt{\frac{1}{\sqrt{2}}}\approx 0,841$ (m).

Và: $d=\sqrt{2}.r=\sqrt{2}.0,841\approx 1,189$ (m).

Lời giải Vở bài tập Toán 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học Cánh diều hay khác:

• Giải VBT Toán 7 trang 34 Tập 1

• Giải VBT Toán 7 trang 35 Tập 1

Xem thêm lời giải Vở bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• VBT Toán 7 Bài 2: Tập hợp R các số thực

• VBT Toán 7 Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực

• VBT Toán 7 Bài 4: Làm tròn và ước lượng

• VBT Toán 7 Bài 5: Tỉ lệ thức

• VBT Toán 7 Bài 6: Dãy tỉ số bằng nhau

---